Ядерная C * -алгебра

Эта статья включает в себя список общих ссылок , но он остается в значительной степени непроверенным, поскольку в нем отсутствует достаточное количество соответствующих встроенных ссылок . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, добавив более точные цитаты. ( Август 2020 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

В математике, ядерный C * -алгебра является C * -алгебра таким образом, что инъективный и проективного C * -cross норма на A ⊗ B являются одинаковой для каждого C * -алгебра B . Это свойство было впервые изучено Такесаки (1964) под названием «Свойство Т», которое не связано со свойством Т Каждана .

Характеристики [ править ]

Ядерность допускает следующие эквивалентные характеристики:

• Карта идентичности, как полностью положительная карта , приближенно подвергается матричным алгебрам. Благодаря этой эквивалентности ядерность можно рассматривать как некоммутативный аналог существования разбиений единицы .
• Обволакивающий алгебра фон Неймана является инъективным .
• Она аменабельна как банахова алгебра.
• Она изоморфна С * -подалгеброй B из алгебры Cuntz с тем свойством , что существует условное математическое ожидание от до B . Это условие эквивалентно остальным только для сепарабельных C * -алгебр.${\ displaystyle {\ mathcal {O}} _ {2}}$${\ displaystyle {\ mathcal {O}} _ {2}}$

См. Также [ править ]

• Ядерное пространство
• Точная C * -алгебра

Ссылки [ править ]

• Конн, Ален (1976), "Классификация инъективных факторов.", Анналы математики , второй серии, 104 (1): 73-115, DOI : 10,2307 / 1971057 , ISSN  0003-486X , JSTOR  1971057 , MR  0454659
• Эффрос, Эдвард Дж .; Руан, Чжун-Джин (2000), Операторные пространства , Монографии Лондонского математического общества. Новая серия, 23 , The Clarendon Press Oxford University Press, ISBN 978-0-19-853482-2, Руководство по ремонту  1793753
• Ланс, Э. Кристофер (1982), "Тензорные произведения и ядерные C * -алгебры", Операторные алгебры и приложения, Часть I (Кингстон, Онтарио, 1980) , Proc. Симпозиумы. Pure Math., 38 , Providence, RI: Amer. Математика. Soc., Стр. 379–399, MR  0679721
• Пизье, Жиль (2003), Введение в теорию операторного пространства , Серия лекций Лондонского математического общества, 294 , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-81165-1, MR  2006539
• Рёрдам, М. (2002), "Классификация ядерных простых C * -алгебр", Классификация ядерных C * -алгебр. Энтропия в операторных алгебрах , Encyclopaedia Math. Sci., 126 , Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , стр. 1–145, MR  1878882
• Такесаки, Масамичи (1964), «О перекрестной норме прямого произведения C * -алгебр», The Tohoku Mathematical Journal , Second Series, 16 : 111–122, doi : 10.2748 / tmj / 1178243737 , ISSN  0040-8735 , MR  0165384
• Такесаки, Масамичи (2003), "Ядерные C * -алгебры", Теория операторных алгебр. III , Энциклопедия математических наук, 127 , Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , стр. 153–204, ISBN 978-3-540-42913-5, MR  1943007