Наброски логики

Логика - это формальная наука об использовании разума, которая считается разделом как философии, так и математики и, в меньшей степени, информатики . Логика исследует и классифицирует структуру утверждений и аргументов как посредством изучения формальных систем вывода, так и изучения аргументов на естественном языке . Таким образом, область применения логики может быть очень большой: от основных тем, таких как изучение заблуждений и парадоксов , до специализированного анализа рассуждений, таких как вероятность , правильные рассуждения и аргументы, связанные с причинностью. Одна из целей логики - выявить правильные (или действительные ) и неправильные (или ошибочные ) выводы . Логики изучают критерии оценки аргументов .

Основы логики [ править ]

Философия логики

• Аналитико-синтетическое различие
• Антиномия
• Априори и апостериори
• Определение
• Описание
• Логическое следствие
• Идентичность (философия)
• Вывод
• Логическая форма
• Логическое следствие
• Логическая правда
• Логическое следствие
• Имя
• Необходимость
• Материал условный
• Значение (лингвистическое)
• Значение (неязыковое)
• Парадокс  ( список )
• Возможный мир
• Пресуппозиция
• Вероятность
• Количественная оценка
• Причина
• Рассуждение
• Справка
• Семантика
• Строгое условное
• Синтаксис (логика)
• Правда
• Правдивая ценность
• Срок действия

Философская логика [ править ]

Неформальная логика и критическое мышление [ править ]

Неформальная логика Критическое мышление Теория аргументации

• Аргумент
• Карта аргументов
• Тщательность и точность
• Специальная гипотеза
• Двусмысленность
• Анализ
• Нападение на ошибочное рассуждение
• Вера
• Предвзятость
• Предвзятость
• Когнитивное искажение
• Подтверждение смещения
• Достоверность
• Критическая педагогика
• Критическое чтение
• Децидофобия
• Принимать решение
• Диспозиционная и встречающаяся вера
• Эмоциональное рассуждение
• Свидетельство
• Эксперт
• Объяснение
• Объяснительная сила
• Факт
• Заблуждение
• Мышление высшего порядка
• Расследование
• Интерпретирующая дискуссия
• Повествовательная логика
• бритва Оккама
• Мнение
• Практический силлогизм
• Допрос точности
• Пропаганда
• Методы пропаганды
• Благоразумие
• Псевдофилософия
• Рассуждение
• Актуальность
• Риторика
• Строгость
• Сократов допрос
• Достоверность источника
• Критика источника
• Теория оправдания
• Актуальная логика
• Нечеткость

Дедуктивное рассуждение [ править ]

Теории дедукции [ править ]

• Антипсихологизм
• Концептуализм
• Конструктивизм
• Конвенционализм
• Теория двойника
• Дефляционная теория истины
• Диалетеизм
• Художественная литература
• Формализм (философия)
• Теория игры
• Философия иллюминационизма
• Логический атомизм
• Логический холизм
• Логика
• Модальный фикционализм
• Номинализм
• Теория объекта
• Полилогизм
• Прагматизм
• Преинтуиционизм
• Теория доказательств
• Психологизм
• Рамизм
• Семантическая теория истины
• Софизм
• Тривиализм
• Ультрафинитизм

Заблуждения [ править ]

• Заблуждение  ( список ) - неправильная аргументация в рассуждениях, приводящая к заблуждению или предположению. Случайно или намеренно заблуждения могут использовать эмоциональные триггеры в слушателе или собеседнике (апелляция к эмоциям) или использовать преимущества социальных отношений между людьми (например, аргументы авторитета). Ошибочные аргументы часто строятся с использованием риторических шаблонов, которые скрывают любые логические аргументы. Заблуждения можно использовать для выигрыша аргументов независимо от их достоинств. Есть десятки видов заблуждений.

Формальная логика [ править ]

• Формальная логика. Математическая логика, символическая логика и формальная логика в значительной степени, если не полностью, синонимичны. Существенной особенностью этой области является использование формальных языков для выражения идей, логическая обоснованность которых изучается.
  • Список тем математической логики

Символы и цепочки символов [ править ]

Логические символы [ править ]

• Логические переменные
  • Пропозициональная переменная
  • Переменная предиката
  • Буквальный
  • Метапеременная
• Логические константы
  • Логическая связка
  • Квантификатор
  • Личность
  • Кронштейны

Логические связки [ править ]

Логическая связка

• Обратное значение
• Конверс без импликации
• Эксклюзивный или
• Логическое ИЛИ
• Логическая двусмысленность
• Логическое соединение
• Логическая дизъюнкция
• Материальное значение
• Существенное отсутствие импликации
• Отрицание
• Инсульт Шеффера

Строки символов [ править ]

• Атомная формула
• Открытое предложение

Типы предложений [ править ]

Предложение

• Аналитическое предложение
• Аксиома
• Атомарное предложение
• Пункт (логика)
• Условное предложение
• Противоречие
• Логическая правда
• Пропозициональная формула
• Правило вывода
• Предложение (математическая логика)
• Секвент
• Утверждение (логика)
• Тавтология
• Теорема

Правила вывода [ править ]

Правило вывода  ( список )

• Двуусловное исключение
• Двузначное введение
• Анализ случая
• Коммутативность конъюнкции
• Введение в соединение
• Конструктивная дилемма
• Противопоставление (традиционная логика)
• Преобразование (логика)
• Законы де Моргана
• Деструктивная дилемма
• Устранение дизъюнкции
• Введение дизъюнкции
• Дизъюнктивный силлогизм
• Устранение двойного отрицания
• Обобщение (логика)
• Гипотетический силлогизм
• Закон исключенного среднего
• Закон идентичности
• Modus ponendo tollens
• Modus ponens
• Modus tollens
• Обверсия
• Принцип противоречия
• Разрешение (логика)
• Упрощение
• Транспонирование (логика)

Формальные теории [ править ]

• Формальное доказательство
• Список теорий первого порядка

Выражения на объектном языке [ править ]

Объектный язык

• Символ
• Формула
• Формальная система
• Теорема
• Формальное доказательство
• Теория

Выражения в метаязыке [ править ]

Метаязык

• Металингвистическая переменная
• Дедуктивная система
• Метатеорема
• Метатеория
• Интерпретация

Пропозициональная и логическая логика [ править ]

Логика высказываний [ править ]

Логика высказываний

• Закон поглощения
• Пункт (логика)
• Дедуктивное закрытие
• Логическое следствие
• Правило формирования
• Функциональная полнота
• Промежуточная логика
• Буквальный (математическая логика)
• Логическая связка
• Логическое следствие
• Нормальная форма отрицания
• Открытое предложение
• Исчисление высказываний
• Пропозициональная формула
• Пропозициональная переменная
• Правило вывода
• Строгое условное
• Экземпляр подстановки
• Таблица истинности
• Логика нулевого порядка

Логическая логика [ править ]

• Булева алгебра   ( список )
• Логическая логика
• Булева алгебра (структура)
• Канонически определенные булевы алгебры
• Введение в булеву алгебру
• Полная булева алгебра
• Свободная булева алгебра
• Монадическая булева алгебра
• Выведенная булева алгебра
• Двухэлементная булева алгебра
• Модальная алгебра
• Производная алгебра (абстрактная алгебра)
• Алгебра отношений
• Закон поглощения
• Законы формы
• Законы де Моргана
• Алгебраическая нормальная форма
• Каноническая форма (булева алгебра)
• Логический конъюнктивный запрос
• Булевозначная модель
• Логический домен
• Логическое выражение
• Логическое кольцо
• Логическая функция
• Булевозначная функция
• Функция четности
• Симметричная булева функция
• Условная дизъюнкция
• Поле наборов
• Функциональная полнота
• Импликант
• Логический алфавит
• Логическая избыточность
• Логическая связка
• Логическая матрица
• Срок действия продукта
• Истинная количественная логическая формула
• Таблица истинности

Логика и отношения предикатов [ править ]

Логика предикатов [ править ]

Логика предикатов

• Атомная формула
• Атомарное предложение
• Область дискурса
• Пустой домен
• Расширение (логика предиката)
• Логика первого порядка
• Предикат первого порядка
• Правило формирования
• Свободные переменные и связанные переменные
• Обобщение (логика)
• Монадическое исчисление предикатов
• Предикат (математическая логика)
• Логика предикатов
• Переменная предиката
• Количественная оценка
• Предикат второго порядка
• Предложение (математическая логика)
• Универсальное создание

Отношения [ править ]

Математическая связь

• Финитарное отношение
• Антисимметричное отношение
• Асимметричное отношение
• Биекция
• Биекция, инъекция и сюръекция
• Бинарное отношение
• Состав отношений
• Отношение конгруэнтности
• Обратное отношение
• Coreflexive отношение
• Покрывающее отношение
• Циклический порядок
• Плотное отношение
• Отношение зависимости
• Отношение зависимости
• Режиссерский набор
• Отношение эквивалентности
• Евклидово отношение
• Однородное отношение
• Идемпотентность
• Непроницаемость
• Инволютивное отношение
• Отношение частичной эквивалентности
• Частичная функция
• Частично заказанный набор
• Предзаказ
• Предварительный заказ
• Пропозициональная функция
• Квазитранзитивное отношение
• Рефлексивное отношение
• Сюръективная функция
• Симметричное отношение
• Тернарное отношение
• Общее отношение
• Переходное отношение
• Трихотомия (математика)
• Обоснованные отношения

Математическая логика [ править ]

Математическая логика

Теория множеств [ править ]

Теория множеств  ( список )

• Алеф нуль
• Биекция, инъекция и сюръекция
• Бинарный набор
• Диагональный аргумент Кантора
• Первое доказательство несчетности Кантора
• Теорема кантора
• Мощность континуума
• количественное числительное
• Codomain
• Дополнение (теория множеств)
• Конструируемая вселенная
• Гипотеза континуума
• Счетный набор
• Разрешаемый набор
• Счетный набор
• Непересекающиеся множества
• Несвязный союз
• Область функции
• Эффективный подсчет
• Элемент (математика)
• Пустая функция
• Пустой набор
• Перечисление
• Расширяемость
• Конечный набор
• Принуждение (математика)
• Функция (теория множеств)
• Состав функций
• Обобщенная гипотеза континуума
• Набор индексов
• Бесконечный набор
• Намерение
• Пересечение (теория множеств)
• Обратная функция
• Большой кардинал
• Теорема Левенгейма – Сколема
• Карта (математика)
• Мультимножество
• Теория множеств Морса – Келли
• Наивная теория множеств
• Индивидуальная переписка
• Упорядоченная пара
• Разделение набора
• Остроконечный набор
• Набор мощности
• Проекция (теория множеств)
• Правильное подмножество
• Правильный суперсет
• Диапазон функции
• Парадокс Рассела
• Последовательность (математика)
• Набор (математика)
• Комплект всех комплектов
• Простые теоремы алгебры множеств
• Синглтон (математика)
• Сколемский парадокс
• Подмножество
• Суперсет
• Кортеж
• Бесчисленное множество
• Союз (теория множеств)
• Теория множеств фон Неймана – Бернейса – Гёделя.
• Теория множеств Цермело
• Теория множеств Цермело – Френкеля.

Metalogic [ править ]

Металогика - изучение метатеории логики.

• Полнота (логика)
• Синтаксис (логика)
• Последовательность
• Разрешимость (логика)
• Дедуктивная система
• Интерпретация (логика)
• Теорема кантора
• Теорема Черча
• Тезис Чёрча
• Эффективный метод
• Формальная система
• Теорема Гёделя о полноте
• Первая теорема Гёделя о неполноте
• Вторая теорема Гёделя о неполноте
• Независимость (математическая логика)
• Логическое следствие
• Теорема Левенгейма – Сколема
• Метаязык
• Метасинтаксическая переменная
• Метатеорема
• Объектный язык
• Символ (формальный)
• Различие типа и токена
• Использование – упоминание различия
• Правильная формула

Теория доказательств [ править ]

Теория доказательств - изучение дедуктивного аппарата .

• Аксиома
• Дедуктивная система
• Формальное доказательство
• Формальная система
• Формальная теорема
• Синтаксическое следствие
• Синтаксис (логика)
• Правила трансформации

Теория моделей [ править ]

Теория моделей - исследование интерпретации формальных систем.

• Интерпретация (логика)
• Логическая обоснованность
• Нестандартная модель
• Нормальная модель
• Модель
• Семантическое следствие
• Правдивая ценность

Теория вычислимости [ править ]

Теория вычислимости - раздел математической логики, зародившийся в 1930-х годах с исследования вычислимых функций и степеней Тьюринга . Эта область расширилась и включает изучение обобщенной вычислимости и определимости. Теория рекурсии решает следующие основные вопросы: «Что значит вычислимость функции от натуральных чисел до самих себя?» и «Как невычислимые функции можно классифицировать в иерархию на основе их уровня невычислимости?». Ответы на эти вопросы привели к богатой теории, которая все еще активно исследуется.

• Теория альфа-рекурсии
• Арифметический набор
• Тезис Черча – Тьюринга
• Логика вычислимости
• Вычислимая функция
• Вычисление
• Проблема решения
• Эффективный метод
• Entscheidungsproblem
• Перечисление
• Принуждение (теория рекурсии)
• Проблема с остановкой
• История диссертации Чёрча – Тьюринга
• Лямбда-исчисление
• Список неразрешимых проблем
• Проблема с почтовой перепиской
• Теорема Поста
• Примитивная рекурсивная функция
• Рекурсия (информатика)
• Рекурсивный язык
• Рекурсивный набор
• Рекурсивно перечислимый язык
• Рекурсивно перечислимый набор
• Редукция (теория рекурсии)
• Машина Тьюринга

Классическая логика [ править ]

Классическая логика

• Свойства классической логики:
  • Закон исключенного среднего
  • Устранение двойного отрицания
  • Закон непротиворечивости
  • Принцип взрыва
  • Монотонность вывода
  • Идемпотентность следствия
  • Коммутативность конъюнкции
  • Двойственность Де Моргана - каждый логический оператор двойственен другому
• Термин логика
• Общие понятия классической логики
  • Баралиптон
  • Бароко
  • Бивалентность
  • Логическая логика
  • Булевозначная функция
  • Категорическое предложение
  • Распределение сроков
  • Конец срока
  • Энтимем
  • Немедленный вывод
  • Закон противоположности
  • Логическая связка
  • Основной термин
  • Средний срок
  • Малый срок
  • Органон
  • Полисиллогизм
  • Порт-Ройял Логик
  • Посылка
  • Предварительная аналитика
  • Относительный срок
  • Парадокс соритеса
  • Площадь оппозиции
  • Сумма логики
  • Силлогизм
  • Тетралемма
  • Функция истины

Неклассическая логика [ править ]

Неклассическая логика

• Аффинная логика
• Сгруппированная логика
• Логика вычислимости
• Теория принятия решений
• Описание логики
• Девиантная логика
• Бесплатная логика
• Нечеткая логика
• Теория игры
• Интенсиональная логика
• Интуиционистская логика
• Линейная логика
• Многозначная логика
• Минимальная логика
• Немонотонная логика
• Некоммутативная логика
• Паранепротиворечивая логика
• Теория вероятности
• Квантовая логика
• Логика релевантности
• Строгая логика
• Субструктурная логика

Модальная логика [ править ]

Модальная логика

• Алетическая логика
• Деонтическая логика
• Доксастическая логика
• Эпистемическая логика
• Временная логика

Концепции логики [ править ]

• Дедуктивное мышление
• Индуктивное мышление
• Абдуктивное рассуждение

Математическая логика

• Теория доказательств
• Теория множеств
• Формальная система
  • Логика предикатов
    • Предикат
    • Логика высшего порядка
  • Исчисление высказываний
    • Предложение
• Булева алгебра
  • Логическая логика
  • Правдивая ценность
  • Диаграмма Венна
  • Закон Пирса
• Аристотелевская логика
• Неаристотелевская логика
• Неформальная логика
• Нечеткая логика
• Бесконечная логика
  • бесконечность
• Категориальная логика
• Линейная логика
• Metalogic
• заказывать
• Упорядоченная логика
• Временная логика
• Последовательная логика
• Логика доказуемости
  • Логика интерпретируемости
    • Интерпретируемость
• Квантовая логика
• Соответствующая логика
• Последующий
• Утверждая следствие
• Предшествующий
• Отрицание антецедента
• Теорема
• Аксиома
• Аксиоматическая система
• Аксиоматизация
• Условное доказательство
• Недействительное доказательство
• Степень правдивости
• Правда
• Состояние истины
• Функция истины
• Двойное отрицание
  • Устранение двойного отрицания
• Заблуждение
  • Экзистенциальное заблуждение
  • Логическая ошибка
  • Силлогистическая ошибка
• Теория типов
• Теория игры
• Семантика игры
• Правило вывода
• Процедура вывода
• Правило вывода
• Правило введения
• Закон исключенного среднего
• Закон непротиворечия
• Логическая константа
  • Логическая связка
  • Квантификатор
• Логический вентиль
  • Логическая функция
• Тавтология
• Логическое утверждение
• Логическое условное
• Логическая двусмысленность
• Логическая эквивалентность
• Логическое И
• Отрицание
• Логическое ИЛИ
• Логическая И-НЕ
• Логическое ИЛИ
• Противоречие
• Логика
• Полисиллогизм
• Силлогизм
• Гипотетический силлогизм
• Основное помещение
• Второстепенное помещение
• Срок
• Единичный термин
• Основной термин
• Средний срок
• Количественная оценка
• Множественная количественная оценка
• Логический аргумент
  • Срок действия
  • Разумность
• Обратный (логика)
• Non sequitur
• Толерантность
• Удовлетворенность
• Логический язык
• Парадокс
• Польская нотация
• Принципы математики
• Quod erat manifestrandum
• Reductio ad absurdum
• Риторика
• Самостоятельная ссылка
• Необходимые и достаточные
• Достаточное состояние
• Неупорядоченность
• Бритва Оккама
• Сократический диалог
• Сократический метод
• Форма аргумента
• Логическое программирование
• Объединение

История логики [ править ]

История логики

Литература по логике [ править ]

Журналы [ править ]

• Журнал логики, языка и информации
• Журнал философской логики
• Лингвистика и философия

Книги [ править ]

• Система логики
• Нападение на ошибочное рассуждение
• Begriffsschrift
• Категории (Аристотель)
• Библиография Чарльза Сандерса Пирса
• De Interpretatione
• Гёдель, Эшер, Бах
• Введение в математическую философию
• Язык, истина и логика
• Законы формы
• Novum Organum
• О формально неразрешимых предложениях Principia Mathematica и родственных систем
• Органон
• Философия арифметики
• Польская логика
• Порт-Ройял Логик
• Апостериорная аналитика
• Принципы математики
• Принципы математической логики
• Предварительная аналитика
• Риторика (Аристотель)
• Софистические опровержения
• Сумма логики
• Искусство быть правым
• Основы арифметики
• Темы (Аристотель)
• Логико-философский трактат

Логические организации [ править ]

• Ассоциация символической логики

Логики [ править ]

• Список логиков
• Список философов языка

См. Также [ править ]

• Указатель статей по логике
• Математика
  • Список основных тем математики
  • Список статей по математике
• Философия
  • Список основных философских тем
  • Список тем философии
• Краткое содержание дискретной математики - вводная теория множеств и другой вспомогательный материал

Внешние ссылки [ править ]

• Таксономия логических заблуждений
• forall x: Введение в формальную логику , написанное П. Д. Магнусом , охватывает сентенциальную и количественную логику
• Советы по переводу , Питер Субер, для перевода с английского языка в логическую нотацию
• Математика и логика: история формальных математических, логических, лингвистических и методологических идей. В «Словаре истории идей».
• Логический тест Проверьте свои логические навыки
• Самоучитель по логике: рабочая тетрадь (изначально подготовленная для онлайн-обучения логике)