Overring
В математике надкольцо B области целостности A — это подкольцо поля частных K поля A , которое содержит A : т . е . . [1] Например, надкольцо целых чисел — это кольцо, в котором все элементы являются рациональными числами , например, кольцо двоично-рациональных чисел .
Типичный пример дает локализация : если S — мультипликативно замкнутое подмножество A , то локализация S − 1 A — надкольцо A. Говорят, что кольца, в которых каждое надкольцо является локализацией, обладают QR-свойством; они включают домены Безу и являются подмножеством доменов Прюфера . [2] В частности, таким образом возникает всякое надкольцо кольца целых чисел; например, двоично-рациональные числа представляют собой локализацию целых чисел по степени двойки .