Неслучайное две жидкости модель [1] (сокращенно модель NRTL ) представляет собой коэффициент активности модель , которая коррелирует коэффициенты активности соединения с его мольными долями в рассматриваемой жидкой фазе. Он часто применяется в области химического машиностроения для расчета фазовых равновесий. Концепция NRTL основана на гипотезе Уилсона о том, что локальная концентрация вокруг молекулы отличается от объемной концентрации. Это различие связано с различием энергии взаимодействия центральной молекулы с молекулами своего вида. и что с молекулами другого типа . Разница энергий также вносит неслучайность на локальном молекулярном уровне. Модель NRTL относится к так называемым моделям локального состава. Другими моделями этого типа являются модель Уилсона, модель UNIQUAC и модель группового вклада UNIFAC . Эти модели локального состава не являются термодинамически согласованными для модели с одной жидкостью для реальной смеси из-за предположения, что локальный состав вокруг молекулы i не зависит от локального состава вокруг молекулы j . Это предположение неверно, как было показано Флемром в 1976 году [2]. Однако они согласуются, если используется гипотетическая двухжидкостная модель. [3]
Вывод
Подобно Уилсону (1964), Ренон и Праусниц (1968) начали с теории локальной композиции [4], но вместо того, чтобы использовать объемное выражение Флори-Хаггинса, как это сделал Уилсон, они предположили, что локальные композиции следовали
с новым параметром «неслучайности» α. Затем было определено, что избыточная свободная энергия Гиббса равна
- .
В отличие от уравнения Вильсона, это позволяет предсказывать частично смешивающиеся смеси. Однако кросс-термин, как и расширение Воля, больше подходит для чем , а экспериментальных данных не всегда достаточно, чтобы получить три значимых значения, поэтому более поздние попытки расширить уравнение Вильсона до частичной смешиваемости (или распространить квазихимическую теорию Гуггенхайма для неслучайных смесей на молекулы Вильсона разного размера) в конечном итоге привели к вариантам, таким как UNIQUAC .
Уравнения для бинарной смеси
Для бинарной смеси используется следующая функция [5] :
с участием
Здесь, а также - безразмерные параметры взаимодействия, связанные с параметрами энергии взаимодействия а также от:
Здесь R является газовой постоянным и Т абсолютной температуры, а U IJ энергия между молекулярной поверхностью я и J . U ii - энергия испарения. Здесь U ij должно быть равно U ji , но не обязательно равно .
Параметры а также являются так называемым параметром неслучайности, для которого обычно устанавливается равным . Для жидкости, в которой локальное распределение вокруг центральной молекулы является случайным, параметр. В этом случае уравнения сводятся к однопараметрической модели активности Маргулеса :
На практике, установлен на 0,2, 0,3 или 0,48. Последнее значение часто используется для водных систем. Высокое значение отражает упорядоченную структуру, обусловленную водородными связями. Однако при описании равновесия жидкость-жидкость параметр неслучайности установлен на 0,2, чтобы избежать неправильного описания жидкость-жидкость. В некоторых случаях лучшее описание фазового равновесия получается, если задать. [6] Однако это математическое решение невозможно с физической точки зрения, поскольку никакая система не может быть более случайной, чем случайная (= 0). В целом NRTL предлагает большую гибкость в описании фазовых равновесий, чем другие модели активности, из-за дополнительных параметров неслучайности. Однако на практике эта гибкость снижается, чтобы избежать неправильного описания равновесия за пределами диапазона регрессионных данных.
Коэффициенты предельной активности, также известные как коэффициенты активности при бесконечном разбавлении, рассчитываются следующим образом:
Выражения показывают, что при коэффициенты предельной активности равны. Такая ситуация возникает для молекул одинакового размера, но разной полярности.
Он также показывает, поскольку доступны три параметра, что возможно несколько наборов решений.
Общие уравнения
Общее уравнение для для видов в смеси компоненты: [7]
с участием
Есть несколько различных форм уравнения для а также , наиболее общие из которых показаны выше.
Параметры, зависящие от температуры
Для описания фазовых равновесий в широком температурном режиме, то есть выше 50 K, параметр взаимодействия должен быть зависящим от температуры. Часто используются два формата. Расширенный формат уравнения Антуана :
Здесь логарифмический и линейный члены в основном используются при описании равновесия жидкость-жидкость ( зазор смешиваемости ).
Другой формат - это формат полинома второго порядка:
Определение параметров
Параметры NRTL подбираются к коэффициентам активности, которые были получены из экспериментально определенных данных фазового равновесия (пар – жидкость, жидкость – жидкость, твердое тело – жидкость), а также на основе теплоты смешения. Источником экспериментальных данных часто являются банки фактических данных, такие как Дортмундский банк данных . Другими вариантами являются прямая экспериментальная работа и прогнозируемые коэффициенты активности с помощью UNIFAC и аналогичных моделей. Примечательно, что для одной и той же жидкой смеси может существовать несколько наборов параметров NRTL. Набор параметров NRTL зависит от типа фазового равновесия (т.е. твердое тело – жидкость (SL), жидкость – жидкость (LL), пар – жидкость (VL)). В случае описания парожидкостного равновесия необходимо знать, какое давление насыщенного пара чистых компонентов использовалось и рассматривалась ли газовая фаза как идеальный или как реальный газ. Точные значения давления насыщенного пара важны при определении или описании азеотропа . Коэффициенты летучести газа в основном устанавливаются равными единице (предположение об идеальном газе), но для парожидкостного равновесия при высоких давлениях (т.е.> 10 бар) необходимо уравнение состояния для расчета коэффициента летучести газа для описания реального газа.
Определение параметров NRTL из данных LLE более сложно, чем регрессия параметров из данных VLE, поскольку оно включает решение уравнений изоактивности, которые в значительной степени нелинейны. Кроме того, параметры, полученные из LLE, не всегда могут отражать реальную активность компонентов из-за отсутствия знаний о значениях активности компонентов в регрессии данных. [8] [9] [10] По этой причине необходимо подтвердить согласованность полученных параметров во всем диапазоне составов (включая бинарные подсистемы, экспериментальные и расчетные линии лжи, матрицу Гессе и др.). [11] [12] [13]
Литература
- ^ Ренон Х., Праусниц JM, "Локальные составы в термодинамических избыточных функциях для жидких смесей", AIChE J., 14 (1), S.135–144, 1968
- ↑ McDermott (Fluid Phase Equilibrium 1 (1977) 33) и Flemr (Coll. Czech. Chem.Comm., 41 (1976) 3347)
- ^ Ху, Y .; Азеведо, ЭГ; Праусниц, JM (1983). «Молекулярные основы локальных составов в моделях жидких смесей» . Равновесия жидкой фазы . 13 : 351–360. DOI : 10.1016 / 0378-3812 (83) 80106-X .
- ^ Ренон, Анри; Prausnitz, JM (1968). «Локальные составы в термодинамических избыточных функциях для жидких смесей». Журнал Айше . 14 (1): 135–144. DOI : 10.1002 / aic.690140124 . ISSN 1547-5905 .
- ↑ Reid RC, Prausnitz JM, Poling BE, Свойства газов и жидкостей , 4-е издание, McGraw-Hill, 1988
- ^ Эффективные локальные составы в корреляциях фазового равновесия, JM Marina, DP Tassios Ind. Eng. Chem. Процесс Des. Дев., 1973, 12 (1), стр 67–71
- ^ http://users.rowan.edu/~hesketh/0906-316/Handouts/Pages%20from%20SimBasis%20appendix%20A%20property%20packages.pdf
- ^ Reyes-Labarta, JA; Olaya, MM; Velasco, R .; Серрано, Мэриленд; Марсилла, А. (2009). «Корреляция данных о равновесии жидкость-жидкость для конкретных тройных систем с одной или двумя частично смешивающимися двоичными подсистемами». Равновесия жидкой фазы . 278 (1–2): 9–14. DOI : 10.1016 / j.fluid.2008.12.002 .
- ^ Марсилла, А .; Reyes-Labarta, JA; Серрано, Мэриленд; Олая, ММ (2011). "Модели и алгоритмы GE для регрессии данных равновесия конденсированных фаз в тройных системах: ограничения и предложения" . Открытый термодинамический журнал . 5 : 48–62. DOI : 10.2174 / 1874396X01105010048 .
- ^ Марсилла, А .; Серрано, Мэриленд; Reyes-Labarta, JA; Олая, ММ (2012). «Проверка условий критической точки жидкость-жидкость и их применение в тройных системах». Промышленные и инженерные химические исследования . 51 (13): 5098–5102. DOI : 10.1021 / ie202793r .
- ^ Ли, З .; Smith, KH; Мамфорд, штат Калифорния; Wang, Y .; Стивенс, GW, Регрессия параметров NRTL из тройного жидкостного равновесия с использованием оптимизации роя частиц и обсуждения. Равновесие в жидкой фазе. 2015, 398, 36-45.
- ^ Марсилла, Антонио; Рейес-Лабарта, Хуан А .; Олая, М. Мар (2017). «Следует ли доверять всем опубликованным параметрам корреляции LLE в фазовых равновесиях? Необходимость их оценки перед публикацией». Равновесия жидкой фазы . 433 : 243–252. DOI : 10.1016 / j.fluid.2016.11.009 . ЛВП : 10045/66521 .
- ^ Рейес-Лабарта, Хуан А .; Олайя, Мария дель Мар; Марсилла, Антонио (27 ноября 2015 г.). «Графический интерфейс пользователя (GUI) для анализа поверхностей энергии Гиббса, включая LL связующие линии и матрицу Гессе». Университет Аликанте. ЛВП : 10045/51725 . Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь )