Паоло Дагомари ди Прато
Паоло Дагомари да Прато (1282–1374), известный на латыни как Паулюс Геометрус ( Паоло иль Геометра , «Павел Геометр»), был известным флорентийским математиком и астрономом , например, маэстро дель Аббако (учитель / учитель счётов ). что он получил прозвище Паоло дель Аббако . Франко Саккетти называл его Паоло Арисметра е Астролого (арифметик и астроном) и Джорджо Вазари Пауло Строляго или Паоло Астролого.(астроном). Он по общему мнению , был 6,000-10,000 учеников в течение его жизни, восхваляется современниками как Джованни GHERARDI да Прато , [1] Филиппо Виллани , [2] и Джованни Виллани в своей Cronica . [3]
Паоло родился в Прато , в семье Пьеро Дагомари, который переехал во Флоренцию. Во Флоренции Паоло стал частным наставником Якопо Алигьери и другом Джованни Боккаччо , который высоко оценил его в своей книге De genealogia deorum gentilium . Потребность в математике среди банкиров и торговцев Флоренции привела его к основанию школы арифметики ( bottegha d'abacho ) в Санта -Трините . [4] В 1363 году с мая по июнь он занимал монастырь квартала Сан-Спирито. Паоло умер во Флоренции и был похоронен в Санта-Трините под уже утерянной эпитафией. Его портрет в фреске написан на сводеГалерея дельи Уффици .
В математике Паоло ввел точку или запятую как средство разделения чисел на группы по три, чтобы упростить вычисления до тысяч и миллионов. Он наиболее известен своей работой над уравнениями ( aequationibus ), которые объединили геометрию и арифметику , которую мы сегодня признаем алгеброй . Его наиболее важным математическим трактатом был Regoluzze , руководство по элементарной арифметике, написанное в 1340 году. Вот некоторые из «маленьких правил»: [5]
1. Если вы хотите записать [количество] много цифр, поставьте точку на каждой третьей цифре, начиная с правой руки и двигаясь влево, и тогда у вас будет столько тысяч, сколько стоит перед точками.
2. Если вы хотите умножать числа, оканчивающиеся на ноль, умножьте их числа и поставьте все нули в конце.
15. Если вы хотите умножить дробь на дробь, умножьте числители друг на друга и знаменатели аналогичным образом.
32. Если вы умножите ширину круга на 22 и разделите на 7, вы получите длину окружности.
Примечания
- ^ Il Dagomari moltissimi, Anzi Инфинити Нелла ностра Firenze фу в aritmetica diligentissimo мэтр, rinovellatore ди Buone е utilissime regole е PRINCIPIO scorgere ла ностра città алле Utili е leggiadre regole dell'algoritmo inaudito е Morto за moltissimi secoli ( Paradiso дельи Альберти , Том II, стр.99)
- ^ Questi fu geometra grandissimo, e peritissimo aritmetico и però nelle Соответствие астрономии, все античи и современные пассажи. Questi fu diligentissimo osservatore delle stelle e del movimento de'cieli, e dimostrò che al moderno tempo le tavole toletane erano o di poca o di niuna utilità e quelle d'Alfonso in alcuna varietà sensibile essere varie; Donde dimostrò che Io Strumento dell'astrolabio, misurato secondo la tavole toletane, il quale noi usiamo fretemente, devia dalle regole d'astrologia: e quelli astronomi che di quindi pigliavano argomento dell'arte essere ingannati. Costui di tutti quelli del tempo nostro fu il primo che compose un Taccuino e di futuri avvenimenti compose molti annali ( Le vite d'uomini illustri fiorentini, изд. Джаммария Маццучелли, Флоренция, 1847, стр. 45).
- ^ Nell'anno 1345, di'28 ди Марсо, росо Dopo l'ор ди Нона, Secondo l'adequazione ди Mastro Пагол, figliuolo ди сер Пьеро, гранд - маэстро в Квеста Scienza d'astrologia, фу л congiunzione ди Saturno е ди Giove a gradi venti del segno dell 'Aquario coll'infrascritto aspetto degli altri pianeti ( Cronica di Giovanni Villani a miglior lezione ridotta coll'aiuto de'testi a penna , Vol. VII, book XII, chapt. XLI, p. 105).
- ^ Маркус А. Дензель, Kaufmannsbücher und Handelspraktiken vom Spätmittelalter bis zum beginnenden (Franz Steiner Verlag, 2002), стр. 59
- ^ Роберт Сабатино Лопес и Ирвинг В. Реймонд, Средневековая торговля в Средиземноморском мире (Нью-Йорк: издательство Колумбийского университета, 1951), стр. 341 н2.
