Рэй (оптика)

В оптике луч — это идеализированная геометрическая модель света , полученная путем выбора кривой , перпендикулярной волновым фронтам реального света и указывающей в направлении потока энергии . ^[1]^[2] Лучи используются для моделирования распространения света через оптическую систему путем разделения реального светового поля на дискретные лучи, которые могут распространяться по системе с помощью вычислений с помощью методов трассировки лучей . Это позволяет математически анализировать или моделировать на компьютере даже очень сложные оптические системы. Трассировка лучей использует приближенные решения для Уравнения Максвелла справедливы до тех пор, пока световые волны распространяются через объекты и вокруг них, размеры которых намного превышают длину волны света . Лучевая оптика или геометрическая оптика не описывает такие явления, как дифракция , которые требуют теории волновой оптики . Некоторые волновые явления, такие как интерференция , могут быть смоделированы в ограниченных обстоятельствах путем добавления фазы к лучевой модели.

Определение

Луч света — это линия ( прямая или изогнутая ), перпендикулярная световым фронтам ; его касательная коллинеарна волновому вектору . _ Лучи света в однородных средах прямые. Они изгибаются на границе двух разнородных сред и могут искривляться в среде с изменением показателя преломления . Геометрическая оптикаописывает, как лучи распространяются через оптическую систему. Объекты, подлежащие отображению, рассматриваются как совокупность независимых точечных источников, каждый из которых создает сферические волновые фронты и соответствующие внешние лучи. Лучи от каждой точки объекта могут быть математически распространены, чтобы найти соответствующую точку на изображении.

Чуть более строгое определение луча света следует из принципа Ферма , который гласит, что путь, пройденный лучом света между двумя точками, — это путь, который можно пройти за наименьшее время. ^[3]

Специальные лучи

Есть много специальных лучей, которые используются в оптическом моделировании для анализа оптической системы. Они определены и описаны ниже, сгруппированы по типу системы, которую они используют для моделирования.

Взаимодействие с поверхностями

Схема лучей на поверхности, где - угол падения , - угол отражения , - угол преломления .

{\ Displaystyle \ тета _ {\ mathrm {я}}}

{\ Displaystyle \ тета _ {\ mathrm {г}}}

{\ Displaystyle \ тета _ {\ mathrm {R}}}

Ан падающий луч — это луч света, падающий наповерхность. Угол между этим лучом и перпендикуляром илинормальюк поверхности являетсяуглом падения.
То отраженный луч , соответствующий данному падающему лучу, представляет собой луч, который представляет свет, отраженный поверхностью. Угол между нормалью к поверхности и отраженным лучом называетсяуглом отражения. Закон отражения гласит, что длязеркальной(нерассеивающей) поверхности угол отражения всегда равен углу падения.
То преломленный луч илипрошедший луч, соответствующий данному падающему лучу, представляет собой свет, который проходит через поверхность. Угол между этим лучом и нормалью известен какугол преломленияи определяется закономСнеллиуса. Закон сохранения энергиитребует, чтобы мощность падающего луча равнялась сумме мощности преломленного луча, мощности отраженного луча и любой мощности, поглощаемой поверхностью.
Если материал двулучепреломляющий , преломленный луч может разделиться на обыкновенный и необыкновенный лучи , которые при прохождении через двулучепреломляющий материал испытывают разные показатели преломления .

Оптические системы

Простая диаграмма лучей, показывающая типичные главные и маргинальные лучи

Меридиональный или тангенциальный луч — это луч, ограниченный плоскостью, содержащей оптическую ось системы и точку объекта, из которой исходит луч. ^[4]
Косой луч — это луч, который не распространяется в плоскости, содержащей как точку объекта, так и оптическую ось. Такие лучи нигде не пересекают оптическую ось и не параллельны ей. ^[4]
Краевой луч (иногда называемый а -лучом или краевым осевым лучом ) в оптической системе — это меридиональный луч, который начинается в точке, где объект пересекает оптическую ось, и касается края апертурной диафрагмы системы. ^[5]^[6] Этот луч полезен, потому что он снова пересекает оптическую ось в местах, где будет формироваться изображение. Расстояние краевого луча от оптической оси в местах расположения входного и выходного зрачка определяет размеры каждого зрачка (поскольку зрачки являются изображениями апертурной диафрагмы).
Главный луч или главный луч (иногда называемый b-лучом ) в оптической системе — это меридиональный луч, который начинается на краю объекта и проходит через центр апертурной диафрагмы. ^[5]^[7] Этот луч пересекает оптическую ось в местах расположения зрачков. Таким образом, главные лучи эквивалентны лучам в камере-обскуре. Расстояние между главным лучом и оптической осью в месте расположения изображения определяет размер изображения. Крайние и главные лучи вместе определяют инвариант Лагранжа , который характеризует пропускную способность или этендуе оптической системы. ^[8] Некоторые авторы определяют «главный луч» для каждогообъектная точка. Тогда главный луч, начинающийся в точке на краю объекта, можно назвать маргинальным главным лучом . ^[6]
Сагиттальный луч или поперечный луч из внеосевой точки объекта — это луч, который распространяется в плоскости, перпендикулярной меридиональной плоскости и содержащей главный луч. ^[4] Сагиттальные лучи пересекают зрачок по линии, перпендикулярной меридиональной плоскости точки объекта луча и проходящей через оптическую ось. Если направление оси определено как ось z , а меридиональная плоскость - это плоскость y - z , сагиттальные лучи пересекают зрачок в точке y _p =0. Главный луч бывает сагиттальным и меридиональным. ^[4] Все остальные сагиттальные лучи являются косыми лучами.
Параксиальный луч — это луч, который образует небольшой угол с оптической осью системы и проходит близко к оси по всей системе. ^[9] Такие лучи можно достаточно хорошо смоделировать, используя параксиальное приближение . При обсуждении трассировки лучей это определение часто переворачивается: «параксиальный луч» — это луч, который моделируется с использованием параксиального приближения, а не обязательно луч, который остается близким к оси. ^[10]^[11]
Конечный луч или реальный луч — это луч, который трассируется без параксиального приближения. ^[11]^[12]
Парабазальный луч - это луч, который распространяется близко к некоторому определенному «базовому лучу», а не к оптической оси. ^[13] Это более подходит, чем параксиальная модель, в системах, в которых отсутствует симметрия относительно оптической оси. В компьютерном моделировании парабазальные лучи - это «настоящие лучи», то есть лучи, которые рассматриваются без параксиального приближения. Парабазальные лучи вокруг оптической оси иногда используются для расчета свойств оптических систем первого порядка. ^[14]

Волоконная оптика

Меридиональный луч — это луч, проходящий через ось оптического волокна .
Косой луч — это луч, который движется по неплоскому зигзагообразному пути и никогда не пересекает ось оптического волокна .
Направляемый луч , связанный луч или захваченный луч — это луч в многомодовом оптическом волокне , ограниченный сердцевиной . Для волокна со ступенчатым показателем преломления свет, попадающий в волокно, будет направляться, если он образует с осью волокна угол, меньший, чем угол приема волокна .
Утечка или туннельный луч — это луч в оптическом волокне, который, по прогнозам геометрической оптики, будет полностью отражаться на границе между сердцевиной и оболочкой , но который теряется из-за изогнутой границы сердцевины.

Смотрите также

Коллимированный пучок
Длина оптического пути
Параксиальное приближение
Карандашный луч
Анализ матрицы переноса лучей

использованная литература

↑ Мур, Кен (25 июля 2005 г.). "Что такое луч?" . База знаний пользователей ZEMAX . Проверено 30 мая 2008 г.
^ Грейвенкамп, Джон Э. (2004). Полевой справочник по геометрической оптике . Полевые справочники SPIE. п. 2. ISBN 0819452947.
^ Артур Шустер , Введение в теорию оптики , Лондон: Эдвард Арнольд, 1904 онлайн .
^ a b c d Стюарт, Джеймс Э. (1996). Оптические принципы и технологии для инженеров . CRC. п. 57. ISBN 978-0-8247-9705-8.
^ a b Грейвенкамп, Джон Э. (2004). Полевой справочник по геометрической оптике . Полевые руководства SPIE, том. ФГ01 . ШПАЙ. ISBN 0-8194-5294-7., п. 25 [1] .
^ б Ридл , Макс Дж. (2001). Основы оптического проектирования инфракрасных систем . Учебные тексты по оптической технике. 48 . ШПАЙ. п. 1. ISBN 978-0-8194-4051-8.
^ Малакара, Даниэль и Закариас (2003). Справочник по оптическому дизайну (2-е изд.). CRC. п. 25. ISBN 978-0-8247-4613-1.
^ Грейвенкамп (2004), с. 28 [2] .
↑ Greivenkamp (2004), стр. 19–20 [3] .
↑ Николсон, Марк (21 июля 2005 г.). «Понимание параксиальной трассировки лучей» . База знаний пользователей ZEMAX . Проверено 17 августа 2009 г.
^ б Атчисон , Дэвид А .; Смит, Джордж (2000). «A1: Параксиальная оптика». Оптика человеческого глаза . Эльзевир Науки о здоровье. п. 237. ИСБН 978-0-7506-3775-6.
^ Велфорд, ВТ (1986). «4: Конечная трассировка лучей». Аберрации оптических систем . Серия Адама Хилгера по оптике и оптоэлектронике. КПР Пресс. п. 50. ISBN 978-0-85274-564-9.
^ Бухдаль, HA (1993). Введение в гамильтонову оптику . Дувр. п. 26. ISBN 978-0-486-67597-8.
↑ Николсон, Марк (21 июля 2005 г.). «Понимание параксиальной трассировки лучей» . База знаний пользователей ZEMAX . п. 2 . Проверено 17 августа 2009 г.

[1] Мур, Кен (25 июля 2005 г.). "Что такое луч?" . База знаний пользователей ZEMAX . Проверено 30 мая 2008 г.

[Greivenkamp2-2] Грейвенкамп, Джон Э. (2004). Полевой справочник по геометрической оптике . Полевые справочники SPIE. п. 2. ISBN 0819452947.

[3] Артур Шустер , Введение в теорию оптики , Лондон: Эдвард Арнольд, 1904 онлайн .

[Stewart-4] Стюарт, Джеймс Э. (1996). Оптические принципы и технологии для инженеров . CRC. п. 57. ISBN 978-0-8247-9705-8.

[Greivenkamp25-5] Грейвенкамп, Джон Э. (2004). Полевой справочник по геометрической оптике . Полевые руководства SPIE, том. ФГ01 . ШПАЙ. ISBN 0-8194-5294-7., п. 25 [1] .

[Riedl-6] б Ридл , Макс Дж. (2001). Основы оптического проектирования инфракрасных систем . Учебные тексты по оптической технике. 48 . ШПАЙ. п. 1. ISBN 978-0-8194-4051-8.

[7] Малакара, Даниэль и Закариас (2003). Справочник по оптическому дизайну (2-е изд.). CRC. п. 25. ISBN 978-0-8247-4613-1.

[Greivenkamp28-8] Грейвенкамп (2004), с. 28 [2] .

[9] ↑ Greivenkamp (2004), стр. 19–20 [3] .

[10] Николсон, Марк (21 июля 2005 г.). «Понимание параксиальной трассировки лучей» . База знаний пользователей ZEMAX . Проверено 17 августа 2009 г.

[Atchison-11] б Атчисон , Дэвид А .; Смит, Джордж (2000). «A1: Параксиальная оптика». Оптика человеческого глаза . Эльзевир Науки о здоровье. п. 237. ИСБН 978-0-7506-3775-6.

[12] Велфорд, ВТ (1986). «4: Конечная трассировка лучей». Аберрации оптических систем . Серия Адама Хилгера по оптике и оптоэлектронике. КПР Пресс. п. 50. ISBN 978-0-85274-564-9.

[13] Бухдаль, HA (1993). Введение в гамильтонову оптику . Дувр. п. 26. ISBN 978-0-486-67597-8.

[14] Николсон, Марк (21 июля 2005 г.). «Понимание параксиальной трассировки лучей» . База знаний пользователей ZEMAX . п. 2 . Проверено 17 августа 2009 г.

[1]