Параболическая алгебра Ли

В алгебре , параболическая алгебра Ли является подалгеброй полупростой алгебры Ли , удовлетворяющей одному из следующих двух условий: ${\ displaystyle {\ mathfrak {p}}}$ ${\ displaystyle {\ mathfrak {g}}}$

${\ displaystyle {\ mathfrak {p}}}$ содержит максимальную разрешимую подалгебру ( борелевскую подалгебру ) в ; ${\ displaystyle {\ mathfrak {g}}}$
убийство преступник из в это нильрадикал из . ${\ displaystyle {\ mathfrak {p}}}$ ${\ displaystyle {\ mathfrak {g}}}$ ${\ displaystyle {\ mathfrak {p}}}$

Эти условия эквивалентны над алгебраически замкнутым полем с нулевой характеристики , такие как комплексные числа . Если поле не является алгебраически замкнутым, то первое условие заменяется предположением, что ${\ displaystyle \ mathbb {F}}$

${\ displaystyle {\ mathfrak {p}} \ otimes _ {\ mathbb {F}} {\ overline {\ mathbb {F}}}}$ содержит борелевскую подалгебру в ${\ displaystyle {\ mathfrak {g}} \ otimes _ {\ mathbb {F}} {\ overline {\ mathbb {F}}}}$

где есть алгебраическое замыкание в . ${\ Displaystyle {\ overline {\ mathbb {F}}}}$ ${\ displaystyle \ mathbb {F}}$

См. Также [ править ]

Обобщенное разнообразие флагов

Библиография [ править ]

Бастон, Роберт Дж .; Иствуд, Майкл Г. (2016) [1989], Преобразование Пенроуза: его взаимодействие с теорией представления , Довер, ISBN 9780486816623 CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
Фултон, Уильям ; Харрис, Джо (1991). Теория представлений. Первый курс . Тексты для выпускников по математике , Чтения по математике. 129 . Нью-Йорк: Springer-Verlag. DOI : 10.1007 / 978-1-4612-0979-9 . ISBN 978-0-387-97495-8. Руководство по ремонту 1153249 . OCLC 246650103 .
Гротендик, Александр (1957), «Сюр ла классификация голоморфных фибр по сфер де Римана», Amer. J. Math. , 79 (1): 121-138, DOI : 10,2307 / 2372388 , JSTOR 2372388.
Хамфрис, Дж. (1972), Линейные алгебраические группы , Springer, ISBN 978-0-387-90108-4

Эта статья по алгебре незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .