Предпочтительный номер

В промышленном дизайне , предпочтительные числа (называемые также предпочтительные значения или предпочтительная серия ) являются стандартной рекомендацией по выбору точных размеров продукции в пределах заданного набора ограничений. Разработчики продукта должны выбирать различные длины, расстояния, диаметры, объемы и другие характерные величины . Хотя все эти варианты ограничены соображениями функциональности, удобства, совместимости, безопасности и стоимости, там , как правило , остается значительный произвол в точном выборе для многих измерений.

Предпочтительные числа служат двум целям:

1. Их использование увеличивает вероятность совместимости между объектами, созданными в разное время разными людьми. Другими словами, это одна из многих тактик стандартизации , будь то внутри компании или в отрасли, и она обычно желательна в промышленных условиях (если только целью не является привязка к поставщику или запланированное устаревание ).
2. Они выбираются таким образом, что, когда продукт производится во многих различных размерах, они в конечном итоге будут примерно одинаково расположены в логарифмической шкале . Таким образом, они помогают свести к минимуму количество различных типоразмеров, которые необходимо производить или хранить на складе.

Предпочтительные числа представляют собой предпочтения простых чисел (таких как 1, 2 и 5), умноженных на степени удобного базиса, обычно 10. ^[1]

Переименовать числа [ править ]

В 1870 году Чарльз Ренар предложил набор предпочтительных чисел. ^[2] Его система была принята в 1952 году как международный стандарт ISO 3 . ^[3] Система Ренара делит интервал от 1 до 10 на 5, 10, 20 или 40 шагов, что приводит к шкалам R5, R10, R20 и R40 соответственно. Коэффициент между двумя последовательными числами в ряду Ренара приблизительно постоянен (до округления), а именно корень 5, 10, 20 или 40 из 10 (примерно 1,58, 1,26, 1,12 и 1,06 соответственно), что приводит к геометрическому последовательность . Таким образом, максимальная относительная погрешность сводится к минимуму, если произвольное число заменяется ближайшим числом Ренара, умноженным на соответствующую степень 10.

1–2–5 серии [ править ]

В приложениях, для которых серия R5 обеспечивает слишком тонкую градацию, серия 1-2-5 иногда используется как более грубая альтернатива. Фактически, это серия E3, округленная до одной значащей цифры:

… 0,1 0,2 0,5 1 2 5 10 20 50 100 200 500 1000…

Эта серия охватывает декаду (соотношение 1:10) в три этапа. Смежные значения различаются в 2 или 2,5 раза. В отличие от серии Renard, серии 1-2-5 не были официально приняты в качестве международного стандарта . Однако серию Renard R10 можно использовать для расширения серий 1–2–5 до более тонкой градуировки.

Эта серия используется для определения шкал для графиков и для приборов, которые отображаются в двухмерной форме с помощью координатной сетки, таких как осциллографы .

В деноминации большинство современных валют , в частности евро и британский фунт , следовать 1-2-5 серии. Соединенные Штаты и Канада следуют приблизительно 1–2–5 рядам 1, 5, 10, 25, 50, 100 (центов), 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100 долларов. ¹ / ₄ - ¹ / ₂ -1 ряда (0,1 ... 0,25 0,5 1 2,5-10 ...) также используются валютами , полученных от бывшего голландского гульдена ( Аруба флорин , Нидерланды Антильского гульден , Суринамский доллар ) , некоторые валюты Ближнего Востока ( иракские и иорданские динары,Ливанский фунт , сирийский фунт ) и сейшельская рупия . Однако новые банкноты, введенные в Ливане и Сирии из-за инфляции, вместо этого соответствуют стандартной серии 1–2–5.

Удобные номера [ править ]

В 1970-х годах Национальное бюро стандартов (NBS) определило набор удобных чисел для упрощения метрики в Соединенных Штатах . Эта система метрических значений была описана как 1–2–5 рядов в обратном порядке, с назначенными предпочтениями для тех чисел, которые кратны 5, 2 и 1 (плюс их степень 10), за исключением линейных размеров более 100 мм. ^[1]

Серия E [ править ]

Серия E - это еще одна система предпочтительных чисел. Он состоит из серий E1 , E3 , E6 , E12 , E24 , E48 , E96 и E192 . Основываясь на некоторых существующих производственных соглашениях, Международная электротехническая комиссия (МЭК) начала работу над новым международным стандартом в 1948 году. ^[4] Первая версия этого стандарта IEC 63 (переименованного в IEC 60063 в 2007 году) была выпущена в 1952 году ^{[ 4]}

Он работает аналогично серии Ренара, за исключением того, что делит интервал от 1 до 10 на 3, 6, 12, 24, 48, 96 или 192 шага. Эти подразделения гарантируют, что при замене некоторого произвольного значения ближайшим предпочтительным числом максимальная относительная ошибка будет порядка 40%, 20%, 10%, 5% и т. Д.

Использование серии E в основном ограничивается электронными деталями, такими как резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности и стабилитроны. Обычные размеры для других типов электрических компонентов либо выбираются из серии Renard, либо определяются в соответствующих стандартах на продукцию (например, провода ).

Звуковые частоты [ править ]

ISO 266 «Акустика - предпочтительные частоты» определяет две различные серии звуковых частот для использования в акустических измерениях. Обе серии относятся к стандартной эталонной частоте 1000 Гц и используют серию R10 Renard из ISO 3, причем одна использует степень 10, а другая связана с определением октавы как отношения частот 1: 2. ^[5]

Например, набор номинальных центральных частот для использования в аудио тестах и ​​аудио тестовом оборудовании:

Компьютерная инженерия [ править ]

При определении размеров компонентов компьютера в качестве предпочтительных чисел часто используются степени двойки:

 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 ...

Если требуется более тонкая градация, дополнительные предпочтительные числа получаются путем умножения степени двойки на небольшое нечетное целое число:

 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 ...(× 3) 3 6 12 24 48 96 192 384 768 1536 ...(× 5) 5 10 20 40 80160320640 1280 ...(× 7) 7 14 28 56 112 224 448 896 1792 ...

В компьютерной графике предпочтительнее, чтобы ширина и высота растровых изображений были кратны 16, поскольку многие алгоритмы сжатия ( JPEG , MPEG ) делят цветные изображения на квадратные блоки такого размера. Черно-белые изображения JPEG делятся на блоки 8 × 8. Разрешение экрана часто соответствует тому же принципу. Предпочтительные соотношения сторон также имеют здесь важное влияние, например, 2: 1, 3: 2, 4: 3, 5: 3, 5: 4, 8: 5, 16: 9.

Бумажные документы, конверты и ручки для рисования [ править ]

Стандартные метрические размеры бумаги используют квадратный корень из двух ( √ 2 ) как множители между соседними размерами, округленные до ближайшего миллиметра ( серия Лихтенберга , ISO 216 ). Например, лист формата A4 имеет соотношение сторон, очень близкое к √ 2, и площадь, очень близкую к 1/16 квадратного метра. A5 - это почти ровно половина формата A4 и имеет такое же соотношение сторон. Коэффициент √ 2 также появляется между стандартной толщиной пера для технических чертежей (0,13, 0,18, 0,25, 0,35, 0,50, 0,70, 1,00, 1,40 и 2,00 мм). Таким образом, будет доступен перо нужного размера, чтобы продолжить рисунок, увеличенный до другого стандартного размера бумаги.

Фотография [ править ]

В фотографии диафрагма, выдержка и светочувствительность обычно соответствуют степени двойки:

Размер диафрагмы определяет, сколько света попадает в камеру. Оно измеряется в диафрагмах : f / 1,4, f / 2, f / 2,8, f / 4 и т. Д. Полные диафрагмы - это квадратный корень из двух . Настройки объектива камеры часто устанавливаются на промежутки из следующих друг за другом третей, поэтому каждая диафрагма представляет собой корень шестой степени из 2, округленный до двух значащих цифр: 1.0, 1.1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2.0, 2.2, 2.5, 2.8, 3.2, 3.5, 4.0 и т. Д. Расстояние называется «одна треть стопа».

Скорость пленки является мерой чувствительности пленки к свету. Он выражается в виде значений ISO, таких как «ISO 100». В более раннем стандарте, который иногда все еще используется, используется термин «ASA», а не «ISO», имея в виду (бывшую) Американскую ассоциацию стандартов. Измеренная скорость пленки округляется до ближайшего предпочтительного числа из модифицированной серии Renard, включая 100, 125, 160, 200, 250, 320, 400, 500, 640, 800 ... Это то же самое, что и округленная серия R10 ' Renard , за исключением использования 6,4 вместо 6,3 и более агрессивного округления ниже ISO 16. Пленки, продаваемые для любителей, однако, используют ограниченную серию, включающую только степени, кратные двум значениям ISO 100: 25, 50, 100, 200, 400 , 800, 1600 и 3200.Некоторые недорогие камеры могут надежно считывать эти значения только сКартриджи с пленкой с кодировкой DX, потому что в них отсутствуют дополнительные электрические контакты, которые потребуются для чтения всей серии. Некоторые цифровые камеры расширяют этот двоичный ряд до значений вроде 12800, 25600 и т. Д. Вместо измененных значений Ренарда 12500, 25000 и т. Д.

Скорость затвора определяет, как долго объектив камеры открыт для приема света. Они выражаются в виде доли секунды, примерно , но не точно на основе полномочий 2: 1 секунда, ¹ / ₂ , ¹ / ₄ , ¹ / ₈ , ¹ / ₁₅ , ¹ / ₃₀ , ¹ / ₆₀ , ¹ / ₁₂₅ , ¹ / ₂₅₀ , ¹ / ₅₀₀ , ¹ / ₁₀₀₀ секунды.

Розничная упаковка [ править ]

В некоторых странах законы о защите прав потребителей ограничивают количество фасованных товаров различных размеров, в которых могут продаваться определенные продукты, чтобы потребителям было легче сравнивать цены.

Примером такого регулирования является директива Европейского Союза об объемах некоторых предварительно расфасованных жидкостей (75/106 / EEC ^[7] ). Это ограничивает список разрешенных размеров бутылок вина до 0,1, 0,25 ( ¹ / ₄ ), 0,375 ( ³ / ₈ ), 0,5 ( ¹ / ₂ ), 0,75 ( ³ / ₄ ), 1, 1,5, 2 , 3 и 5 л. Подобные списки существуют для нескольких других типов продуктов. Они различаются и часто значительно отклоняются от любой геометрической серии, чтобы учесть традиционные размеры, когда это возможно. Прилегающие размеры пакета в этих списках , как правило , отличаются от факторов ² / ₃ или ³ /₄ ,в некоторых случаях даже ¹ / ₂ , ⁴ / ₅ , или какимлибо другим отношением двух малых целых чисел.

См. Также [ править ]

• Удобный номер
• Номинальный импеданс
• Номинальный размер
• Предпочтительные метрические размеры

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Хиршфельд, Кларенс Флойд ; Берри, CH (1922-12-04). «Стандартизация размеров по предпочтительным номерам» . Машиностроение . Нью-Йорк, США: Американское общество инженеров-механиков . 44 (12): 791–. [1]
• Хазелтин, Луи Алан (январь 1927 г.) [декабрь 1926 г.]. «Предпочтительные номера». Труды Института Радиоинженеров . Институт Радиоинженеров (ИРЭ). 14 (4): 785–787. DOI : 10.1109 / JRPROC.1926.221089 . ISSN  0731-5996 .
• Ван Дайк, Артур Ф. (февраль 1936 г.). «Предпочтительные номера». Труды Института Радиоинженеров . Институт Радиоинженеров (ИРЭ). 24 (2): 159–179. DOI : 10.1109 / JRPROC.1936.228053 . ISSN  0731-5996 . […] На выбор серии влияет тот факт, что эти единицы продаются с различными стандартными допусками, а именно пять, десять и двадцать процентов, и есть желание, чтобы каждая произведенная единица, независимо от ее стоимости, упала. в некоторый стандартный размер и допуск […]
• Баттнер, Гарольд Х .; Kohlhaas, HT, ред. (1943). Справочные данные для радиоинженеров (1-е изд.). Федеральная корпорация телефонной и радиосвязи (FTR). С. 37–38 . Проверено 3 января 2020 .(Примечание. В этой публикации 1943 года уже приведен список новых «предпочтительных значений сопротивления» в соответствии с тем, что было принято IEC для стандартизации с 1948 года и стандартизовано как серия предпочтительных чисел E в IEC 63: 1952. Для сравнения, в нем также перечислены «старые стандартные значения сопротивления»: 50, 75, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 600, 750,1000 ,1200 ,1500 ,2000 г. ,2500 ,3000 ,3500 , г.4000 ,5000 ,7500 , г.10 000 ,12 000 ,15 000 ,20 000 ,25 000 ,30 000 ,40 000 ,50 000 ,60 000 ,75 000 ,100 000 ,120 000 ,150 000 ,200 000 ,250 000 ,300 000 ,400 000 ,500 000 ,600 000 ,750 000 , 1 МОм, 1,5 Мег, 2,0 Мег, 3,0 Мег, 4,0 Мег, 5,0 Мег, 6,0 Мег, 7,0 Мег, 8,0 Мег, 9,0 Мег, Meg 10.00.)
• Баттнер, Гарольд Х .; Kohlhaas, HT; Манн, Ф.Дж., ред. (1946). Справочные данные для радиоинженеров (PDF) (2-е изд.). Федеральная корпорация телефонной и радиосвязи (FTR). С. 53–54. Архивировано (PDF) из оригинала на 2018-05-16 . Проверено 3 января 2020 .(NB. Показан список «старых стандартных значений сопротивления» по сравнению с новыми «предпочтительными значениями сопротивления» после более поздней стандартизированной серии E предпочтительных чисел .)
• Ван Дайк, Артур Ф. (март 1951 г.) [февраль 1951 г.]. «Предпочтительные номера». Труды Института Радиоинженеров . Институт Радиоинженеров (ИРЭ). 39 (2): 115. DOI : 10.1109 / JRPROC.1951.230759 . ISSN  0096-8390 . […] Например, несколько лет назад Ассоциация производителей радио и телевидения сочла желательным стандартизировать номиналы резисторов. Стандарт предпочтительных номеров ASAбыл рассмотрен, но оценен как не соответствующий условиям производства и практике закупки резисторов в данный момент, тогда как специальный ряд чисел подходит лучше. Специальная серия была принята, и, поскольку это был официальный список RTMA, она использовалась более поздними комитетами RTMA для других приложений, кроме резисторов, хотя изначально была принята из-за кажущихся преимуществ для резисторов. Как ни странно, первоначальные преимущества в значительной степени исчезли из-за изменений в условиях производства резисторов. Но нестандартный стандарт остается… […]
• ISO 17: 1973-04 - Руководство по использованию предпочтительных чисел и серий предпочтительных чисел . Международная организация по стандартизации (ISO). Апрель 1973. архивации от оригинала на 2017-11-02 . Проверено 2 ноября 2017 .(Заменено: Рекомендация ISO R17-1956 - Предпочтительные номера - Руководство по использованию предпочтительных номеров и серий предпочтительных номеров . 1956.(1955) и ISO R17 / A1-1966 - Поправка 1 к Рекомендации ISO R17-1955 . 1966 г.)
• ISO 497: 1973-05 - Руководство по выбору серий предпочтительных чисел и серий, содержащих более округленные значения предпочтительных чисел . Международная организация по стандартизации (ISO). Май 1973. архивации от оригинала на 2017-11-02 . Проверено 2 ноября 2017 .(Заменено: Рекомендация ISO R497-1966 - Предпочтительные числа - Руководство по выбору серии предпочтительных чисел и серий, содержащих более округленные значения предпочтительных чисел.1966 .)
• ANSI Z17.1-1973 - Американский национальный стандарт для предпочтительных номеров . Американский национальный институт стандартов (ANSI). 1973-09-05.(9 страниц) (Заменено: ASA Z17.1-1958 - Американский национальный стандарт предпочтительных номеров.1958 . Подтвержден как USASI Z17.1-1958 в 1966 году и назван ANSI Z17.1-1958 с 1969 года.)
• Паулин, Евгений (01.09.2007). Logarithmen, Normzahlen, Dezibel, Neper, Phon - natürlich verwandt! [ Логарифмы, предпочтительные числа, децибел, непер, фон - естественно связаны! ] (PDF) (на немецком языке). Архивировано (PDF) из оригинала 18 декабря 2016 года . Проверено 18 декабря 2016 .
• Кинцле, Отто Гельмут (2013-10-04) [1950]. Написано в Ганновере, Германия. Normungszahlen [ Предпочтительные числа ]. Wissenschaftliche Normung (на немецком языке). 2 (перепечатка 1-го изд.). Берлин / Геттинген / Гейдельберг, Германия: Springer-Verlag OHG . ISBN 978-3-642-99831-7. Проверено 1 ноября 2017 . (340 страниц)
• Бергтольд, Фриц (1965). Mathematik für Radiotechniker und Elektroniker [ Математика для специалистов по радио и электронике ] (на немецком языке) (3-е изд.). Мюнхен, Германия: Franzis-Verlag .
• Бауэр, Хорст, изд. (1995). Kraftfahrtechnisches Taschenbuch (на немецком языке) (22-е изд.). Дюссельдорф, Германия: Bosch , VDI-Verlag  [ de ] . ISBN 3-18419122-2.
• Рис, Клеменс (1962). Normung nach Normzahlen [ Стандартизация по предпочтительным числам ] (на немецком языке) (1-е изд.). Берлин, Германия: Duncker & Humblot Verlag  [ de ] . ISBN 3-42801242-9. (135 страниц)
• Берг, Зигфрид (1949). Angewandte Normzahl - Gesammelte Aufsätze [ Примененное предпочтительное число - Сборник статей ] (на немецком языке). Берлин / Кёльн, Германия: Beuth-Vertrieb GmbH . Проверено 1 ноября 2017 . (191 стр.)
• Туффенцаммер, Карл; Шумахер, П. (1953). "Normzahlen - die einstellige Logarithmentafel des Ingenieurs" [Предпочтительные числа - таблица однозначного логарифма инженера]. Werkstattechnik und Maschinenbau (на немецком языке). 43 (4): 156.
• Туффенцаммер, Карл (1956). "Das Dezilog, eine Brücke zwischen Logarithmen, Dezibel, Neper und Normzahlen" [Децилог, мост между логарифмами, децибелами, непер и предпочтительными числами]. VDI-Zeitschrift (на немецком языке). 98 : 267–274.
• Strahringer, Вильгельм (1952). Zauberwelt der Normzahlen [ Волшебный мир предпочтительных чисел ] (на немецком языке). Франкфурт а. Главный, Германия: Verlags- und Wirtschaftsgesellschaft der Elektrizitätswerke mbH (VWEW). (95 страниц)