В алгебраической геометрии , р -curvature является инвариантом связи на когерентный пучок для схем характеристики р > 0 . Эта конструкция похожа на обычную кривизну , но существует только с конечной характеристикой.
Определение
Предположим, что X / S - гладкий морфизм схем конечной характеристики p > 0 , E - векторное расслоение на X исвязность на Е . Р -curvature из это карта определяется
для любого вывода D изнад S . Здесь мы используем, что p- я степень вывода по- прежнему является выводом по схемам характеристики p .
По определению p -кривизна измеряет отказ отображениябыть гомоморфизмом ограниченных алгебр Ли , точно так же, как обычная кривизна в дифференциальной геометрии измеряет, насколько далеко это отображение от гомоморфизма алгебр Ли .
Смотрите также
Рекомендации
- Кац, Н., "Нильпотентные связности и теорема монодромии", IHES Publ. Математика. 39 (1970) 175–232.
- Огус А., «Когомологии Хиггса, p- кривизна и изоморфизм Картье», Compositio Mathematica , 140.1 (январь 2004 г.): 145–164.