Структурная функция фотона в квантовой теории поля , описывает кварковое содержание фотона . Хотя фотон является безмассовым бозоном , с помощью определенных процессов его энергия может быть преобразована в массу массивных фермионов . Функция определяется процессом e + γ → e + адроны. Он однозначно характеризуется линейным увеличением логарифма переданного электронного импульса lg Q 2 и приблизительно линейным увеличением x , доля импульсов кварка в фотоне. Эти характеристики подтверждаются экспериментальным анализом структурной функции фотона.
Теоретические основы
Фотоны с высокой энергией фотонов могут преобразовываться в квантовой механике в пары лептонов и кварков , причем последние впоследствии фрагментируются в струи адронов, то есть протонов , пионов и т. Д. При высоких энергиях E время жизни t таких квантовых флуктуаций массы M становится почти макроскопическим: t ≈ E / M 2 ; это составляет длину полета, равную одному микрометру для электронных пар в пучке фотонов 100 ГэВ, и все еще 10 ферми, то есть десятикратный радиус протона для легких адронов. Пучки фотонов высокой энергии генерировались фотонным излучением электронных пучков в установках с круговым пучком e - e + , таких как PETRA в DESY в Гамбурге и LEP в ЦЕРНе в Женеве. Чрезвычайно высокие энергии фотонов могут генерироваться в будущем за счет излучения лазерного света на электронные пучки тераэлектронвольт в установке линейного коллайдера .
Классический метод анализа содержания виртуальных частиц в фотонах обеспечивается путем рассеяния электронов на фотонах. При высокоэнергетическом рассеянии на большие углы экспериментальную установку можно рассматривать как электронный микроскоп с очень высоким разрешением Q , соответствующим передаче импульса в процессе рассеяния в соответствии с принципом неопределенности Гейзенберга . Внутренняя кварковая структура целевого пучка фотонов выявляется путем наблюдения характерных структур рассеянных электронов в конечном состоянии.
Поступающий фотон мишени распадается на почти коллинеарную кварк-антикварковую пару. Падающий электрон рассеивается кварком на большие углы, причем диаграмма рассеяния показывает внутреннюю кварковую структуру фотона. Кварк и антикварк в конце концов превращаются в адроны . Структурная функция фотона может быть описана количественно в квантовой хромодинамике (КХД), теории кварков как составных частей сильно взаимодействующих элементарных частиц, которые связаны вместе глюонными силами . Первичное расщепление фотонов на кварковые пары, ср. Рис. 1 регулирует основные характеристики структурной функции фотона, количество и энергетический спектр составляющих кварка в фотоне. [1] КХД уточняет картину [2] [3] [4] , изменяя форму спектра до порядка единицы, в отличие от небольших модификаций, наивно ожидаемых в результате асимптотической свободы .
Квантовая механика предсказывает, что количество кварковых пар в процессе расщепления фотона будет увеличиваться логарифмически с разрешением Q и (приблизительно) линейно с импульсами x . Характерное поведение
с участием
предсказывается для структурной функции фотона в кварковой модели с ведущим логарифмическим поведением, постоянная тонкой структуры Зоммерфельда, обозначенная как α = 1/137, и дробные заряды кварков, как e q ; множитель 3, считающий степени цвета кварка. При включении излучения глюонных квантов от кварков в КХД, импульсы кварков частично перетасовываются от больших до малых значений x с увеличением разрешения. В то же время излучение умеренно затухает из-за асимптотической свободы. Тонкое взаимодействие между расщеплением фотона и затухающим глюонным излучением нормализует структурную функцию фотона.
порядка единицы, оставляя логарифмическое поведение в разрешении Q нетронутым, за исключением поверхностного введения фундаментального масштаба КХД Λ , но изменения формы структурной функции f B ( x ) → f ( x ) за счет затухания импульсного спектра при больших x . Эти характеристики, резко отличающиеся от плотности протонных партонов , являются уникальными особенностями структурной функции фотона в КХД. Они являются источником возбуждения, связанного со структурной функцией фотона. [5]
В то время как рассеяние электронов на фотонах отображает спектры кварков, электрически нейтральное глюонное содержание фотонов может быть лучше всего проанализировано с помощью образования пар струй в рассеянии фотон-протон. Глюоны как компоненты фотона могут рассеиваться от глюонов, находящихся в протоне, и генерировать две адронные струи в конечном состоянии. Сложность этих процессов рассеяния из-за суперпозиции многих подпроцессов делает анализ глюонного содержания фотона довольно сложным.
Введенное выше количественное представление структурной функции фотона строго справедливо только для асимптотически высокого разрешения Q , т. Е. Логарифм Q намного больше, чем логарифм масс кварков. Однако асимптотическое поведение неуклонно приближается с увеличением Q для x от нуля, как показано ниже. В этом асимптотическом режиме структурная функция фотона однозначно предсказывается в КХД с логарифмической точностью.
Экспериментальные анализы
До сих пор структурная функция фотона исследовалась экспериментально только путем рассеяния электронов на пучке квазиреальных фотонов. В экспериментах используются так называемые двухфотонные реакции на электрон-позитронных коллайдерах e - e + → e - e + + h , где h включает все адроны конечного состояния. Выбранная кинематика характеризуется тем, что электрон рассеивается на большие углы, а позитрон - на очень малые углы, что обеспечивает вычисляемый поток квазиреальных фотонов (приближение Вайцзеккера – Вильямса). Затем сечение электрон-фотонного рассеяния анализируется с точки зрения структурной функции фотона, совершенно аналогично изучению структуры нуклонов в электрон-нуклонном рассеянии.
Чтобы обеспечить небольшую виртуальную массу целевого фотона, используется так называемая анти-метка. Специальные передние детекторы устанавливаются на небольшие углы вблизи лучевой трубы. События с позитронным сигналом в этих детекторах исключаются из анализа. Напротив, принимаются события с незаметным движением позитронов по трубопроводу пучка. Энергия испускаемого квазиреального фотона мишени неизвестна. В то время как квадрат переданного четырех импульсов Q 2 может быть определен только по энергии и углу рассеянного электрона, x должен быть вычислен из Q 2 и инвариантной массы W адронной системы, используя x = Q 2 / ( Q 2 + W 2 ) . Таким образом, экспериментальная ситуация сравнима с рассеянием нейтрино на нуклонах, где неизвестная энергия падающего нейтрино также требует определения W для расчета кинематических параметров процесса нейтринного кваркового рассеяния.
Адронная система, образованная в двухфотонных реакциях, обычно имеет довольно высокий импульс вдоль направления пучка, что приводит к малым углам адронного рассеяния. Эта кинематическая особенность снова требует специальных передних детекторов. Сейчас также важна высокая эффективность восстановления адронных событий. Тем не менее потери адронной энергии практически неизбежны, и поэтому реальная адронная энергия определяется с помощью сложных методов развертывания. [6] [7]
Первое измерение структурной функции фотона было выполнено с помощью детектора PLUTO на накопителе DESY PETRA [8], после чего было проведено множество исследований на всех крупных электрон-позитронных коллайдерах. Подробное обсуждение данных и теории можно найти в обзорах 2000 г. [7] и 2014 г. [9] Структурную функцию принято отображать в единицах постоянной тонкой структуры α . Основные теоретические особенности, рассмотренные выше, убедительно подтверждаются данными. Увеличение F 2 γ ( x, Q 2 ) с увеличением x , показанное на рис.2 при Q 2 = 4,3 ГэВ 2 и 39,7 ГэВ 2 , очевидно, сильно отличается от поведения структурной функции протона, которая падает с ростом x , и он хорошо демонстрирует влияние расщепления фотона на кварковые пары. Прогнозируемая зависимость log Q 2 для F 2 ( x, Q 2 ) четко показана на рис. 3, здесь построенном для данных с 0,3 < x < 0,5.
На обоих рисунках данные сравниваются с теоретическими расчетами, кривые, представляющие анализ данных структурной функции фотона на основе стандартного предсказания КХД более высокого порядка для трех легких кварков [10], дополненного вкладом очарованного кварка и остаточной адронной составляющей, учтенной за счет доминирования векторных мезонов. Численные значения были рассчитаны с использованием Λ = 0,338 ГэВ и массы очарованного кварка 1,275 ГэВ. См. [9] для получения подробной информации о выборе данных и теоретической модели.
Может возникнуть соблазн использовать эти данные для точного измерения Λ . Однако, в то время как асимптотическое решение, определенное должным образом в более высоком порядке, на первый взгляд кажется очень чувствительным к Λ , ложные особенности при малых x требуют либо специальной специальной регуляризации, либо перехода к эволюции от заранее заданных начальных условий при малых Q 2 . Оба метода снижают чувствительность до Λ . Тем не менее, значения
при анализе связи КХД по этим направлениям [11] хорошо согласуются с другими экспериментальными методами.
Примечательно осознавать, что даже подгонка одного параметра ( Λ ), выполненная для всех данных с [11] x > 0,45, Q 2 > 59 ГэВ 2 или для всех данных с [9] x > 0,1, приводит к очень похожим результатам для α S ( M Z ) .
Заключение
Таким образом, предсказание количества кварков и их импульсного спектра в высокоэнергетических фотонах с характеристиками, очень сильно отличающимися от протона, вместе со значением константы связи КХД хорошо подтверждаются экспериментальным анализом - увлекательный успех КХД.
Рекомендации
- ^ Уолш, TF; Зервас, П. (1973). «Двухфотонные процессы в партонной модели». Физика Письма Б . Elsevier BV. 44 (2): 195–198. DOI : 10.1016 / 0370-2693 (73) 90520-0 . ISSN 0370-2693 .
- ^ Виттен, Эдвард (1977). «Аномальное сечение фотон-фотонного рассеяния в калибровочных теориях». Ядерная физика Б . Elsevier BV. 120 (2): 189–202. DOI : 10.1016 / 0550-3213 (77) 90038-4 . ISSN 0550-3213 .
- ^ Bardeen, William A .; Бурас, Анджей Дж. (1979-07-01). "Поправки высших порядков асимптотической свободы к рассеянию фотонов на фотонах". Physical Review D . Американское физическое общество (APS). 20 (1): 166–178. DOI : 10.1103 / physrevd.20.166 . ISSN 0556-2821 .
- ^ Bardeen, William A .; Бурас, Анджей Дж. (1980-04-01). "Опечатка: поправки высших порядков асимптотической свободы к фотон-фотонному рассеянию". Physical Review D . Американское физическое общество (APS). 21 (7): 2041. DOI : 10,1103 / physrevd.21.2041 . ISSN 0556-2821 .
- ^ Бурас, AJ (2006). «Структурные функции фотона: 1978 и 2005 гг.» . Acta Physica Polonica Б . 37 : 609–618. arXiv : hep-ph / 0512238v2 .
- ^ Berger, Ch .; Вагнер, В. (1987). «Фотонно-фотонные реакции». Отчеты по физике . Elsevier BV. 146 (1–2): 1–134. DOI : 10.1016 / 0370-1573 (87) 90012-3 . ISSN 0370-1573 .
- ^ а б Нисиус, Ричард (2000). «Фотонная структура от глубоконеупругого электрон-фотонного рассеяния». Отчеты по физике . 332 (4–6): 165–317. arXiv : hep-ex / 9912049 . DOI : 10.1016 / s0370-1573 (99) 00115-5 . ISSN 0370-1573 . S2CID 119437227 .
- ^ Berger, Ch .; Genzel, H .; Grigull, R .; Lackas, W .; Raupach, F .; и другие. (Сотрудничество PLUTO) (1981). «Первое измерение структурной функции фотона F 2 ». Физика Письма Б . Elsevier BV. 107 (1–2): 168–172. DOI : 10.1016 / 0370-2693 (81) 91174-6 . ISSN 0370-2693 .
- ^ a b c [ необходима ссылка ]
- ^ Glück, M .; Reya, E .; Фогт, А. (1992-06-01). «Партонная структура фотона за пределами ведущего порядка». Physical Review D . Американское физическое общество (APS). 45 (11): 3986–3994. DOI : 10.1103 / physrevd.45.3986 . ISSN 0556-2821 . PMID 10014306 .
- ^ а б Альбино, Саймон; Класен, Майкл; Зельднер-Рембольд, Стефан (29 августа 2002 г.). «Константа сильной связи из структурной функции фотона». Письма с физическим обзором . 89 (12): 122004. arXiv : hep-ph / 0205069 . DOI : 10.1103 / physrevlett.89.122004 . ISSN 0031-9007 . PMID 12225082 . S2CID 23999305 .