«Питопракта» (1955–56) - это произведение Яниса Ксенакиса для струнного оркестра (с 46 отдельными сольными партиями), двух тромбонов , ксилофона и деревянного блока , премьера которого состоялась дирижером Германом Шерхеном в Мюнхене в марте 1957 года. Типичное исполнение произведения продолжается. около 10 минут.
Слово питопракта переводится как «действия через вероятность». [1] Это относится к Jacob Бернулли «s закон больших чисел , в котором говорится , что , как число вхождений увеличиваются события случайностей, средний результат приближается к детерминированному концу. Статья основана на статистической механике газов, [2] Закон Гаусса , [3] или броуновское движение . [4] Каждый инструмент задуман как молекулы , подчиняющейся закону распределения Максвелла-Больцмана , [5] с гауссовым распределением температуры флуктуации. [3]Эта теория утверждает, что «температура газа определяется независимым движением его молекул». Ксенакис провел аналогию между движением молекулы газа в пространстве и движением струнного инструмента в диапазоне его высоты тона. Чтобы создать бурлящее движение изделия, он управлял «молекулами» в соответствии с последовательной последовательностью воображаемых температур и давлений. Броуновское движение - это четырехмерное явление (три пространственных измерения и время), и Ксенакис создал партитуру, сначала создав двумерный график, что потребовало некоторых упрощений. [4] по оси абсцисс ( х ) представляет время на расстоянии 5 см = 26 ММ , в то время как координаты ( у ) представляют собой шаг в 1 полутон = 0,25 см, [3] , когда транскрибируются в нотную запись 5 см = 1 меры. [4] Эта длина подразделяется на три, четыре и пять равных частей, с учетом небольших различий в продолжительности [3], но также создающих устойчивый пульс в каждой инструментальной части, снижая ритм случайного блуждания до устойчивых шагов. Композитор Саймон Эммерсон отмечает, что эта закономерность «в действительности невозможна, и в данном случае не использует свой« стохастический »подход». [4] Каждая часть ни к чему не приводит, но в целом шаг массы свободно модулируется, а ее определяемая скоростью «температура» изменяется. [3]
Это произведение было превращено в балет Джорджа Баланчина , Метастазиса и Питопракта , наряду с более ранним Метастазисом .
Рекомендации
- ^ Харли, Джеймс (2004). Ксенакис: Его жизнь в музыке , стр.13. Рутледж. ISBN 0-415-97145-4 .
- ^ Илиас Chrissochoidis, Ставрос Houliaras, и Christos Mitsakis, "Теория множеств в Xenakis' EONTA" , в Международном симпозиуме Яниса Xenakis , изд. Анастасия Георгаки и Макис Соломос (Афины: Национальный университет Каподистрии, 2005 г.), 241–249.
- ^ a b c d e Ксенакис, Яннис (1992). Формализованная музыка: мысль и математика в композиции , стр.15. ISBN 9781576470794 .
- ^ а б в г Эммерсон, Саймон (2007). Живая электронная музыка , стр.48. ISBN 9780754655480 .
- ^ Рэндел, Дон Майкл (1996). Гарвардский биографический словарь музыки , с.999. ISBN 9780674372993 .