Алгебра вершин монстра (или модуль самогона ) — это вершинная алгебра , на которую действует группа монстров , которая была построена Игорем Френкелем , Джеймсом Леповски и Арне Мерманом . Р. Борчердс использовал его, чтобы доказать чудовищные гипотезы самогона , применив теорему Годдарда-Торна теории струн для построения чудовищной алгебры Ли , бесконечномерной обобщенной алгебры Каца-Муди, на которую действует чудовище.
Алгебра Грисса такая же, как часть вершинной алгебры монстров степени 2, а произведение Грисса является одним из произведений вершинной алгебры. Ее можно построить как конформную теорию поля, описывающую 24 свободных бозона, компактифицированных на торе, индуцированном решеткой Лича и орби -свернутых двухэлементной группой отражения.