Предпочтительный номер

В промышленном дизайне , предпочтительные числа (называемые также предпочтительные значения или предпочтительная серия ) являются стандартной рекомендацией по выбору точных размеров продукции в пределах заданного набора ограничений. Разработчики продукта должны выбирать различные длины, расстояния, диаметры, объемы и другие характерные величины . Хотя все эти варианты ограничены соображениями функциональности, удобства, совместимости, безопасности и стоимости, там , как правило , остается значительный произвол в точном выборе для многих измерений.

Предпочтительные числа служат двум целям:

1. Их использование увеличивает вероятность совместимости между объектами, созданными в разное время разными людьми. Другими словами, это одна из многих тактик стандартизации , будь то внутри компании или в отрасли, и она обычно желательна в промышленном контексте (если только целью не является привязка к поставщику или запланированное устаревание ).
2. Они выбираются таким образом, что, когда продукт производится во многих различных размерах, они в конечном итоге будут примерно одинаково расположены в логарифмической шкале . Таким образом, они помогают свести к минимуму количество различных типоразмеров, которые необходимо производить или хранить на складе.

Предпочтительные числа представляют собой предпочтения простых чисел (таких как 1, 2 и 5), умноженных на степени удобного базиса, обычно 10. ^[1]

Переименовать числа [ править ]

В 1870 году Чарльз Ренар предложил набор предпочтительных чисел. ^[2] Его система была принята в 1952 году как международный стандарт ISO 3 . ^[3] Система Ренара делит интервал от 1 до 10 на 5, 10, 20 или 40 шагов, что приводит к шкалам R5, R10, R20 и R40 соответственно. Коэффициент между двумя последовательными числами в ряду Ренара приблизительно постоянен (до округления), а именно корень 5, 10, 20 или 40 из 10 (примерно 1,58, 1,26, 1,12 и 1,06 соответственно), что приводит к геометрическому последовательность . Таким образом, максимальная относительная погрешность сводится к минимуму, если произвольное число заменяется ближайшим числом Ренара, умноженным на соответствующую степень 10.

1–2–5 серии [ править ]

В приложениях, для которых серия R5 обеспечивает слишком тонкую градацию, серия 1-2-5 иногда используется как более грубая альтернатива. Фактически, это серия E3, округленная до одной значащей цифры:

… 0,1 0,2 0,5 1 2 5 10 20 50 100 200 500 1000…

Эта серия охватывает декаду (соотношение 1:10) в три этапа. Смежные значения различаются в 2 или 2,5 раза. В отличие от серии Renard, серии 1-2-5 не были официально приняты в качестве международного стандарта . Однако серию Renard R10 можно использовать для расширения серий 1–2–5 до более тонкой градуировки.

Эта серия используется для определения шкал для графиков и для приборов, которые отображаются в двухмерной форме с помощью сетки, таких как осциллографы .

В деноминации большинство современных валют , в частности евро и британский фунт , следовать 1-2-5 серии. Соединенные Штаты и Канада следуют приблизительно 1–2–5 рядам 1, 5, 10, 25, 50, 100 (центов), 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100 долларов. 1 / 4 - 1 / 2 -1 ряда (0,1 ... 0,25 0,5 1 2,5-10 ...) также используются валютами , полученных от бывшего голландского гульдена ( Аруба флорина , Нидерланды Антильского Gulden , Суринамский доллар ), некоторые Валюты Ближнего Востока ( иракские и иорданские динары,Ливанский фунт , сирийский фунт ) и сейшельская рупия . Однако новые банкноты, введенные в Ливане и Сирии из-за инфляции, вместо этого соответствуют стандартной серии 1–2–5.

Удобные номера [ править ]

В 1970-х годах Национальное бюро стандартов (NBS) определило набор удобных чисел для упрощения метрики в Соединенных Штатах . Эта система метрических значений была описана как 1–2–5 рядов в обратном порядке, с назначенными предпочтениями для тех чисел, которые кратны 5, 2 и 1 (плюс их степень 10), за исключением линейных размеров более 100 мм. ^[1]

Серия E [ править ]

Серия E - это еще одна система предпочтительных чисел. Он состоит из серий E1 , E3 , E6 , E12 , E24 , E48 , E96 и E192 . Основываясь на некоторых существующих производственных соглашениях, Международная электротехническая комиссия (МЭК) начала работу над новым международным стандартом в 1948 году. ^[4] Первая версия этого стандарта IEC 63 (переименованного в IEC 60063 в 2007 году) была выпущена в 1952 году ^{[4]. 4]}

Он работает аналогично серии Ренара, за исключением того, что делит интервал от 1 до 10 на 3, 6, 12, 24, 48, 96 или 192 шага. Эти подразделения гарантируют, что при замене некоторого произвольного значения ближайшим предпочтительным числом максимальная относительная ошибка будет порядка 40%, 20%, 10%, 5% и т. Д.

Использование серии E в основном ограничивается электронными деталями, такими как резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности и стабилитроны. Обычные размеры для других типов электрических компонентов либо выбираются из серии Renard, либо определяются в соответствующих стандартах на продукцию (например, провода ).

Звуковые частоты [ править ]

ISO 266 «Акустика - предпочтительные частоты» определяет две различные серии звуковых частот для использования в акустических измерениях. Обе серии относятся к стандартной эталонной частоте 1000 Гц и используют серию R10 Renard из ISO 3, причем одна использует мощность 10, а другая связана с определением октавы как отношения частот 1: 2. ^[5]

Например, набор номинальных центральных частот для использования в аудио тестах и ​​аудио тестовом оборудовании:

Компьютерная инженерия [ править ]

При определении размеров компонентов компьютера в качестве предпочтительных чисел часто используются степени двойки:

 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 ...

Если требуется более тонкая градация, дополнительные предпочтительные числа получаются путем умножения степени двойки на небольшое нечетное целое число:

 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 ...(× 3) 3 6 12 24 48 96 192 384 768 1536 ...(× 5) 5 10 20 40 80160320640 1280 ...(× 7) 7 14 28 56 112 224 448 896 1792 ...

В компьютерной графике предпочтительнее, чтобы ширина и высота растровых изображений были кратны 16, поскольку многие алгоритмы сжатия ( JPEG , MPEG ) делят цветные изображения на квадратные блоки такого размера. Черно-белые изображения JPEG делятся на блоки 8 × 8. Разрешение экрана часто соответствует тому же принципу. Предпочтительные соотношения сторон также имеют здесь важное влияние, например, 2: 1, 3: 2, 4: 3, 5: 3, 5: 4, 8: 5, 16: 9.

Бумажные документы, конверты и ручки для рисования [ править ]

Стандартные метрические размеры бумаги используют квадратный корень из двух ( √ 2 ) в качестве множителей между соседними размерами, округленных до ближайшего миллиметра ( серия Лихтенберга , ISO 216 ). Например, лист формата A4 имеет соотношение сторон, очень близкое к √ 2, и площадь, очень близкую к 1/16 квадратного метра. A5 - это почти ровно половина формата A4 и имеет такое же соотношение сторон. Коэффициент √ 2 также появляется между стандартной толщиной пера для технических чертежей (0,13, 0,18, 0,25, 0,35, 0,50, 0,70, 1,00, 1,40 и 2,00 мм). Таким образом, будет доступен правильный размер пера, чтобы продолжить рисунок, увеличенный до другого стандартного размера бумаги.

Фотография [ править ]

В фотографии диафрагма, выдержка и светочувствительность обычно соответствуют степени двойки:

Размер диафрагмы определяет, сколько света попадает в камеру. Оно измеряется в диафрагмах : f / 1,4, f / 2, f / 2,8, f / 4 и т. Д. Полные диафрагмы - это квадратный корень из двух . Настройки объектива камеры часто устанавливаются на промежутки из следующих друг за другом третей, поэтому каждая диафрагма представляет собой корень шестой степени из 2, округленный до двух значащих цифр: 1.0, 1.1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2.0, 2.2, 2.5, 2.8, 3.2, 3.5, 4.0 и т. Д. Расстояние называется «одна треть стопа».

The film speed is a measure of the film's sensitivity to light. It is expressed as ISO values such as "ISO 100". An earlier standard, occasionally still in use, uses the term "ASA" rather than "ISO", referring to the (former) American Standards Association. Measured film speeds are rounded to the nearest preferred number from a modified Renard series including 100, 125, 160, 200, 250, 320, 400, 500, 640, 800... This is the same as the R10′ rounded Renard series, except for the use of 6.4 instead of 6.3, and for having more aggressive rounding below ISO 16. Film marketed to amateurs, however, uses a restricted series including only powers of two multiples of ISO 100: 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600 and 3200. Some low-end cameras can only reliably read these values from Картриджи с пленкой с кодировкой DX, потому что в них отсутствуют дополнительные электрические контакты, которые потребуются для чтения всей серии. Некоторые цифровые камеры расширяют этот двоичный ряд до значений вроде 12800, 25600 и т. Д. Вместо модифицированных значений Ренарда 12500, 25000 и т. Д.

Скорость затвора определяет, как долго объектив камеры открыт для приема света. Они выражаются в долях секунды, примерно, но не точно, исходя из степеней 2: 1 секунда, 1 ⁄ 2 , 1 ⁄ 4 , 1 ⁄ 8 , 1 ⁄ 15 , 1 ⁄ 30 , 1 ⁄ 60 , 1 ⁄ 125 , 1 ⁄ 250 , 1 ⁄ 500 , 1 ⁄ 1000 секунды.

Розничная упаковка [ править ]

In some countries, consumer-protection laws restrict the number of different prepackaged sizes in which certain products can be sold, in order to make it easier for consumers to compare prices.

Примером такого регулирования является директива Европейского Союза об объемах некоторых предварительно расфасованных жидкостей (75/106 / EEC ^[7] ). Он ограничивает список разрешенных размеров винных бутылок до 0,1, 0,25 ( 1 ⁄ 4 ), 0,375 ( 3 ⁄ 8 ), 0,5 ( 1 ⁄ 2 ), 0,75 ( 3 ⁄ 4 ), 1, 1,5, 2, 3 и 5 литров. Подобные списки существуют для нескольких других типов продуктов. Они различаются и часто значительно отклоняются от любой геометрической серии, чтобы при возможности учесть традиционные размеры. Размеры смежных упаковок в этих списках обычно различаются в 2 ⁄ 3 или 3 ⁄ 4 раза., в некоторых случаях даже 1 ⁄ 2 , 4 ⁄ 5 или какое-то другое соотношение двух маленьких целых чисел.

См. Также [ править ]

• Удобный номер
• Номинальный импеданс
• Номинальный размер
• Предпочтительные метрические размеры

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Hirshfeld, Clarence Floyd; Berry, C. H. (1922-12-04). "Size Standardization by Preferred Numbers". Mechanical Engineering. New York, USA: The American Society of Mechanical Engineers. 44 (12): 791–. [1]
• Hazeltine, Louis Alan (January 1927) [December 1926]. "Preferred Numbers". Proceedings of the Institute of Radio Engineers. Institute of Radio Engineers (IRE). 14 (4): 785–787. doi:10.1109/JRPROC.1926.221089. ISSN 0731-5996.
• Ван Дайк, Артур Ф. (февраль 1936 г.). «Предпочтительные номера». Труды Института Радиоинженеров . Институт Радиоинженеров (ИРЭ). 24 (2): 159–179. DOI : 10.1109 / JRPROC.1936.228053 . ISSN  0731-5996 . […] На выбор серии влияет тот факт, что эти единицы продаются с разными стандартными допусками, а именно пять, десять и двадцать процентов, и есть желание, чтобы каждая произведенная единица, независимо от ее стоимости, падала. в некоторый стандартный размер и допуск […]
• Баттнер, Гарольд Х .; Kohlhaas, HT, ред. (1943). Справочные данные для радиоинженеров (1-е изд.). Федеральная корпорация телефонной и радиосвязи (FTR). С. 37–38 . Проверено 3 января 2020 .(Примечание. В этой публикации 1943 года уже приведен список новых «предпочтительных значений сопротивления», следующих за тем, что было принято МЭК для стандартизации с 1948 года и стандартизовано как серия предпочтительных чисел E в IEC 63: 1952. Для сравнения, в нем также перечислены «старые стандартные значения сопротивления»: 50, 75, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 600, 750,1000 ,1200 ,1500 ,2000 г. ,2500 ,3000 ,3500 , г.4000 ,5000 ,7500 , г.10 000 ,12 000 ,15 000 ,20 000 ,25 000 ,30 000 ,40 000 ,50 000 ,60 000 ,75 000 ,100 000 ,120 000 ,150 000 ,200 000 ,250 000 ,300 000 ,400 000 ,500000, 600000, 750000, 1 Meg, 1.5 Meg, 2.0 Meg, 3.0 Meg, 4.0 Meg, 5.0 Meg, 6.0 Meg, 7.0 Meg, 8.0 Meg, 9.0 Meg, 10.00 Meg.)
• Buttner, Harold H.; Kohlhaas, H. T.; Mann, F. J., eds. (1946). Reference Data for Radio Engineers (PDF) (2 ed.). Federal Telephone and Radio Corporation (FTR). pp. 53–54. Archived (PDF) from the original on 2018-05-16. Retrieved 2020-01-03. (NB. Shows a list of "old standard resistance values" vs. new "preferred values of resistance" following the later standardized E series of preferred numbers.)
• Ван Дайк, Артур Ф. (март 1951 г.) [февраль 1951 г.]. «Предпочтительные номера». Труды Института Радиоинженеров . Институт Радиоинженеров (ИРЭ). 39 (2): 115. DOI : 10.1109 / JRPROC.1951.230759 . ISSN  0096-8390 . […] Например, несколько лет назад Ассоциация производителей радио и телевидения сочла желательным стандартизировать номиналы резисторов. Стандарт предпочтительных номеров ASAбыл рассмотрен, но оценен как не соответствующий условиям производства и практике закупки резисторов в данный момент, тогда как специальный ряд чисел подходит лучше. Специальная серия была принята, и, поскольку это был официальный список RTMA, она использовалась более поздними комитетами RTMA для других приложений, кроме резисторов, хотя изначально была принята из-за кажущихся преимуществ для резисторов. Как ни странно, первоначальные преимущества в значительной степени исчезли из-за изменений в условиях производства резисторов. Но нестандартный стандарт остается… […]
• ISO 17:1973-04 - Guide to the use of preferred numbers and of series of preferred numbers. International Standards Organization (ISO). April 1973. Archived from the original on 2017-11-02. Retrieved 2017-11-02. (Replaced: ISO Recommendation R17-1956 - Preferred Numbers - Guide to the Use of Preferred Numbers and of Series of Preferred Numbers. 1956. (1955) and ISO R17/A1-1966 - Amendment 1 to ISO Recommendation R17-1955. 1966.)
• ISO 497:1973-05 - Guide to the choice of series of preferred numbers and of series containing more rounded values of preferred numbers. International Standards Organization (ISO). May 1973. Archived from the original on 2017-11-02. Retrieved 2017-11-02. (Replaced: ISO Recommendation R497-1966 - Preferred Numbers - Guide to the Choice of Series of Preferred Numbers and of Series Containing More Rounded Values of Preferred Numbers. 1966.)
• ANSI Z17.1-1973 - American National Standard for Preferred Numbers. American National Standards Institute (ANSI). 1973-09-05. (9 pages) (Replaced: ASA Z17.1-1958 - American National Standard for Preferred Numbers. 1958. Reaffirmed as USASI Z17.1-1958 in 1966 and named ANSI Z17.1-1958 since 1969.)
• Paulin, Eugen (2007-09-01). Logarithmen, Normzahlen, Dezibel, Neper, Phon - natürlich verwandt! [Logarithms, preferred numbers, decibel, neper, phon - naturally related!] (PDF) (in German). Archived (PDF) from the original on 2016-12-18. Retrieved 2016-12-18.
• Kienzle, Otto Helmut (2013-10-04) [1950]. Written at Hannover, Germany. Normungszahlen [Preferred numbers]. Wissenschaftliche Normung (in German). 2 (reprint of 1st ed.). Berlin / Göttingen / Heidelberg, Germany: Springer-Verlag OHG. ISBN 978-3-642-99831-7. Retrieved 2017-11-01. (340 pages)
• Bergtold, Fritz (1965). Mathematik für Radiotechniker und Elektroniker [Mathematics for Radio and Electronics Technicians] (in German) (3 ed.). München, Germany: Franzis-Verlag.
• Bauer, Horst, ed. (1995). Kraftfahrtechnisches Taschenbuch (in German) (22 ed.). Düsseldorf, Germany: Bosch, VDI-Verlag [de]. ISBN 3-18419122-2.
• Ries, Clemens (1962). Normung nach Normzahlen [Standardization by preferred numbers] (in German) (1 ed.). Berlin, Germany: Duncker & Humblot Verlag [de]. ISBN 3-42801242-9. (135 pages)
• Berg, Siegfried (1949). Angewandte Normzahl - Gesammelte Aufsätze [Applied preferred number - Collected papers] (in German). Berlin / Köln, Germany: Beuth-Vertrieb GmbH. Retrieved 2017-11-01. (191 стр.)
• Туффенцаммер, Карл; Шумахер, П. (1953). "Normzahlen - die einstellige Logarithmentafel des Ingenieurs" [Предпочтительные числа - таблица однозначного логарифма инженера]. Werkstattechnik und Maschinenbau (на немецком языке). 43 (4): 156.
• Туффенцаммер, Карл (1956). "Das Dezilog, eine Brücke zwischen Logarithmen, Dezibel, Neper und Normzahlen" [Децилог, мост между логарифмами, децибелами, непер и предпочтительными числами]. VDI-Zeitschrift (на немецком языке). 98 : 267–274.
• Strahringer, Wilhelm (1952). Zauberwelt der Normzahlen [Magic world of preferred numbers] (in German). Frankfurt a. Main, Germany: Verlags- und Wirtschaftsgesellschaft der Elektrizitätswerke m.b.H. (VWEW). (95 pages)