В физике статистическая механика представляет собой математическую структуру , которая применяет статистические методы и теорию вероятностей к большим совокупностям микроскопических объектов. Она не предполагает и не постулирует каких-либо естественных законов, а объясняет макроскопическое поведение природы поведением таких ансамблей.
Статистическая механика возникла в результате развития классической термодинамики , области, для которой удалось объяснить макроскопические физические свойства, такие как температура , давление и теплоемкость , с точки зрения микроскопических параметров, которые колеблются около средних значений и характеризуются вероятностными распределениями . . Это создало области статистической термодинамики и статистической физики .
В то время как классическая термодинамика в первую очередь связана с термодинамическим равновесием , статистическая механика применялась в неравновесной статистической механике к проблемам микроскопического моделирования скорости необратимых процессов , вызванных дисбалансом. Примеры таких процессов включают химические реакции и потоки частиц и тепла. Теорема о флуктуациях-диссипации является основным знанием, полученным в результате применения неравновесной статистической механики для изучения простейшей неравновесной ситуации стационарного течения тока в системе многих частиц.
В физике обычно исследуют два типа механики: классическую механику и квантовую механику . Для обоих типов механики стандартный математический подход заключается в рассмотрении двух понятий:
Используя эти два понятия, в принципе можно рассчитать состояние в любое другое время, в прошлом или будущем. Однако существует разрыв между этими законами и повседневным жизненным опытом, поскольку мы не находим необходимым (и даже теоретически возможным) точно знать на микроскопическом уровне одновременные положения и скорости каждой молекулы при выполнении процессов в человеческом масштабе. например, при проведении химической реакции). Статистическая механика заполняет этот разрыв между законами механики и практическим опытом неполных знаний, добавляя некоторую неопределенность в отношении того, в каком состоянии находится система.
В то время как обычная механика рассматривает только поведение одного состояния, статистическая механика вводит статистический ансамбль , который представляет собой большой набор виртуальных независимых копий системы в различных состояниях. Статистический ансамбль представляет собой распределение вероятностей по всем возможным состояниям системы. В классической статистической механике ансамбль — это распределение вероятностей по фазовым точкам (в отличие от одной фазовой точки в обычной механике), обычно представляемое как распределение в фазовом пространстве с каноническими координатами . В квантовой статистической механике ансамбль представляет собой распределение вероятностей по чистым состояниям [примечание 1] и может быть кратко представлен какматрица плотности .