Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Ряды Ренара представляют собой систему предпочтительных чисел, делящих интервал от 1 до 10 на 5, 10, 20 или 40 шагов. [1] Этот набор предпочтительных чисел был предложен в 1877 году французским армейским инженером полковником Шарлем Ренаром . [2] [3] [4] Его система была принята ISO в 1949 году [5], чтобы сформировать Рекомендацию ISO R3 , впервые опубликованную в 1953 [6] или 1954 году, которая превратилась в международный стандарт ISO 3 . [1]Коэффициент между двумя последовательными числами в ряду Ренара приблизительно постоянен (до округления), а именно корень 5, 10, 20 или 40 из 10 (приблизительно 1,58, 1,26, 1,12 и 1,06 соответственно), что приводит к геометрическому последовательность . Таким образом, максимальная относительная ошибка сводится к минимуму, если произвольное число заменяется ближайшим числом Ренара, умноженным на соответствующую степень 10. Ряд чисел Ренара применяется к номинальному току электрических предохранителей. Другое распространенное использование - это номинальное напряжение конденсаторов (например, 100 В, 160 В, 250 В, 400 В, 630 В).

Базовая серия [ править ]

Самая основная серия R5 состоит из этих пяти округленных чисел, которые представляют собой степени корня пятой степени из 10, округленного до двух цифр. Числа Ренара не всегда округляются до ближайшего трехзначного числа к теоретической геометрической последовательности:

R5: 1,00 1,60 2,50 4,00 6,30

Примеры [ править ]

  • Если предположить некоторые конструктивные ограничения, так что два винта в устройстве должны быть расположены на расстоянии от 32 мм до 55 мм друг от друга, результирующая длина будет 40 мм, поскольку 4 находится в серии предпочтительных номеров R5.
  • Если должен быть изготовлен набор гвоздей длиной примерно от 15 до 300 мм, то применение серии R5 приведет к созданию ассортимента продукции из 16 мм, 25 мм, 40 мм, 63 мм, 100 мм, 160 мм и Гвозди длиной 250 мм.
  • Если размеры бочковых традиционные английские вин были metricated, rundlet (68 литров), ствол (119 литров), терс (159 литров), бочка (239 л), пуансон (318 литров), приклад (477 литров) и чан (954 литров ) могло составить 63 (или 60 по R ″ 5), 100, 160 (или 150), 250, 400, 630 (или 600) и 1000 литров соответственно.

Альтернативная серия [ править ]

Если требуется более точное разрешение, к серии добавляются еще пять чисел, по одному после каждого из исходных номеров R5, и одно заканчивается серией R10. Они округлены до кратного 0,05. Там, где требуется еще более тонкая градация, можно применить серии R20, R40 и R80. Ряд R20 обычно округляется до кратного 0,05, а значения R40 и R80 интерполируются между значениями R20, а не являются правильно округленными степенями корня 80-й степени из 10. В таблице ниже дополнительные значения R80 записаны справа от значений R40 в столбце с названием «R80 add'l». Числа R40 3,00 и 6,00 выше, чем они «должны» быть при интерполяции, чтобы получить более округлые числа.

В некоторых приложениях желательны более округленные значения либо потому, что числа из нормального ряда предполагают нереально высокую точность, либо потому, что требуется целочисленное значение (например, количество зубьев в шестерне). Для этих нужд в стандарте ISO 3 определены более округлые версии серии Renard. В таблице ниже округленные значения, которые отличаются от их менее округленных аналогов, показаны жирным шрифтом.

Поскольку числа Ренара повторяются после каждого 10-кратного изменения шкалы, они особенно хорошо подходят для использования с единицами СИ . Не имеет значения, используются ли числа Ренара в метрах или миллиметрах . Но нужно было бы использовать соответствующую систему счисления, чтобы избежать двух несовместимых наборов хорошо разнесенных размеров, если, например, они были применены как с дюймами, так и с футами . В случае дюймов и футов желательно использовать корень из 12, то есть n √ 12, где n- желаемое количество делений в пределах большого шага, равного двенадцати. Точно так же основание из двух, восьми или шестнадцати хорошо сочетается с двоичными единицами, обычно используемыми в компьютерных науках.

Каждую из последовательностей Ренара можно сократить до подмножества, взяв каждое n- е значение в серии, которое обозначается добавлением числа n после косой черты. [4] Например, «R10 ″ / 3 (1… 1000)» обозначает серию, состоящую из каждого третьего значения в серии R ″ 10 от 1 до 1000, то есть 1, 2, 4, 8, 15, 30. , 60, 120, 250, 500, 1000.

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b ISO 3: 1973-04 - Предпочтительные числа - Серия предпочтительных чисел . Международная организация по стандартизации (ISO). Апрель 1973 . Проверено 18 декабря 2016 .(Заменено: Рекомендация ISO R3-1954 - Предпочтительные числа - Серия предпочтительных номеров . Июль 1954 г. (Июль 1953 г.))
  2. ^ Kienzle, Отто Хельмут (2013-10-04) [1950]. Написано в Ганновере, Германия. Normungszahlen [ Предпочтительные числа ]. Wissenschaftliche Normung (на немецком языке). 2 (перепечатка 1-го изд.). Берлин / Геттинген / Гейдельберг, Германия: Springer-Verlag OHG . ISBN 978-3-642-99831-7. Проверено 1 ноября 2017 . (340 страниц)
  3. Перейти ↑ Paulin, Eugen (2007-09-01). Logarithmen, Normzahlen, Dezibel, Neper, Phon - natürlich verwandt! [ Логарифмы, предпочтительные числа, децибел, непер, фон - естественно связаны! ] (PDF) (на немецком языке). Архивировано (PDF) из оригинала 18 декабря 2016 года . Проверено 18 декабря 2016 .
  4. ^ a b «предпочтительные числа» . Sizes, Inc. 2014-06-10 [2000]. Архивировано 01 ноября 2017 года . Проверено 1 ноября 2017 .
  5. ^ ISO 17: 1973-04 - Руководство по использованию предпочтительных чисел и серий предпочтительных чисел . Международная организация по стандартизации (ISO). Апрель 1973. архивации от оригинала на 2017-11-02 . Проверено 2 ноября 2017 .[…] Предпочтительные числа были впервые использованы во Франции в конце девятнадцатого века. С 1877 по 1879 год капитан Чарльз Ренар, офицер инженерного корпуса, провел рациональное изучение элементов, необходимых при постройке […] самолетов. Он рассчитал спецификации […] согласно системе оценок […]. Признавая преимущество геометрической прогрессии, он принял […] систему оценок […], которая давала бы десятую величину, кратную […] после каждого пятого шага ряда […] Теория Ренарда заключалась в замене [ …] Более округлые, но […] практические значения […] в виде степени 10, положительной, нулевой или отрицательной. Таким образом, он получил […] 10 16 25 40 63 100 […] продолженный в обоих направлениях […] символом R5 […] были сформированы серии R10, R20, R40,каждое принятое соотношение является квадратным корнем из предыдущего […] Первые проекты стандартизации были составлены на этих основаниях в Германии Normenausschuss der Deutschen Industrie 13 апреля 1920 года, а во Франции - Комиссией по стандартизации в документе X 19 декабря 1921 г. […] комиссия по стандартизации в Нидерландах предложила их объединение […] достигнутое в 1931 г. […] в июне 1932 г. Международная федерация национальных ассоциаций стандартизации организовала международную встречу в Милане, на которой Технический комитет ISA 32 «Предпочтительные номера» был создан, а его секретариат закреплен за Францией. 19 сентября 1934 года Технический комитет 32 ISA провел встречу в Стокгольме; Были представлены шестнадцать стран: Австрия, Бельгия, Чехословакия, Дания, Финляндия, Франция, Германия, Венгрия, Италия,Нидерланды, Норвегия, Польша, Испания, Швеция, Швейцария, СССР. За исключением Испании, Венгрии и Италии […] другие делегации приняли проект […] Япония сообщила […] о своем одобрении […] внесена международная рекомендация в бюллетене ISA 11 (декабрь 1935 г.). […] После Второй мировой войны работа была возобновлена ​​ISO. Был создан Технический комитет ISO / TC 19, Предпочтительные номера, и Франция снова возглавила Секретариат. Этот комитет на своем первом заседании […] в Париже в июле 1949 г. […] рекомендовал […] предпочтительные числа, определенные […] бюллетенем 11 ISA, […] R5, R10, R20, R40. В этой встрече приняли участие […] 19 […] стран: Австрия, Бельгия, Чехословакия, Дания, Финляндия, Франция, Венгрия, Индия, Израиль, Италия, Нидерланды, Норвегия, Польша, Португалия, Швеция, Швейцария, Великобритания, США. , СССРВо время […] последующих встреч в Нью-Йорке в 1952 г. и […] Гааге в 1953 г., […] в которых также участвовала Германия, была добавлена ​​[…] серия R80 […] Проект, измененный таким образом, стал Рекомендацией ISO R3. […](Заменено: Рекомендация ISO R17-1956 - Предпочтительные номера - Руководство по использованию предпочтительных номеров и серий предпочтительных номеров . 1956.(1955) и ISO R17 / A1-1966 - Поправка 1 к Рекомендации ISO R17-1955 . 1966 г.)
  6. ↑ Де Симон, Даниэль В. (июль 1971 г.). Промежуточный отчет по метрическому исследованию США - Технические стандарты (PDF) . Типография правительства США . Вашингтон, США: Национальное бюро стандартов (NBS). Специальная публикация NBS 345-11 (Код: XNBSA). Архивировано (PDF) из оригинала на 2017-11-03 . Проверено 3 ноября 2017 .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Хиршфельд, Кларенс Флойд ; Берри, CH (1922-12-04). «Стандартизация размеров по предпочтительным номерам» . Машиностроение . Нью-Йорк, США: Американское общество инженеров-механиков . 44 (12): 791–. [1]
  • Хазелтин, Луи Алан (январь 1927 г.) [декабрь 1926 г.]. «Предпочтительные номера». Труды Института Радиоинженеров . Институт Радиоинженеров (ИРЭ). 14 (4): 785–787. DOI : 10.1109 / JRPROC.1926.221089 . ISSN  0731-5996 .
  • Ван Дайк, Артур Ф. (февраль 1936 г.). «Предпочтительные номера». Труды Института Радиоинженеров . Институт Радиоинженеров (ИРЭ). 24 (2): 159–179. DOI : 10.1109 / JRPROC.1936.228053 . ISSN  0731-5996 .
  • Ван Дайк, Артур Ф. (март 1951 г.) [февраль 1951 г.]. «Предпочтительные номера». Труды ИРЭ . Институт Радиоинженеров (ИРЭ). 39 (2): 115. DOI : 10.1109 / JRPROC.1951.230759 . ISSN  0096-8390 .
  • ISO 497: 1973-05 - Руководство по выбору серий предпочтительных чисел и серий, содержащих более округленные значения предпочтительных чисел . Международная организация по стандартизации (ISO). Май 1973. архивации от оригинала на 2017-11-02 . Проверено 2 ноября 2017 .(Заменено: Рекомендация ISO R497-1966 - Предпочтительные числа - Руководство по выбору серии предпочтительных чисел и серий, содержащих более округленные значения предпочтительных чисел.1966 .)
  • Туффенцаммер, Карл; Шумахер, П. (1953). "Normzahlen - die einstellige Logarithmentafel des Ingenieurs" [Предпочтительные числа - таблица однозначного логарифма инженера]. Werkstattechnik und Maschinenbau (на немецком языке). 43 (4): 156.
  • Туффенцаммер, Карл (1956). «Das Dezilog, eine Brücke zwischen Logarithmen, Dezibel, Neper und Normzahlen» [Децилог, мост между логарифмами, децибелами, непер и предпочтительными числами]. VDI-Zeitschrift (на немецком языке). 98 : 267–274.