Эксперимент Паунда – Ребки

Лаборатория Джефферсона в Гарвардском университете. Эксперимент проходил в левой «башне». Позднее чердак был расширен в 2004 году.

Эксперимент фунт-Ребка был эксперимент , в котором гамма - лучи испускаются из верхней части колонны , и измеряется с помощью приемника в нижней части башни. Цель эксперимента состояла в том, чтобы проверить общую теорию относительности Альберта Эйнштейна , продемонстрировав, что фотоны приобретают энергию при движении к источнику гравитации (Земле). Он был предложен Робертом Паундом и его аспирантом Гленом А. Ребкой-младшим в 1959 году ^[1] и был последним из классических тестов общей теории относительности, которые были проверены (в том же году). Это гравитационное красное смещениеэксперимент, который измеряет изменение частоты света, движущегося в гравитационном поле. В этом эксперименте сдвиг частоты был синим сдвигом в сторону более высокой частоты. Точно так же тест продемонстрировал предсказание общей теории относительности о том, что часы должны работать с разной скоростью в разных местах гравитационного поля . Считается, что это эксперимент, открывший эру прецизионных тестов общей теории относительности.

Обзор [ править ]

Рассмотрим электрон, связанный с атомом в возбужденном состоянии. Когда электрон претерпевает переход из возбужденного состояния в состояние с более низкой энергией, он излучает фотон с частотой, соответствующей разнице в энергии между возбужденным состоянием и состоянием с более низкой энергией. Обратный процесс также будет происходить: если электрон находится в состоянии с более низкой энергией, он может перейти в возбужденное состояние, поглотив фотон на резонансной частоте для этого перехода. На практике не требуется, чтобы частота фотона точно соответствовала резонансной частоте, но она должна находиться в узком диапазоне частот с центром на резонансной частоте: фотон с частотой вне этой области не может возбудить электрон до состояния с более высокой энергией.

Теперь рассмотрим две копии этой электронно-атомной системы: одну в возбужденном состоянии (эмиттер), а другую - в состоянии с более низкой энергией (приемник). Если две системы неподвижны относительно друг друга и пространство между ними плоское (т. Е. Мы пренебрегаем гравитационными полями), то фотон, испускаемый излучателем, может быть поглощен электроном в приемнике. Однако, если две системы находятся в гравитационном поле, то фотон может претерпеть гравитационное красное смещение при перемещении от первой системы ко второй, в результате чего частота фотона, наблюдаемая приемником, будет отличаться от частоты, наблюдаемой излучателем, когда он был изначально выпущен. Другой возможный источник красного смещения - эффект Доплера.: если две системы не являются стационарными относительно друг друга, тогда частота фотонов будет изменена относительной скоростью между ними.

В эксперименте Паунда – Ребки излучатель располагался наверху башни, а приемник - внизу. Общая теория относительности предсказывает, что гравитационное поле Земли заставит фотон, излучаемый вниз (по направлению к Земле), будет смещен в синюю сторону (т.е. его частота увеличится) в соответствии с формулой:

${\ displaystyle f_ {r} = {\ sqrt {\ frac {1 - {\ dfrac {2GM} {(R + h) c ^ {2}}}} {1 - {\ dfrac {2GM} {Rc ^ { 2}}}}}} е_ {е},}$

где и - частоты приемника и излучателя, h - расстояние между приемником и излучателем, M - масса Земли, R - радиус Земли , G - постоянная Ньютона и c - скорость света . Чтобы противодействовать эффекту гравитационного синего смещения, излучатель перемещали вверх (от приемника), вызывая красное смещение частоты фотонов в соответствии с формулой доплеровского сдвига:${\ displaystyle f_ {r}}$${\ displaystyle f_ {e}}$

${\ displaystyle f_ {r} = {\ sqrt {\ frac {1-v / c} {1 + v / c}}} f_ {e},}$

где - относительная скорость между излучателем и приемником. Паунд и Ребка варьировали относительную скорость так, чтобы доплеровское красное смещение в точности аннулировало гравитационное синее смещение:${\ displaystyle v}$${\ displaystyle v}$

${\displaystyle {\sqrt {{\frac {1-v/c}{1+v/c}}\cdot {\frac {1-{\dfrac {2GM}{(R+h)c^{2}}}}{1-{\dfrac {2GM}{Rc^{2}}}}}}}=1.}$

В случае эксперимента Паунда – Ребки ; высота башни крошечная по сравнению с радиусом Земли, а гравитационное поле можно приблизительно считать постоянным. Следовательно, можно использовать уравнение Ньютона:${\displaystyle h\ll R}$

${\displaystyle v\approx {\frac {gh}{c}}}$ = 7,5 × ^10-7 м / с

Энергия, связанная с гравитационным красным смещением на расстоянии 22,5 метра, очень мала. Относительное изменение энергии определяется выражением δ E / E , равным gh / c ²  = 2,5 × 10 ⁻¹⁵ . Таким образом, для обнаружения таких мельчайших различий требуются коротковолновые фотоны высокой энергии. Гамма-лучи 14 кэВ, испускаемые железом-57, когда оно переходит в свое основное состояние, оказались достаточными для этого эксперимента.

Обычно, когда атом испускает или поглощает фотон, он также двигается ( отскакивает ) мало, что отнимает некоторую энергию от фотона из - за принцип сохранения импульса .

Доплеровский сдвиг, необходимый для компенсации этого эффекта отдачи, будет намного больше (примерно на 5 порядков), чем доплеровский сдвиг, необходимый для компенсации гравитационного красного смещения. Но в 1958 году Рудольф Мёссбауэр сообщил, что все атомы в твердой решетке поглощают энергию отдачи, когда один атом в решетке излучает гамма-луч. Следовательно, излучающий атом будет двигаться очень мало (точно так же, как пушка не произведет большой отдачи, когда она закреплена, например, мешками с песком). Это позволило Паунду и Ребке поставить свой эксперимент как разновидность мессбауэровской спектроскопии .

Тест проводился в лаборатории Джефферсона Гарвардского университета . Твердый образец, содержащий железо ( ⁵⁷ Fe), излучающее гамма-лучи, был помещен в центр конуса громкоговорителя, который был установлен рядом с крышей здания. Другой образец, содержащий ⁵⁷ Fe, был помещен в подвал. Расстояние между этим источником и поглотителем составляло 22,5 метра (73,8 фута). Гамма-лучи проходили через майларовый мешок, наполненный гелием, чтобы минимизировать рассеяние гамма-лучей. Сцинтилляционный счетчик был помещен ниже получения ⁵⁷Образец Fe для обнаружения гамма-лучей, которые не были поглощены принимающим образцом. Вибрируя диффузор динамика, источник гамма-излучения перемещался с различной скоростью, создавая, таким образом, различные доплеровские сдвиги. Когда доплеровский сдвиг нейтрализовал гравитационное синее смещение, принимающий образец поглощал гамма-лучи, и количество гамма-лучей, обнаруженных сцинтилляционным счетчиком, соответственно уменьшалось. Изменение поглощения может быть коррелировано с фазой вибрации динамика, следовательно, со скоростью излучающего образца и, следовательно, с доплеровским сдвигом. Чтобы компенсировать возможные систематические ошибки , Паунд и Ребка изменили частоту динамика от 10 Гц до 50 Гц, поменяли местами источник и поглотитель-детектор и использовали разные динамики (сегнетоэлектрические и с подвижной катушкой магнитного поля).преобразователь ). ^[2] Причина изменения позиций поглотителя и детектора - удвоение эффекта. Паунд вычел два экспериментальных результата:

1. сдвиг частоты с источником на вершине башни
2. сдвиг частоты с источником в нижней части башни

Сдвиг частоты для двух случаев имеет одинаковую величину, но противоположные знаки. При вычитании результатов Паунд и Ребка получили результат вдвое больший, чем в одностороннем эксперименте.

Результат подтвердил, что предсказания общей теории относительности подтвердились на уровне 10%. ^[3] Позже Паунд и Снайдер улучшили его до уровня выше 1%. ^{[4] [5]}

Другое испытание, сила тяжесть датчик A , с участием космического водородного мазера увеличена точностью измерения до приблизительно 10 ^{- 4} (0,01%). ^[6]

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Фокусная история Physical Review .
• Эксперимент Паунда-Ребки .