Из Википедии, свободной энциклопедии
  (Перенаправлено из Ordinate )
Перейти к навигации Перейти к поиску
Иллюстрация декартовой координатной плоскости, показывающей абсолютные значения (длины пунктирной линии без знака) координат точек (2, 3), (0, 0), (–3, 1) и (–1,5, –2,5) . Первое значение в каждой из этих упорядоченных пар со знаком - это абсцисса соответствующей точки, а второе значение - ее ордината.

Обычно абсцисса относится к горизонтальной оси ( x ), а ордината относится к вертикальной оси ( y ) стандартного двухмерного графика.

В математике , то по оси абсцисс ( / æ б ы ɪ с . Ə / ; множественная абсцисса или абсцисса или абсцисса ) и ординаты соответственно первые и вторые координаты из точки в системе координат :

абсцисса - ось (горизонтальная) координата
ордината - ось (вертикальная) координата

Обычно это горизонтальные и вертикальные координаты точки в двумерной прямоугольной декартовой системе координат . Упорядоченная пара состоит из двух членов-абсциссе ( по горизонтали, как правило , х ) и оси ординат (вертикальной, как правило , у ) -Какой определения местоположения точки в двумерном пространстве прямоугольного:

Абсциссой точки является подписанный мерой его проекции на первичной оси, чье абсолютное значение является расстоянием между проекцией и началом координат оси, и знак которого определяется местоположение на проекции относительно начала координат (до : отрицательный; после: положительный).

Ордината точки является подписанный мерой его проекции на вторичной оси, чье абсолютное значение является расстоянием между проекцией и началом координат оси, и знак которого определяется местоположение на проекции относительно начала координат (до : отрицательный; после: положительный).

Этимология [ править ]

Хотя слово «абсцисса» (лат. «Linea abscissa», «отрезанная линия») использовалось, по крайней мере, с тех пор, как в 1220 году Фибоначчи (Леонардо Пизанский) опубликовал De Practica Geometrie , его использование в современном смысле может быть связано с Венецианскому математику Стефано дельи Анджели в его работе Miscellaneum Hyperbolicum, et Parabolicum 1659 г. [1]

В своей работе 1892 года « Vorlesungen über die Geschichte der Mathematik» (« Лекции по истории математики »), том 2, немецкий историк математики Мориц Кантор пишет:

Gleichwohl ist durch [Stefano degli Angeli] vermuthlich ein Wort in den Mathematischen Sprachschatz eingeführt worden, welches gerade in der analytischen Geometrie sich als zukunftsreich bewährt hat. […] Wir kennen keine ältere Benutzung des Wortes Abscisse in lateinischen Originalschriften. Vielleicht Kommt Дас Сусло в Uebersetzungen дер Apollonischen Kegelschnitte VOR, WO Buch I Satz 20 из ἀποτεμνομέναις фильеры Rede ист, wofür ES Kaum Ein entsprechenderes lateinisches Сусло ALS абсцисса Гебен möchte. [2]

В то же время, предположительно, [Стефано дельи Анджели], что слово было введено в математический словарь, для которого будущее, особенно в аналитической геометрии, оказалось много припасено. […] Мы не знаем, что слово « абсцисса» использовалось ранее в латинских оригинальных текстах. Возможно, это слово появляется в переводах аполлонических коник , где [в] Книге I, главе 20 есть упоминание о ἀποτεμνομέναις, для которого вряд ли найдется более подходящее латинское слово, чем абсцисса .

Использование слова «ордината» связано с латинским выражением «linea ordinata Applicata» или «параллельная линия».

В параметрических уравнениях [ править ]

В несколько устаревшем варианте использования абсцисса точки может также относиться к любому числу, которое описывает положение точки на некотором пути, например, к параметру параметрического уравнения . [3] Используемую таким образом абсциссу можно рассматривать как координатно-геометрический аналог независимой переменной в математической модели или эксперименте (с любыми ординатами, выполняющими роль, аналогичную зависимым переменным ).

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ↑ Дайер, Джейсон (8 марта 2009 г.). «О слове« Абсцисса » » . numberwarrior.wordpress.com . Число Воин . Проверено 10 сентября 2015 года .
  2. ^ Кантор, Мориц (1900). Vorlesungen über Geschichte der Mathematik (на немецком языке). 2 (2-е изд.). Лейпциг: BG Teubner. п. 898 . Проверено 10 сентября 2015 года .
  3. ^ Хедегаард, Расмус; Вайстейн, Эрик В. «Абсцисса» . MathWorld . Проверено 14 июля 2013 года .
  • Эта статья основана на материалах, взятых из Free On-line Dictionary of Computing до 1 ноября 2008 г. и включенных в соответствии с условиями «перелицензирования» GFDL версии 1.3 или новее.

Внешние ссылки [ править ]

  • Словарное определение абсциссы и ординаты в Викисловаре