М-теория


М-теория — это теория в физике , объединяющая все непротиворечивые версии теории суперструн . Эдвард Виттен впервые высказал предположение о существовании такой теории на конференции по теории струн в Университете Южной Калифорнии весной 1995 года. Заявление Виттена положило начало бурной исследовательской деятельности, известной как вторая революция суперструн .

До объявления Виттена специалисты по теории струн определили пять версий теории суперструн. Хотя поначалу эти теории казались очень разными, работа многих физиков показала, что эти теории связаны сложным и нетривиальным образом. Физики обнаружили, что, казалось бы, различные теории могут быть объединены с помощью математических преобразований, называемых S-дуальностью и T-дуальностью . Гипотеза Виттена частично основывалась на существовании этих дуальностей, а частично — на связи теорий струн с теорией поля, называемой одиннадцатимерной супергравитацией .

Хотя полная формулировка М-теории неизвестна, такая формулировка должна описывать двух- и пятимерные объекты, называемые бранами , и должна быть аппроксимирована одиннадцатимерной супергравитацией при низких энергиях . Современные попытки сформулировать М-теорию обычно основаны на матричной теории или соответствии AdS/CFT .

Согласно Виттену, М должно означать «магия», «тайна» или «мембрана» в зависимости от вкуса, и истинное значение названия должно быть определено, когда станет известна более фундаментальная формулировка теории. [1]

Исследования математической структуры М-теории породили важные теоретические результаты в физике и математике. В более спекулятивном плане М-теория может обеспечить основу для разработки единой теории всех фундаментальных сил природы. Попытки связать М-теорию с экспериментом обычно сосредоточены на компактификации ее дополнительных измерений для построения моделей-кандидатов четырехмерного мира, хотя до сих пор не было подтверждено, что ни одна из них не породила физику, наблюдаемую в экспериментах по физике высоких энергий .

Одной из самых глубоких проблем современной физики является проблема квантовой гравитации . Нынешнее понимание гравитации основано на общей теории относительности Альберта Эйнштейна , сформулированной в рамках классической физики . Однако негравитационные силы описываются в рамках квантовой механики , радикально отличающегося формализма описания физических явлений, основанного на вероятности . [a] Квантовая теория гравитации необходима для согласования общей теории относительности с принципами квантовой механики, [b]но трудности возникают при попытке применить обычные предписания квантовой теории к силе гравитации. [с]


Волнистый открытый сегмент и замкнутая петля нити.
Фундаментальными объектами теории струн являются открытые и замкнутые струны .
Трубчатая поверхность и соответствующая одномерная кривая.
Пример компактификации : На больших расстояниях двумерная поверхность с одним круговым измерением выглядит одномерной.
Диаграмма, показывающая отношения между М-теорией и пятью теориями струн.
Диаграмма дуальностей теории струн. Желтые стрелки указывают на S-дуальность . Синие стрелки указывают на Т-дуальность . Эти двойственности могут быть объединены для получения эквивалентности любой из пяти теорий с М-теорией. [9]
Портрет Эдварда Виттена.
В 1980-х годах Эдвард Виттен внес свой вклад в понимание теорий супергравитации . В 1995 году он представил М-теорию, положив начало второй революции суперструн .
Схематическая иллюстрация взаимосвязи между М-теорией, пятью теориями суперструн и одиннадцатимерной супергравитацией . Заштрихованная область представляет собой семейство различных физических сценариев, возможных в М-теории. В некоторых предельных случаях, соответствующих каспам, естественно описывать физику, используя одну из шести обозначенных там теорий.
Мозаика гиперболической плоскости треугольниками и квадратами
Трехмерное пространство анти-де Ситтера похоже на стопку гиперболических дисков , каждый из которых представляет состояние Вселенной в данный момент времени. Можно изучать теории квантовой гравитации , такие как М-теория, в результирующем пространстве -времени .
Шестимерная (2,0)-теория использовалась для понимания результатов математической теории узлов .
Сечение многообразия Калаби – Яу .