Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлено из Principle of Parsimony )
Перейти к навигации Перейти к поиску
«Бритва Оккама» перенаправляется сюда. Для воздушной театральной труппы см. Ockham's Razor Theater Company . Информацию об австралийской радиопрограмме см. На Radio National .

Рукописная иллюстрация Уильяма Оккама

Бритва Оккама , бритва Оккама , бритва Оккама в ( Latin : novacula Occami ), или принцип бережливости или закона бережливости ( Latin : Лекс parsimoniae ) является проблемой, решая принцип , что «лицо , не следует умножать без необходимости», [1] [2] или, проще говоря, самое простое объяснение обычно является правильным. Идея приписывается английскому францисканцев Монах Уильям Оккам ( ок.   1287-1347 ), а схоластический философ итеолог , отдававший предпочтение простоте для защиты идеи божественных чудес. Эта философская бритва утверждает, что при представлении конкурирующих гипотез об одном и том же прогнозе следует выбирать решение с наименьшим количеством предположений [3], и что это не означает, что это способ выбора между гипотезами, которые делают разные прогнозы.

Точно так же в науке бритва Оккама используется как абдуктивная эвристика при разработке теоретических моделей, а не как строгий арбитр между моделями-кандидатами. [4] [5] В научном методе бритва Оккама не считается неопровержимым логическим принципом или научным результатом; предпочтение простоты научного метода основано на критерии фальсифицируемости . Для каждого принятого объяснения явления может быть чрезвычайно большое, возможно, даже непонятное количество возможных и более сложных альтернатив. Поскольку ошибочные объяснения всегда могут быть обременены специальными гипотезами.чтобы предотвратить их фальсификацию, более простые теории предпочтительнее более сложных, потому что они, как правило, более поддаются проверке . [6] [7] [8]

История [ править ]

Фраза « бритва Оккама» появилась лишь через несколько столетий после смерти Вильгельма Оккама в 1347 году. Либерт Фроидмонт в своей « Христианской философии души» приписывает себе эту фразу, говоря о « novacula occami ». [9] Оккам не изобрел этот принцип, но «бритва» - и ее связь с ним - может быть связана с частотой и эффективностью, с которой он ее использовал. [10] Оккам сформулировал этот принцип по-разному, но самая популярная версия гласила: «Сущности нельзя умножать без необходимости»( Non sunt multiplicanda entia sine обязательно ) была сформулирована ирландским философом- францисканцем.Джон Панч в своем комментарии 1639 года к произведениям Дунса Скота . [11]

Формулировки до Вильгельма Оккама [ править ]

Фрагмент страницы из книги Джона Дунса Скота Commentaria oxoniensia ad IV libros magistri Sententiarus , на которой показаны слова: « Pluralitas non est ponenda sine обязательно », т. Е. «Множественность не может быть постулирована без необходимости»

Происхождение того, что стало известно как бритва Оккама, восходит к работам более ранних философов, таких как Джон Дунс Скот (1265–1308), Роберт Гроссетест (1175–1253), Маймонид (Моисей бен-Маймон, 1138–1204). и даже Аристотель (384–322 гг. до н.э.). [12] [13] Аристотель пишет в своей « Последней аналитике» : «Мы можем предположить превосходство при прочих равных условиях [ при прочих равных] демонстрации, происходящей из меньшего числа постулатов или гипотез». Птолемей ( ок. 90 - ок. 168 н. Э. ) Заявил: «Мы считаем хорошим принципом объяснять явления с помощью простейшей возможной гипотезы».[14]

Такие фразы, как «Напрасно делать больше, чем можно сделать меньшим количеством» и «Множественность не может быть постулирована без необходимости», были обычным явлением в схоластическом письме 13-го века . [14] Роберт Гроссетест, в комментарии к [Аристотелю] Книги по задней аналитике ( Commentarius in Posteriorum Analyticorum Libros) (ок. 1217–1220), заявляет: «Это лучше и более ценно, что требует меньшего количества при прочих равных условиях ... Ибо, если бы одно было продемонстрировано из многих, а другое - из меньшего количества равноизвестных предпосылок, очевидно, что это лучше». который исходит из меньшего числа, потому что он позволяет нам узнать быстрее, точно так же, как универсальное доказательство лучше, чем частное, потому что оно производит знание из меньшего числа предпосылок. Точно так же в естествознании, в моральной науке и в метафизике лучшим является то, что не нуждается в предпосылках и лучше то, чего нужно меньше, при прочих равных условиях ". [15]

Summa Theologica из Фомы Аквинского (1225-1274) утверждает , что «лишняя предположить , что то , что можно объяснить несколькими принципами был подготовлен многими.» Аквинский использует этот принцип для построения возражения против существования Бога , возражения, на которое он, в свою очередь, отвечает и опровергает в целом (ср. Quinque viae ), в частности, посредством аргументации, основанной на причинно-следственной связи . [16] Таким образом, Фома Аквинский признает принцип, который сегодня известен как бритва Оккама, но предпочитает причинные объяснения другим простым объяснениям (см. Также Корреляция не подразумевает причинной связи ).

Уильям Оккам [ править ]

Вильгельм Оккам ( около 1287–1347 гг.) Был английским францисканским монахом и богословом , влиятельным средневековым философом и номиналистом . Его популярная слава как великого логика основана главным образом на приписываемой ему максиме, известной как бритва Оккама. Термин « бритва» означает различие между двумя гипотезами путем «отбрасывания» ненужных предположений или разделения двух одинаковых выводов.

Хотя утверждалось, что бритва Оккама не встречается ни в одном из сочинений Уильяма [17], можно процитировать такие утверждения, как Numquam ponenda est pluralitas sine require William of Ockham - Wikiquote («Множественность никогда не может считаться без необходимости»), которые встречается в его богословской работе о приговорах Питера Ломбарда ( Quaestiones et solutions in quattuor libros Sententiarum Petri Lombardi ; изд. Lugd., 1495, i, dist. 27, qu. 2, K).

Тем не менее, точные слова, иногда приписываемые Вильгельму Оккаму, Entia non-sunt multiplicanda praeter needitatem (Сущности не должны умножаться сверх необходимости) [18] , отсутствуют в его дошедших до нас работах; [19] эта конкретная формулировка исходит от Джона Панча , [20] который описал этот принцип как «общую аксиому» ( axioma vulgare ) схоластов. [11] Вклад Уильяма Оккама, кажется, ограничивает действие этого принципа в вопросах, касающихся чудес и силы Бога; Итак, в Евхаристии возможно множество чудес [ требуется дальнейшее объяснение ]просто потому, что это угодно Богу. [14]

Этот принцип иногда формулируется как Pluralitas non-est ponenda sine needitate («Множественность не следует постулировать без необходимости»). [21] В его Summa Totius Logicae , i. 12, Уильям Оккам цитирует принцип экономии: Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora («Бесполезно делать больше вещей, которые можно сделать меньшим количеством»; Thorburn, 1918, стр. 352–53; Kneale and Kneale, 1962, с. 243.)

Более поздние формулировки [ править ]

Цитируя Исаака Ньютона : «Мы не должны допускать больше причин природных явлений, чем те, которые являются истинными и достаточными для объяснения их появления. Следовательно, к одним и тем же естественным следствиям мы должны, насколько это возможно, приписать одни и те же причины». [22] [23]

Бертран Рассел предлагает особую версию бритвы Оккама: «По возможности заменяйте выводы о неизвестных сущностях конструкциями из известных сущностей». [24]

Примерно в 1960 году Рэй Соломонов основал теорию универсального индуктивного вывода , теорию предсказания, основанную на наблюдениях - например, предсказание следующего символа на основе заданной серии символов. Единственное предположение состоит в том, что окружающая среда следует некоторому неизвестному, но вычислимому распределению вероятностей. Эта теория представляет собой математическую формализацию бритвы Оккама. [25] [26] [27]

Другой технический подход к бритве Оккама - онтологическая экономия . [28] Экономия означает бережливость и также называется Правилом простоты. Это считается сильной версией бритвы Оккама. [29] [30] Вариант, используемый в медицине, называется « зебра »: врач должен отклонить экзотический медицинский диагноз, когда более вероятно более банальное объяснение, основанное на изречении Теодора Вудворда : «Когда вы слышите стук копыт, подумайте о лошади, а не зебры ". [31]

Эрнст Мах сформулировал более сильную версию бритвы Оккама в физике , которую он назвал Принципом экономии, заявив: «Ученые должны использовать простейшие средства для получения своих результатов и исключать все, что не воспринимается органами чувств». [32]

Этот принцип восходит, по крайней мере, к Аристотелю, который писал: «Природа действует кратчайшим путем». [29] Идея экономичности или простоты выбора между теориями, хотя и не являлась целью первоначального выражения бритвы Оккама, была ассимилирована в общей культуре как широко распространенная формулировка непрофессионала, что «простейшее объяснение обычно является правильным». [29]

Обоснования [ править ]

Эстетика [ править ]

До 20-го века было широко распространено мнение, что природа проста и что более простые гипотезы о природе, таким образом, с большей вероятностью будут верны. Это понятие было глубоко укоренено в эстетической ценности, которую простота имеет для человеческого мышления, и обоснования, представленные для этого, часто основывались на богословии . [ требуется пояснение ] Фома Аквинский привел этот аргумент в 13 веке, написав: «Если что-то может быть выполнено с помощью одного, то излишне делать это с помощью нескольких, поскольку мы видим, что природа не использует два инструмента. [если] одного достаточно ". [33]

Начиная с 20 века, эпистемологические обоснования, основанные на индукции , логике , прагматизме и особенно теории вероятностей , стали более популярными среди философов. [9]

Эмпирический [ править ]

Бритва Оккама получила сильную эмпирическую поддержку, помогая прийти к лучшим теориям (см. Ниже раздел «Применение» для некоторых примеров).

В связанной концепции переобучения чрезмерно сложные модели подвержены статистическому шуму (проблема, также известная как компромисс смещения и дисперсии), тогда как более простые модели могут лучше отражать основную структуру и, таким образом, могут иметь лучшую прогнозирующую способность. Однако часто бывает трудно определить, какая часть данных является шумом (см. Выбор модели , набор тестов , минимальную длину описания , байесовский вывод и т. Д.).

Тестирование бритвы [ править ]

Утверждение бритвы о том, что «при прочих равных, более простые объяснения, как правило, лучше, чем более сложные», поддается эмпирической проверке. Другая интерпретация утверждения бритвы заключается в том, что «более простые гипотезы обычно лучше сложных». Процедура проверки первой интерпретации будет сравнивать послужной список простых и сравнительно сложных объяснений. Если принять первую интерпретацию, тогда бритва Оккама как инструмента должна быть отвергнута, если более сложные объяснения чаще оказываются верными, чем менее сложные (в то время как обратное будет поддерживать его использование). Если принять последнюю интерпретацию, справедливость ОккамаБритва как инструмент могла бы быть принята, если бы более простые гипотезы чаще приводили к правильным выводам.

Возможные объяснения могут стать излишне сложными. Например, было бы логично добавить к любому объяснению участие лепреконов , но бритва Оккама предотвратила бы такие добавления, если они не были необходимы.

Даже если иногда необходимо некоторое увеличение сложности, все же остается оправданное общее предубеждение в пользу более простого из двух конкурирующих объяснений. Чтобы понять, почему, представьте, что для каждого принятого объяснения явления всегда существует бесконечное количество возможных, более сложных и, в конечном итоге, неверных альтернатив. Это так, потому что всегда можно обременить ошибочное объяснение специальной гипотезой . Специальные гипотезы - это оправдания, которые предотвращают опровержение теорий. Даже другие эмпирические критерии, такие как согласованность, никогда не может полностью исключить такое объяснение, как конкуренция. Таким образом, каждое истинное объяснение могло иметь множество альтернатив, которые были более простыми и ложными, но также и бесконечное количество альтернатив, которые были более сложными и ложными. Но если бы альтернативная специальная гипотеза действительно была оправдана, ее неявные выводы можно было бы проверить эмпирически. Согласно общепринятому принципу повторяемости, эти альтернативные теории никогда не наблюдались и продолжают ускользать от наблюдения. [ необходима цитата ]

Другими словами, любая новая и даже более сложная теория все еще может быть верной. Например, если человек делает сверхъестественные заявления о том, что лепреконы были ответственны за разбитие вазы, более простым объяснением будет то, что он ошибается, но постоянные специальные оправдания (например, «... и это не я в фильме; они подделали это тоже ") успешно предотвращает прямое опровержение. Этот бесконечный запас тщательно продуманных конкурирующих объяснений, называемых спасительными гипотезами, нельзя исключить, кроме как с помощью бритвы Оккама. [34] [35] [36]В ходе исследования предсказательной силы бритвы Оккама было обнаружено 32 опубликованных статьи, которые включали 97 сравнений экономических прогнозов, полученных на основе простых и сложных методов прогнозирования. Ни в одной из статей не содержится доказательств того, что сложность метода повышает точность прогнозов. В 25 статьях с количественными сравнениями сложность увеличила ошибки прогнозов в среднем на 27 процентов. [37]

Практические соображения и прагматизм [ править ]

Смотрите также: прагматизм и проблема индукции

Математический [ править ]

Основная статья: информационный критерий Акаике

Одно из оправданий бритвы Оккама - прямой результат основной теории вероятностей . По определению, все предположения создают возможность ошибки; если предположение не повышает точность теории, его единственный эффект - увеличение вероятности того, что теория в целом неверна.

Были и другие попытки вывести бритву Оккама из теории вероятностей, в том числе заметные попытки, предпринятые Гарольдом Джеффрисом и Е.Т. Джейнсом . Вероятностный (байесовский) основа для бритвы Оккама будет разработан Дэвидом JC Маккей в главе 28 своей книги Теория информации, Inference и алгоритмов обучения , [38] , где он подчеркивает , что перед перекос в пользу более простых моделей не требуется.

Уильям Х. Джефферис и Джеймс О. Бергер (1991) обобщают и количественно определяют концепцию "допущений" исходной формулировки как степень, в которой предложение излишне согласуется с возможными наблюдаемыми данными. [39] Они заявляют: «Гипотеза с меньшим количеством настраиваемых параметров автоматически будет иметь повышенную апостериорную вероятность из-за того, что ее прогнозы точны». [39] Использование слова «острый» здесь не только в насмешливом отношении к идее бритвы, но также указывает на то, что такие предсказания более точны.чем конкурирующие прогнозы. Модель, которую они предлагают, уравновешивает точность предсказаний теории и их резкость, предпочитая теории, которые делают точные предсказания, а не теории, учитывающие широкий спектр других возможных результатов. Это, опять же, отражает математическую взаимосвязь между ключевыми понятиями байесовского вывода (а именно предельной вероятностью , условной вероятностью и апостериорной вероятностью ).

Диагонально-дисперсия компромисс является основой , которая включает в себя принцип бритвы Оккама в своем балансе между переобучением (т.е. дисперсией минимизации) и underfitting (т.е. минимизации смещения). [40]

Другие философы [ править ]

Карл Поппер [ править ]

Карл Поппер утверждает, что предпочтение простых теорий не обязательно апеллирует к практическим или эстетическим соображениям. Наше предпочтение простоты может быть оправдано критерием ее фальсифицируемости : мы предпочитаем более простые теории более сложным, «потому что их эмпирическое содержание больше; и потому что они лучше поддаются проверке». [41] Идея здесь в том, что простая теория применима к большему количеству случаев, чем более сложная, и поэтому ее легче опровергнуть. Это снова сравнение простой теории с более сложной теорией, где обе объясняют данные одинаково хорошо.

Эллиот Собер [ править ]

Философ науки Эллиот Собер однажды рассуждал в том же духе, что и Поппер, связывая простоту с «информативностью»: самая простая теория более информативна в том смысле, что она требует меньше информации для ответа на вопрос. [42] С тех пор он отверг это объяснение простоты, якобы потому, что оно не обеспечивает эпистемического оправдания простоты. Теперь он считает, что соображения простоты (и соображения экономии, в частности) не имеют значения, если они не отражают нечто более фундаментальное. Он предполагает, что философы, возможно, совершили ошибку, гипостазируя простоту (т. Е. Наделили ее sui generisсуществование), когда оно имеет значение только тогда, когда оно встроено в конкретный контекст (Sober 1992). Если мы не сможем оправдать соображения простоты на основе контекста, в котором мы их используем, у нас может не быть некруглого оправдания: «Так же, как вопрос« почему быть рациональным? » может не иметь некруглого ответа, то же самое может быть верно и в отношении вопроса «почему при оценке правдоподобности гипотез следует учитывать простоту?» » [43]

Ричард Суинберн [ править ]

Ричард Суинберн приводит аргументы в пользу простоты по логике:

... простейшая гипотеза, предложенная в качестве объяснения явлений, с большей вероятностью будет истинной, чем любая другая доступная гипотеза, что ее предсказания с большей вероятностью верны, чем у любой другой доступной гипотезы, и что это окончательная априорный эпистемический принцип, согласно которому простота является доказательством истины.

-  Суинберн 1997 г.

Согласно Суинберну, поскольку наш выбор теории не может быть определен данными (см. Недоопределенность и тезис Дюгема – Куайна ), мы должны полагаться на некоторый критерий, чтобы определить, какую теорию использовать. Поскольку абсурдно иметь логический метод для обоснования одной гипотезы среди бесконечного числа гипотез, в равной степени совместимых с данными, мы должны выбрать самую простую теорию: «Либо наука иррациональна [в том, как она оценивает теории и предсказания вероятными], либо принцип простоты является фундаментальной синтетической априорной истиной ». [44]

Людвиг Витгенштейн [ править ]

Из Tractatus Logico-Philosophicus :

  • 3.328 «Если знак не нужен, то он бессмысленен. В этом смысл бритвы Оккама».
(Если все в символике работает так, как будто знак имеет значение, значит, он имеет значение.)
  • 4.04 «В предложении должно быть ровно столько различимых вещей, сколько и в положении дел, которое оно представляет. Они оба должны обладать одинаковой логической (математической) множественностью (ср. Механику Герца, о динамических моделях)».
  • 5.47321 «Бритва Оккама, конечно, не является произвольным правилом и не оправдывается ее практическим успехом. Она просто говорит, что ненужные элементы в символике ничего не значат. Знаки, служащие одной цели, логически эквивалентны; знаки, не служащие цели, логически бессмысленны. . "

и о родственном понятии «простота»:

  • 6.363 «Процедура индукции состоит в принятии за истину простейшего закона, который можно согласовать с нашим опытом».

Использует [ редактировать ]

Наука и научный метод [ править ]

Иллюстрация Андреаса Целлариуса системы Коперника из Harmonia Macrocosmica (1660). Будущие положения Солнца, Луны и других тел Солнечной системы можно рассчитать с помощью геоцентрической модели (Земля находится в центре) или с помощью гелиоцентрической модели (Солнце находится в центре). Оба работают, но геоцентрическая модель приходит к одним и тем же выводам через гораздо более сложную систему вычислений, чем гелиоцентрическая модель. На это указывалось в предисловии к первому изданию книги Коперника De Revolutionibus orbium coelestium .

В науке бритва Оккама используется как эвристика, чтобы направлять ученых при разработке теоретических моделей, а не как арбитр между опубликованными моделями. [4] [5] В физике , скупость был важным эвристическим в Альберта Эйнштейна постановке «ы из специальной теории относительности , [45] [46] в разработке и применении принципа наименьшего действия по Мопертюи и Леонарда Эйлера , [ 47] и в развитии квантовой механики с помощью Макса Планка , Вернер Гейзенберги Луи де Бройль . [5] [48]

В химии бритва Оккама часто является важной эвристикой при разработке модели механизма реакции . [49] [50] Хотя это полезно в качестве эвристики при разработке моделей механизмов реакции, было показано, что он не может служить критерием для выбора среди некоторых выбранных опубликованных моделей. [5] В этом контексте Эйнштейн сам выразил осторожность, сформулировав ограничение Эйнштейна.: «Едва ли можно отрицать, что высшая цель всей теории состоит в том, чтобы сделать несводимые базовые элементы как можно более простыми и минимально возможными без необходимости отказываться от адекватного представления единичных данных опыта». Часто цитируемая версия этого ограничения (которая не может быть проверена на основании положений самого Эйнштейна) [51] гласит: «Все должно быть как можно проще, но не проще».

В научном методе экономия - это эпистемологическое , метафизическое или эвристическое предпочтение, а не неопровержимый логический принцип или научный результат. [6] [7] [8] В качестве логического принципа бритва Оккама требует, чтобы ученые приняли простейшее возможное теоретическое объяснение существующих данных. Однако наука неоднократно показывала, что будущие данные часто подтверждают более сложные теории, чем существующие. Наука предпочитает простейшее объяснение, которое согласуется с данными, доступными в данный момент времени, но самое простое объяснение может быть исключено по мере появления новых данных. [4] [7]То есть наука открыта для возможности того, что будущие эксперименты могут поддержать более сложные теории, чем того требуют текущие данные, и больше заинтересована в разработке экспериментов для различения конкурирующих теорий, чем в предпочтении одной теории над другой, основанной только на философских принципах. [6] [7] [8]

Когда ученые используют идею экономии, она имеет значение только в очень специфическом контексте исследования. Некоторые исходные предположения необходимы для того, чтобы экономия могла быть связана с правдоподобием конкретной исследовательской проблемы. [ требуется пояснение ] Разумность экономии в одном контексте исследования может не иметь ничего общего с ее разумностью в другом. Ошибочно думать, что существует единый глобальный принцип, охватывающий самые разные темы. [8]

Было высказано предположение, что бритва Оккама является общепринятым примером неосновательного рассмотрения, хотя это полностью метафизическое предположение. Существует мало эмпирических доказательств того, что мир на самом деле прост или что простые рассказы с большей вероятностью верны, чем сложные. [ требуется разъяснение ] [52]

В большинстве случаев бритва Оккама является консервативным инструментом, вырезающим «сумасшедшие, сложные конструкции» и гарантирующим, «что гипотезы основаны на современной науке», тем самым давая «нормальную» науку: модели объяснения и предсказания. [5] Однако есть заметные исключения, когда бритва Оккама превращает консервативного ученого в сопротивляющегося революционера. Например, Макс Планк сделал интерполяцию между законами излучения Вина и Джинса и использовал логику бритвы Оккама для формулировки квантовой гипотезы, даже сопротивляясь этой гипотезе, поскольку становилось все более очевидным, что она верна. [5]

Апелляции к простоте использовались для аргументации против явлений метеоритов, шаровой молнии , дрейфа континентов и обратной транскриптазы . [53] Можно привести доводы в пользу атомных строительных блоков для материи, потому что это обеспечивает более простое объяснение наблюдаемой обратимости как смешения [ требуется пояснение ], так и химических реакций как простого разделения и перегруппировки атомных строительных блоков. В то время, однако, атомная теория считалась более сложной, поскольку предполагала существование невидимых частиц, которые не были обнаружены напрямую. Эрнст Мах и логические позитивисты отверглиДжон Дальтон «s атомная теория до реальности атомов была более очевидной в броуновском движении , как показана Альберт Эйнштейн . [54]

Точно так же постулирование эфира сложнее, чем передача света через вакуум . В то время, однако, все известные волны распространялись через физическую среду, и казалось проще постулировать существование среды, чем теоретизировать о распространении волн без среды. Точно так же идея Ньютона о легких частицах казалась проще, чем идея Христиана Гюйгенса о волнах, поэтому многие поддерживали ее. В этом случае, как оказалось, недостаточно объяснения ни волны, ни частицы, поскольку свет ведет себя как волны и как частицы .

Научный метод предполагает три аксиомы: реализм (существование объективной реальности), существование естественных законов и постоянство естественных законов. Вместо того, чтобы полагаться на доказуемость этих аксиом, наука зависит от того факта, что они не были объективно фальсифицированы. Бритва Оккама и экономия поддерживают, но не доказывают эти аксиомы науки. Общий принцип науки состоит в том, что теории (или модели) естественного права должны согласовываться с повторяемыми экспериментальными наблюдениями. Этот высший арбитр (критерий отбора) основан на аксиомах, упомянутых выше. [7]

Если несколько моделей естественного права дают одни и те же проверяемые предсказания, они эквивалентны, и нет необходимости в экономии, чтобы выбрать предпочтительную. Например, классическая механика Ньютона, Гамильтона и Лагранжа эквивалентна. Физикам неинтересно использовать бритву Оккама, чтобы сказать, что двое других ошибаются. Точно так же нет необходимости в принципах простоты для арбитража между волновыми и матричными формулировками квантовой механики. Наука часто не требует арбитража или критериев выбора между моделями, которые делают одни и те же проверяемые предсказания. [7]

Биология [ править ]

Биологи или философы биологии используют бритву Оккама в любом из двух контекстов эволюционной биологии : в единицах полемики отбора и систематики . Джордж К. Уильямс в своей книге « Адаптация и естественный отбор» (1966) утверждает, что лучший способ объяснить альтруизмсреди животных основан на низкоуровневом (т. е. индивидуальном) отборе в противоположность высокоуровневому групповому отбору. Некоторые биологи-эволюционисты определяют альтруизм (например, Р. Александер, 1987; У. Д. Гамильтон, 1964) как поведение, которое приносит пользу другим (или группе) за счет индивидуума, и многие полагают, что индивидуальный отбор является механизмом, который объясняет альтруизм исключительно с точки зрения поведения отдельных организмов, действующих в собственных интересах (или в интересах своих генов, посредством родственного отбора). Уильямс возражал против точки зрения других, которые предлагали отбор на уровне группы как эволюционный механизм отбора по альтруистическим чертам (например, DS Wilson & EO Wilson, 2007). Основание для утверждения Уильямса - из двух, индивидуальный отбор является более экономной теорией.При этом он обращается к разновидности бритвы Оккама, известной какКанон Моргана : «Ни в коем случае деятельность животных нельзя интерпретировать в терминах высших психологических процессов, если ее можно справедливо истолковать в терминах процессов, стоящих ниже по шкале психологической эволюции и развития». (Морган 1903).

Однако более поздние биологические исследования, такие как « Эгоистичный ген» Ричарда Докинза , утверждают, что Канон Моргана не является самым простым и основным объяснением. Докинз утверждает, что способ работы эволюции заключается в том, что гены, распространяющиеся в большинстве копий, в конечном итоге определяют развитие этого конкретного вида, т. Е. Естественный отбор выбирает определенные гены, и это действительно фундаментальный принцип, который автоматически дает индивидуальный и групповой отбор. как эмерджентные черты эволюции.

Зоология дает пример. Овцебык , когда ему угрожают волкиобразуют круг, в котором самцы снаружи, а самки и детеныши внутри. Это пример поведения мужчин, которое кажется альтруистическим. Такое поведение невыгодно для них по отдельности, но полезно для группы в целом, и поэтому некоторые считают, что это подтверждает теорию группового отбора. Другая интерпретация - родственный отбор: если самцы защищают свое потомство, они защищают копии своих собственных аллелей. Такое поведение будет благоприятствовать индивидуальному отбору, если стоимость самца овцебыка составляет менее половины выгоды, получаемой его теленком, что вполне может иметь место, если волкам легче убивать телят, чем взрослым самцам.Также могло случиться так, что самцы овцебыков с меньшей вероятностью были бы убиты волками, если бы они стояли в круге с рогами вверх, независимо от того, защищали ли они самок и потомство. Это был бы пример регулярного естественного отбора - феномена, называемого «эгоистичное стадо».

Систематика - это раздел биологии, который пытается установить закономерности взаимоотношений между биологическими таксонами, которые сегодня обычно считаются отражающими историю эволюции. Это также касается их классификации. В систематике есть три основных лагеря: кладисты, фенетики и эволюционные систематики. Кладисты считают, что классификация должна основываться на синапоморфиях (общих, производных состояниях признаков), фенетики утверждают, что общее сходство (синапоморфии и дополнительные симплезиоморфии ) является определяющим критерием, в то время как эволюционные систематики говорят, что и генеалогия, и сходство имеют значение в классификации (определенным образом от эволюционного систематика). [55] [56]

Именно среди кладистов применяется бритва Оккама методом кладистической экономии . Кладистическая экономия (или максимальная экономия ) - это метод филогенетического вывода, который дает филогенетические деревья (точнее, кладограммы). Кладограммы разветвляются, диаграммы используются для представления гипотез об относительной степени взаимосвязи, основанной на синапоморфиях.. Кладистическая экономия используется для выбора в качестве предпочтительной гипотезы взаимосвязей кладограмму, которая требует наименьшего количества подразумеваемых преобразований состояния символа (или наименьшего веса, если символы имеют дифференциальный вес). Критики кладистского подхода часто замечают, что для некоторых типов данных экономия может дать неверные результаты, независимо от того, сколько данных собрано (это называется статистической несогласованностью или притяжением длинных ветвей ). Однако эта критика также потенциально верна для любого типа филогенетического вывода, если только модель, используемая для оценки дерева, не отражает способ, которым на самом деле происходила эволюция. Поскольку эта информация недоступна эмпирически, критика статистической несогласованности против экономичности не имеет силы. [57]Подробное описание кладистской экономности см. В книге Эллиотта Собера « Реконструкция прошлого: экономия, эволюция и умозаключение» (1988). Обсуждение обоих вариантов использования бритвы Оккама в биологии см. В статье Собера «Давайте бритву Оккама» (1990).

Другие методы вывода эволюционных отношений используют экономию в более общем смысле. Методы правдоподобия для филогении используют экономию, как и для всех тестов правдоподобия, при этом гипотезы, требующие меньшего количества различных параметров (т. Е. Числа или разные скорости изменения символов или разные частоты переходов между состояниями символов), рассматриваются как нулевые гипотезы по сравнению с гипотезами, требующими большего количества различных параметров. . Таким образом, сложные гипотезы должны предсказывать данные намного лучше, чем простые гипотезы, прежде чем исследователи отвергнут простые гипотезы. Последние достижения основаны на теории информации, близкий родственник вероятности, который использует бритву Оккама таким же образом. Конечно, выбор «кратчайшего дерева» относительно не очень короткого дерева по любому критерию оптимальности (наименьшее расстояние, наименьшее количество шагов или максимальное правдоподобие) всегда основывается на экономии [58]

Фрэнсис Крик прокомментировал потенциальные ограничения бритвы Оккама в биологии. Он выдвигает аргумент, что, поскольку биологические системы являются продуктами (продолжающегося) естественного отбора, механизмы не обязательно оптимальны в очевидном смысле. Он предупреждает: «Хотя бритва Оккама - полезный инструмент в физических науках, она может быть очень опасным инструментом в биологии. Поэтому очень опрометчиво использовать простоту и элегантность в качестве руководства в биологических исследованиях». [59] Это онтологическая критика экономии.

В биогеографии , скупость используется для вывода древних vicariant событий или миграции из видов или популяций путем наблюдения географического распределения и взаимосвязи существующих организмов . С учетом филогенетического дерева предполагается, что предковые подразделения населения требуют минимальных изменений.

Религия [ править ]

Основная статья: Существование Бога

В философии религии бритва Оккама иногда применяется к существованию Бога . Сам Уильям Оккам был христианином. Он верил в Бога и в авторитет Писания; он пишет, что «ничто не должно быть постулировано без указанной причины, если только это не самоочевидно (буквально, познается через себя), не известно из опыта или не доказано авторитетом Священного Писания». [60] Оккам считал, что объяснение не имеет достаточной основы в действительности, если оно не согласуется с разумом, опытом или Библией. Однако, в отличие от многих теологов своего времени, Оккам не верил, что Бога можно логически доказать с помощью аргументов. Для Оккама наука была делом открытий, а богословие - делом откровений.и вера . Он заявляет: «только вера дает нам доступ к богословским истинам. Пути Бога не открыты для разума, потому что Бог свободно выбрал создать мир и установить в нем путь спасения, помимо любых необходимых законов, которые человеческая логика или рациональность может раскрыть ". [61]

Св. Фома Аквинский в « Summa Theologica» использует формулировку бритвы Оккама для построения возражения против идеи о существовании Бога, которое он прямо опровергает контраргументом: [62]

Кроме того, излишне предполагать, что то, что можно объяснить несколькими принципами, было произведено многими. Но кажется, что все, что мы видим в мире, можно объяснить другими принципами, если предположить, что Бога не было. Ибо все естественные вещи можно свести к одному принципу - природе; и все добровольное можно свести к одному принципу - человеческому разуму или воле. Следовательно, нет необходимости предполагать существование Бога.

В свою очередь, Фома Аквинский отвечает на это quinque viae и отвечает на конкретное возражение, приведенное выше, следующим ответом:

Поскольку природа работает для определенной цели под руководством более высокого агента, все, что делается природой, должно быть прослежено до Бога как до своей первопричины. Так и все, что делается добровольно, также должно быть связано с какой-то более высокой причиной, отличной от человеческого разума или воли, поскольку они могут измениться или потерпеть неудачу; поскольку все изменчивые и подверженные дефектам вещи должны быть соотнесены с недвижимым и самодовольным первым принципом, как показано в основной части статьи.

Вместо того чтобы доказывать необходимость бога, некоторые теисты основывают свою веру на основаниях, не зависящих от причины или предшествующих ей, что делает бритву Оккама неуместной. Это была позиция Сёрена Кьеркегора , который рассматривал веру в Бога как прыжок веры, который иногда прямо противоречил разуму. [63] Это также учение Гордон Кларк «s presuppositional апологетики , за исключением того, что Кларк никогда не думал , что скачок веры противоречит разуму (см также Фидеизм ).

Различные аргументы в пользу Бога делают Бога полезным или даже необходимым предположением. В отличие от этого, некоторые анти-теисты твердо придерживаются убеждения, что допущение существования Бога вносит ненужную сложность (Schmitt 2005, например, гамбит Ultimate Boeing 747 ).

Другое применение этого принципа можно найти в работе Джорджа Беркли (1685–1753). Беркли был идеалистом, который считал, что всю реальность можно объяснить с помощью одного лишь разума. Он призвал бритву Оккама против материализма , заявив, что материя не требуется его метафизикой и, таким образом, устранима. Одна потенциальная проблема с этой верой [ для кого? ] заключается в том, что, учитывая позицию Беркли, можно найти сам солипсизм , больше соответствующий бритве, чем опосредованный Богом мир за пределами одного мыслителя.

Бритву Оккама можно также узнать в апокрифической истории об обмене между Пьером-Симоном Лапласом и Наполеоном . Говорят, что, восхваляя Лапласа за одну из его недавних публикаций, император спросил, как случилось, что имя Бога, которое так часто упоминается в трудах Лагранжа , нигде не встречается у Лапласа. На это он, как говорят, ответил: «Это потому, что мне не нужна была эта гипотеза». [64] Хотя некоторые моменты этой истории иллюстрируют атеизм Лапласа , более внимательное рассмотрение предполагает, что он, возможно, вместо этого намеревался просто проиллюстрировать силу методологического натурализма или даже просто, что меньшее количество логических предпосылокпредполагаешь, тем сильнее вывод.

Философия разума [ править ]

В своей статье «Ощущения и мозговые процессы» (1959) Дж. Дж. К. Смарт обратился к бритве Оккама с целью обосновать свое предпочтение теории идентичности разума и мозга над дуализмом духа и тела . Дуалисты утверждают, что во Вселенной есть два вида субстанций: физические (включая тело) и духовные, которые не являются физическими. Напротив, теоретики идентичности утверждают, что все является физическим, включая сознание, и что нет ничего нефизического. Хотя невозможно оценить духовное, ограничивая себя физическим [ необходимая цитата ]Смарт утверждал, что теория тождества объясняет все явления, предполагая только физическую реальность. Впоследствии Смарт подвергся резкой критике за использование (или неправильное использование) бритвы Оккама, и в конечном итоге отказался от своей поддержки в этом контексте. Пол Черчленд (1984) утверждает, что бритва Оккама сама по себе не дает окончательных результатов относительно двойственности. Подобным образом Дейл Жакетт (1994) заявил, что бритва Оккама использовалась в попытках оправдать элиминативизм и редукционизм в философии разума. Элиминативизм - это тезис о том, что онтология народной психологии, включающая такие сущности, как «боль», «радость», «желание», «страх» и т. Д., Устранима в пользу онтологии завершенной нейробиологии.

Уголовная этика [ править ]

В пенитенциарной теории и философии наказания экономия относится конкретно к осторожности при распределении наказания во избежание чрезмерного наказания. В утилитарном подходе к философии наказания «принцип бережливости» Джереми Бентама утверждает, что любое наказание, более серьезное, чем требуется для достижения его цели, несправедливо. Эта концепция связана, но не идентична правовой концепции соразмерности . Экономия - ключевой фактор современного восстановительного правосудия и компонент утилитарных подходов к наказанию, а также движения за отмену тюрем.. Бентам считал, что истинная бережливость потребует индивидуализации наказания с учетом чувствительности человека - человеку, более чувствительному к наказанию, следует назначать пропорционально меньшее наказание, поскольку в противном случае будет причинена ненужная боль. Более поздние писатели-утилитаристы имели тенденцию отказываться от этой идеи, во многом из-за непрактичности определения относительной чувствительности каждого предполагаемого преступника к конкретным наказаниям. [65]

Теория вероятностей и статистика [ править ]

Универсальный искусственный интеллект Маркуса Хаттера основан на математической формализации бритвы Соломоновым для расчета ожидаемой ценности действия.

В научных журналах есть различные статьи, в которых формальные версии бритвы Оккама выводятся на основе теории вероятностей, применяются ее в статистических выводах и используются для разработки критериев для наказания за сложность статистических выводов. В статьях [66] [67] была высказана мысль о связи между бритвой Оккама и колмогоровской сложностью . [68]

Одна из проблем с первоначальной формулировкой бритвы заключается в том, что она применима только к моделям с той же объяснительной способностью (то есть она только говорит нам о предпочтении простейших из одинаково хороших моделей). Более общий вид бритвы может быть получен из сравнения байесовских моделей, которое основано на байесовских факторах и может использоваться для сравнения моделей, которые не соответствуют наблюдениям одинаково хорошо. Иногда эти методы могут оптимально сбалансировать сложность и мощность модели. Как правило, точный фактор Оккама трудно поддается лечению, но приближения, такие как информационный критерий Акаике , байесовский информационный критерий , вариационные байесовские методы , частота ложных открытий и метод Лапласаиспользуются. Многие исследователи искусственного интеллекта сейчас используют такие методы, например, работая над обучением Оккама или, в более общем плане, с принципом свободной энергии .

Статистические версии бритвы Оккама имеют более строгую формулировку, чем то, что дают философские дискуссии. В частности, у них должно быть конкретное определение термина « простота» , и это определение может варьироваться. Например, в Колмогоров - Чайтину минимального описание длиной подхода, субъект должен выбрать машину Тьюринга , чьи операции описывают основные операции считали ,для представления «простоты» предметом. Тем не менее, всегда можно было выбрать машину Тьюринга с простой операцией, которая позволила построить всю теорию и, следовательно, получить высокие баллы под бритвой. Это привело к возникновению двух противоположных лагерей: один считает бритву Оккама объективной, а другой - субъективной.

Бритва для объективов [ править ]

Минимальный набор команд универсальной машины Тьюринга требует примерно одинаковой длины описания в разных формулировках и мал по сравнению с колмогоровской сложностью большинства практических теорий. Маркус Хаттер использовал эту последовательность, чтобы определить «естественную» машину Тьюринга небольшого размера как надлежащую основу для исключения произвольно сложных наборов инструкций при разработке бритв. [69] Описание программы универсальной программы как «гипотезы» и представление свидетельств как программных данных, формально доказано в рамках теории множеств Цермело – Френкеля.что «сумма логарифма универсальной вероятности модели плюс логарифм вероятности данных, заданных в модели, должны быть минимизированы». [70] Интерпретация этого как минимизация общей длины модели кодирования сообщения, состоящей из двух частей, за которой следует модель данных, дает нам принцип минимальной длины сообщения (MML). [66] [67]

Один из возможных выводов из смешения концепций сложности Колмогорова и бритвы Оккама состоит в том, что идеальный компрессор данных также был бы генератором научных объяснений / формулировок. Были предприняты некоторые попытки восстановить известные законы из соображений простоты или сжимаемости. [26] [71]

Согласно Юргену Шмидхуберу , соответствующая математическая теория бритвы Оккама уже существует, а именно теория оптимального индуктивного вывода Соломонова [72] и ее расширения. [73] См. Обсуждение в «Предисловии к К. С. Уоллесу» Дэвида Л. Доу [74] о тонких различиях между алгоритмической вероятностной работой Соломонова и работой Криса Уоллеса по MML , а также см. «MML Доу, графические модели гибридных байесовских сетей» статистическая непротиворечивость, инвариантность и единственность » [75]как для таких обсуждений, так и для (в разделе 4) обсуждений MML и бритвы Оккама. Конкретный пример MML как бритвы Оккама в проблеме индукции дерева решений см. В статье Доу и Нидхема «Длина сообщения как эффективная бритва Оккама в индукции дерева решений». [76]

Спорные аспекты [ править ]

Бритва Оккама - это не эмбарго против постулирования каких-либо сущностей и не рекомендация простейшей теории во что бы то ни стало. [a] Бритва Оккама используется для вынесения решения между теориями, которые уже прошли «теоретическую проверку» и одинаково хорошо подтверждены доказательствами. [b] Кроме того, его можно использовать для определения приоритетности эмпирической проверки между двумя одинаково правдоподобными, но неодинаково проверяемыми гипотезами; тем самым сводя к минимуму затраты и потери, одновременно увеличивая шансы опровержения гипотезы, упрощенной для проверки.

Еще одним спорным аспектом бритвы является то, что теория может стать более сложной с точки зрения ее структуры (или синтаксиса ), в то время как ее онтология (или семантика ) упрощается, или наоборот. [c] Куайн, обсуждая определение, назвал эти две точки зрения «экономией практического выражения» и «экономией грамматики и словарного запаса» соответственно. [78]

Галилео Галилей высмеивал неправильное использование бритвы Оккама в своем « Диалоге» . Принцип представлен в диалоге Симпличио. Характерным моментом, который Галилей иронично представил, было то, что если кто-то действительно хочет начать с небольшого числа сущностей, он всегда может рассматривать буквы алфавита как фундаментальные сущности, поскольку из них можно построить все человеческое знание.

Антибритвы [ править ]

Бритва Оккама встретила некоторое сопротивление со стороны людей, которые считали ее слишком экстремальной или опрометчивой. Уолтер Чаттон ( ок.   1290–1343 ) был современником Уильяма Оккама, который возражал против бритвы Оккама и ее использования Оккамом. В ответ он изобрел свой собственный анти-бритва : «Если трех вещей недостаточно для проверки положительного суждения о вещах, необходимо добавить четвертую и так далее». Хотя со времен Чаттона было несколько философов, которые сформулировали подобные антибритвы, ни один антибритва не сохранил такой известности, как антибритва Чаттона, хотя это могло быть случаем итальянского девиза позднего Возрождения, неизвестного Атрибуция Se non è vero, è ben trovato («Даже если это неправда, это хорошо задумано»), когда упоминается особенно хитроумное объяснение.

Антибритвы также были созданы Готфридом Вильгельмом Лейбницем (1646–1716), Иммануилом Кантом (1724–1804) и Карлом Менгером (1902–1985). Версия Лейбница приняла форму принципа полноты , как назвал его Артур Лавджой : идея заключалась в том, что Бог создал самый разнообразный и многолюдный из возможных миров. Кант почувствовал необходимость смягчить действие бритвы Оккама и, таким образом, создал свою собственную контрбритву: «Не следует опрометчиво уменьшать разнообразие существ». [79]

Карл Менгер обнаружил, что математики слишком скупы в отношении переменных, поэтому он сформулировал свой Закон против скупости, который принял одну из двух форм: «Сущности не должны быть сведены до точки несоответствия» и «Напрасно делать меньше того, что требует большего ». Менее серьезным, но (некоторые [ кто? ] Могли бы сказать) еще более экстремистским анти-бритвенным средством является «патафизика» , «наука воображаемых решений», разработанная Альфредом Джарри (1873–1907). Возможно, крайний антиредукционизм, «патафизика стремится не меньше, чем рассматривать каждое событие во Вселенной как совершенно уникальное, подчиняющееся никаким законам, кроме своих собственных». Вариации на эту тему впоследствии исследовал аргентинский писатель Хорхе Луис Борхес.в своем рассказе / псевдониме « Тлен, Укбар, Орбис Тертиус ». Существует также «Дубинка» Крэбтри , в которой цинично утверждается, что «не может существовать ни одного набора взаимно несовместимых наблюдений, для которых какой-то человеческий интеллект не может представить связного объяснения, каким бы сложным оно ни было». [ необходима цитата ]

См. Также [ править ]

  • Пистолет Чехова  - Драматический принцип, согласно которому каждый элемент в рассказе должен быть необходим
  • Закон Каннингема
  • Объяснительная сила
  • Бритва Хэнлона  - философская эвристика, чтобы никогда не приписывать злому умыслу то, что объясняется глупостью
  • Изречение Хикама
  • Бритва Хитченса  - бремя доказательства претензии лежит на том, кто ее сделал.
  • Принцип KISS  - принцип дизайна, предпочитающий простоту
  • Минимальная длина описания
  • Минимальная длина сообщения  - Формальное изложение теории информации Бритвы Оккама
  • Пылающий лазерный меч Ньютона
  • Философская бритва  - принцип, позволяющий исключить маловероятные объяснения.
  • Философия науки  - Философское исследование предположений, оснований и следствий науки.
  • Простота

Заметки [ править ]

  1. ^ «Бритва Оккама не говорит о том, что чем проще гипотеза, тем лучше». [77]
  2. ^ «Сегодня мы думаем о принципе экономности как о эвристическом приеме. Мы не предполагаем, что более простая теория верна, а более сложная ложна. Мы знаем по опыту, что чаще всего теория, требующая более сложных махинаций неверно. Пока не будет доказано обратное, более сложную теорию, конкурирующую с более простым объяснением, следует отложить на задний план, а не выбрасывать на свалку истории, пока не будет доказана ложность ». [77]
  3. ^ «Хотя эти два аспекта простоты часто смешивают, важно рассматривать их как разные. Одна из причин для этого заключается в том, что соображения экономности и элегантности обычно тянут в разных направлениях. Постулирование дополнительных сущностей может позволить сформулировать теорию проще говоря, сокращение онтологии теории возможно только за счет усложнения ее синтаксиса ". [6]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Кто точил бритву Оккама?
  2. ^ Шаффер, Джонатан (2015). «Чего не размножаться без нужды» (PDF) . Австралазийский журнал философии . 93 (4): 644–664. DOI : 10.1080 / 00048402.2014.992447 . S2CID  16923735 .
  3. ^ "Что такое бритва Оккама?" . math.ucr.edu . Проверено 1 июня 2019 .
  4. ^ a b c Хью Г. Гауч, Научный метод на практике, Cambridge University Press , 2003, ISBN 0-521-01708-4 , ISBN 978-0-521-01708-4 .  
  5. ^ Б с д е е Хоффман, Roald; Минкин Владимир И .; Карпентер, Барри К. (1997). «Бритва Оккама и химия» . Международный журнал философии химии . 3 : 3–28.
  6. ^ a b c d Алан Бейкер (2010) [2004]. «Простота» . Стэнфордская энциклопедия философии . Калифорния: Стэнфордский университет. ISSN 1095-5054 . 
  7. ^ a b c d e f Кортни, А .; Кортни, М. (2008). «Комментарии по поводу« природы науки » ». Физика в Канаде . 64 (3): 7–8. arXiv : 0812.4932 . Bibcode : 2008arXiv0812.4932C .
  8. ^ a b c d Собер, Эллиотт (1994). «Давайте бритву Оккама». В Ноулз, Дадли (ред.). Объяснение и его пределы . Издательство Кембриджского университета. С. 73–93.
  9. ^ a b Собер, Эллиотт (2015). Бритва Оккама: Руководство пользователя . Издательство Кембриджского университета. п. 4. ISBN 978-1107692534.
  10. ^ Роджер Ariew, Оккама Бритва: исторический и философский анализ Принцип Оккама от скупости, 1976
  11. ^ a b Комментарий Иоганна Понциуса к Opus Oxoniense Джона Дунса Скота , книга III, расст. 34, кв. 1. в Опере Джона Дунса Скота Омния, том 15, изд. Люк Ваддинг, Лувен (1639 г.), перепечатано: Париж: Вивес, (1894 г.), стр. 483a.
  12. ^ Аристотель, Физика 189a15, На Небесах 271a33. См. Также Franklin, op cit . примечание 44 к гл. 9.
  13. ^ Чарльзуорт, MJ (1956). «Бритва Аристотеля». Философские исследования . 6 : 105–112. DOI : 10,5840 / philstudies1956606 .
  14. ^ a b c Франклин, Джеймс (2001). Наука предположений: доказательства и вероятность до Паскаля . Издательство Университета Джона Хопкинса.Глава 9. с. 241.
  15. ↑ Алистер Кэмерон Кромби , Роберт Гроссетест и истоки экспериментальной науки 1100–1700 (1953), стр. 85–86
  16. ^ «СУММА ТЕОЛОГИЯ: Существование Бога (Прима Парс, Q.2)» . Newadvent.org. Архивировано 28 апреля 2013 года . Проверено 26 марта 2013 года .
  17. ↑ Валле, Жак (11 февраля 2013 г.). «Что на самом деле сказал Оккам» . Боинг Боинг. Архивировано 31 марта 2013 года . Проверено 26 марта 2013 года .
  18. ^ Бауэр, Лори (2007). Справочник студента-лингвиста . Эдинбург: Издательство Эдинбургского университета.п. 155.
  19. Перейти ↑ Flew, Antony (1979). Философский словарь . Лондон: Pan Books.п. 253.
  20. ^ Кромби, Алистер Кэмерон (1959), Средневековая и ранняя современная философия , Кембридж, Массачусетс: Гарвард, Vol. 2, стр. 30.
  21. ^ "Бритва Оккама" . Британская энциклопедия . Энциклопедия Britannica Online. 2010. Архивировано 23 августа 2010 года . Проверено 12 июня 2010 года .
  22. ^ Хокинг, Стивен (2003). На плечах гигантов . Бегущий пресс. п. 731. ISBN 978-0-7624-1698-1. Проверено 24 февраля +2016 .
  23. ↑ Первоисточник: Ньютон (2011 , стр. 387) написал следующие два «философских правила» в начале третьей частииздания Principia 1726 года.
    Regula I. Достаточно Causas rerum naturalium non-plures admitti debere, quam quæ & veræ sint и earum phænomenis explicand.
    Регула II. Ideoque effectuum naturalium ejusdem generis eædem assignandæ sunt caus, quatenus fieri potest.
  24. ^ Логические конструкции . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета. 2016 г.
  25. ^ Введение: От Колмогорова и Соломонова до Де Финетти и обратно к Колмогорову Дж. Дж. МакКолл - Metroeconomica, 2004 - Интернет-библиотека Wiley.
  26. ^ a b Соклаков АН (2002). «Бритва Оккама как формальная основа физической теории». Основы физики . 15 (2): 107–135. arXiv : math-ph / 0009007 . Bibcode : 2000math.ph ... 9007S . DOI : 10,1023 / A: 1020994407185 . S2CID 14940740 . 
  27. ^ Ратманнер, Сэмюэл; Хаттер, Маркус (2011). «Философский трактат универсальной индукции». Энтропия . 13 (6): 1076–1136. arXiv : 1105.5721 . Bibcode : 2011Entrp..13.1076R . DOI : 10.3390 / e13061076 . S2CID 2499910 . 
  28. ↑ Бейкер, Алан (25 февраля 2010 г.). «Простота» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии (издание летом 2011 г.) .
  29. ^ a b c "Что такое бритва Оккама?" . math.ucr.edu . Архивировано 6 июля 2017 года.
  30. ↑ Stormy Dawn (17 июля 2017 г.). Везде ступни ваших ног должны ступать . ISBN 9781480838024.
  31. ^ Сотос, Джон Г. (2006) [1991]. Карты «Зебра»: помощь при неясных диагнозах . Mt. Вернон, Вирджиния: Mt. Вернон Книжные Системы. ISBN 978-0-9818193-0-3.
  32. ^ Бехер, Эрих (1905). «Философские взгляды Эрнста Маха». Философское обозрение . 14 (5): 535–562. DOI : 10.2307 / 2177489 . JSTOR 2177489 . 
  33. ^ Пегис 1945.
  34. ^ Станович, Кейт Э. (2007). Как правильно думать о психологии . Бостон: Pearson Education, стр. 19–33.
  35. ^ "Специальная гипотеза - Словарь Скептика - Skepdic.com" . skepdic.com . Архивировано из оригинального 27 апреля 2009 года.
  36. Перейти ↑ Swinburne 1997 и Williams, Gareth T, 2008.
  37. ^ Грин, KC; Армстронг, Дж.С. (2015). «Простое прогнозирование против сложного: доказательства» . Журнал бизнес-исследований . 68 (8): 1678–1685. DOI : 10.1016 / j.jbusres.2015.03.026 . (требуется подписка)
  38. ^ Маккей, Дэвид JC (2003). Теория информации, выводы и алгоритмы обучения (PDF) . Bibcode : 2003itil.book ..... M . Архивировано 15 сентября 2012 года (PDF) .
  39. ^ a b Джефферис, Уильям Х .; Бергер, Джеймс О. (1991). «Бритва Оккама и байесовская статистика» (PDF) . Американский ученый . 80 (1): 64–72. JSTOR 29774559 . Архивировано 4 марта 2005 года (PDF) .   (препринт доступен как «Заточка бритвы Оккама на байесовской полосе»).
  40. ↑ Сполл, Джеймс С. (11 марта 2005 г.). Введение в стохастический поиск и оптимизацию: оценка, моделирование и управление . Джон Вили и сыновья. С. 330–331. ISBN 9780471441908.
  41. ^ Поппер, Карл (1992) [1934]. Logik der Forschung [ Логика научного открытия ] (2-е изд.). Лондон: Рутледж. С. 121–132. ISBN 978-84-309-0711-3.
  42. ^ Собер, Эллиотт (1975). Простота . Оксфорд: Clarendon Press . ISBN 978-0-19-824407-3.
  43. ^ Собер, Эллиотт (2004). "В чем проблема простоты?" . В Зеллнер, Арнольд; Кезенкамп, Хьюго А .; Макалир, Майкл (ред.). Простота, умозаключение и моделирование: сохраняя простоту до изысков . Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. С. 13–31. ISBN 978-0-521-80361-8. Получено 4 августа 2012 г. ISBN 0-511-00748-5 (электронная книга [Adobe Reader])CS1 maint: postscript ( ссылка ) бумага как pdf
  44. ^ Суинберн, Ричард (1997). Простота как доказательство истины. Милуоки, Висконсин: издательство Marquette University Press. ISBN 978-0-87462-164-8 . 
  45. ^ Эйнштейн, Альберт (1905). «Зависит ли инерция тела от его энергоемкости?» . Annalen der Physik (на немецком языке). 323 (18): 639–41. Bibcode : 1905AnP ... 323..639E . DOI : 10.1002 / andp.19053231314 .
  46. ^ Л. Нэш, Природа естественных наук, Бостон: Литтл, Браун (1963).
  47. ^ де Мопертюи, PLM (1744). Mémoires de l'Académie Royale (на французском языке). п. 423.
  48. ^ де Бройль, Л. (1925). Annales de Physique (на французском языке). С. 22–128.
  49. ^ Р. А. Джексон, Механизм: Введение в изучение органических реакций, Кларендон, Оксфорд, 1972.
  50. Перейти ↑ Carpenter, BK (1984). Определение механизма органической реакции , Нью-Йорк: Wiley-Interscience.
  51. ^ «Все должно быть сделано как можно проще, но не проще» . Архивировано 29 мая 2012 года.
  52. ^ Наоми Орескс; Кристин Шредер-Фрешетт; Кеннет Белиц (4 февраля 1994 г.). «Проверка, подтверждение и подтверждение численных моделей в науках о Земле» (PDF) . Наука . 263 (5147): 641–646. Bibcode : 1994Sci ... 263..641O . DOI : 10.1126 / science.263.5147.641 . PMID 17747657 . S2CID 16428790 . Архивировано 2 мая 2013 г. (PDF), см. Примечание 25.    CS1 maint: postscript ( ссылка )
  53. ^ Рабиновиц, Мэтью; Майерс, Лэнс; Баневич, Милена; Чан, Альберт; Sweetkind-Singer, Джошуа; Хаберер, Джессика; Макканн, Келли; Волкович, Роланд (1 марта 2006 г.). «Точное предсказание лекарственного ответа ВИЧ-1 на основе аминокислотных последовательностей обратной транскриптазы и протеазы с использованием разреженных моделей, созданных путем выпуклой оптимизации» . Биоинформатика . 22 (5): 541–549. DOI : 10.1093 / биоинформатики / btk011 . ISSN 1367-4803 . PMID 16368772 .  
  54. ^ Пол Пойман (2009). «Эрнст Мах» . Стэнфордская энциклопедия философии . Калифорния: Стэнфордский университет. ISSN 1095-5054 . 
  55. ^ Собер, Эллиот (1998). Реконструкция прошлого: экономия, эволюция и вывод (2-е изд.). Массачусетский технологический институт: MIT Press. п. 7. ISBN 978-0-262-69144-4.
  56. Перейти ↑ Wiley, Edward O. (1981). Филогенетика: теория и практика филогенетической систематики . Wiley and Sons Interscience.
  57. ^ Брауэр, AVZ (2017). «Статистическая согласованность и филогенетический вывод: краткий обзор» . Кладистика . 34 (5): 562–567. DOI : 10.1111 / cla.12216 .
  58. Перейти ↑ Brower &, Schuh (2021). Биологическая систематика: принципы и приложения (3-е изд.) . Издательство Корнельского университета.
  59. Перейти ↑ Crick 1988, p. 146.
  60. ^ "Уильям Оккам" . Энциклопедия философии . Стэнфорд . Проверено 24 февраля +2016 .
  61. ^ Дейл Т. Ирвин и Скотт В. Санквист. История всемирного христианского движения Том, I: От раннего христианства до 1453 г. , стр. 434. ISBN 9781570753961 . 
  62. ^ «СУММА ТЕОЛОГИЯ: Существование Бога (Прима Парс, Q.2)» . Newadvent.org. Архивировано 28 апреля 2013 года . Проверено 26 марта 2013 года .
  63. ^ Макдональд 2005.
  64. ^ стр. 282, Mémoires du docteur F. Antommarchi, ou les derniers momens de Napoléon. Архивировано 14 мая 2016 г. в Wayback Machine , т. 1, 1825, Париж: Barrois L'Ainé
  65. ^ Тонри, Майкл (2005). «Устаревание и имманентность в уголовно-правовой теории и политике» (PDF) . Columbia Law Review . 105 : 1233–1275. Архивировано из оригинального (PDF) 23 июня 2006 года.
  66. ^ а б Крис С. Уоллес и Дэвид М. Бултон; Computer Journal , Volume 11, Issue 2, 1968 Page (s): 185–194, «Информационная мера для классификации».
  67. ^ а б Крис С. Уоллес и Дэвид Л. Доу; Компьютерный журнал , Том 42, Выпуск 4, сентябрь 1999 г. Страница (и): 270–283, «Минимальная длина сообщения и колмогоровская сложность».
  68. ^ Наннен, Фолькер. «Краткое введение в выбор модели, колмогоровскую сложность и минимальную длину описания» (PDF) . Архивировано 2 июня 2010 года (PDF) . Проверено 3 июля 2010 года .
  69. ^ "Алгоритмическая теория информации" . Архивировано 24 декабря 2007 года.
  70. ^ Пол МБ Витани и Мин Ли; IEEE Transactions по теории информации , том 46, выпуск 2, март 2000 г. Страница (и): 446–464, «Индукция минимальной длины описания, байесианство и сложность Колмогорова».
  71. Перейти ↑ Standish, Russell K (2000). «Почему бритва Оккама». Основы физики . 17 (3): 255–266. arXiv : физика / 0001020 . Bibcode : 2004FoPhL..17..255S . DOI : 10,1023 / Б: FOPL.0000032475.18334.0e . S2CID 17143230 . 
  72. ^ Соломонов, Рэй (1964). «Формальная теория индуктивного вывода. Часть I.» Информация и контроль . 7 (1-22): 1964. DOI : 10.1016 / s0019-9958 (64) 90223-2 .
  73. ^ Schmidhuber, J. (2006). «Новый ИИ: общие, звуковые и актуальные для физики». In Goertzel, B .; Pennachin, C. (ред.). Общий искусственный интеллект . С. 177–200. arXiv : cs.AI/0302012 .
  74. ^ Dowe, Дэвид Л. (2008). "Предисловие к К. С. Уоллесу" . Компьютерный журнал . 51 (5): 523–560. DOI : 10.1093 / comjnl / bxm117 . S2CID 5387092 . 
  75. ^ Дэвид Л. Доу (2010): «MML, гибридные байесовские сетевые графические модели, статистическая согласованность, инвариантность и единственность. Формальная теория индуктивного вывода». Справочник по философии науки  - (HPS Том 7) Философия статистики, Elsevier 2010 Страница (и): 901–982. https://web.archive.org/web/20140204001435/http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.185.709&rep=rep1&type=pdf
  76. ^ Скотт Нидхэм и Дэвид Л. Доу (2001): «Длина сообщения как эффективная бритва Оккама в индукции дерева решений». Proc. 8-й Международный семинар по искусственному интеллекту и статистике (AI + STATS 2001), Ки-Уэст, Флорида, США, январь 2001 г. Страница (и): 253–260 «2001 Ockham.pdf» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 23 сентября 2015 года . Проверено 2 сентября 2015 года .
  77. ^ а б Роберт Т. Кэрролл . «Бритва Оккама» . Словарь скептика . Архивировано 1 марта 2016 года . Дата обращения 24 февраля 2016 г. Последнее обновление 18 февраля 2012 г.CS1 maint: postscript ( ссылка )
  78. ^ Куайн, WVO (1961). «Две догмы эмпиризма». С логической точки зрения . Кембридж: Издательство Гарвардского университета. С. 20–46. ISBN 978-0-674-32351-3.
  79. ↑ Иммануил Кант (1929). Норман Кемп-Смит перевод (ред.). Критика чистого разума . Пэлгрейв Макмиллан. п. 92. Архивировано 16 мая 2012 года . Проверено 27 октября 2012 года . Entium varietates нетемере esse minuendas

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Ариев, Роджер (1976). Бритва Оккама: исторический и философский анализ принципа экономности Оккама . Шампейн-Урбана, Иллинойский университет.
  • Черчленд, Пол М. (1984). Материя и сознание . Кембридж, Массачусетс: MIT Press . ISBN 978-0-262-53050-7.
  • Крик, Фрэнсис ХК (1988). Какое безумное стремление: личный взгляд на научные открытия . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Основные книги . ISBN 978-0-465-09137-9.
  • Доу, Дэвид Л .; Стив Гарднер; Грэм Оппи (декабрь 2007 г.). «Байесовский не разорит! Почему простота не проблема для байесовцев» (PDF) . Британский журнал философии науки . 58 (4): 709–754. DOI : 10.1093 / bjps / axm033 . S2CID  8863978 .
  • Дуда, Ричард О .; Питер Э. Харт; Дэвид Г. Сторк (2000). Классификация паттернов (2-е изд.). Wiley-Interscience . С. 487–489. ISBN 978-0-471-05669-0.
  • Эпштейн, Роберт (1984). «Принцип экономии и некоторые приложения в психологии». Журнал интеллектуального поведения . 5 : 119–130.
  • Хоффманн, Роальд; Минкин Владимир Иванович; Барри К. Карпентер (1997). «Бритва Оккама и химия» . Хайл . 3 : 3–28 . Проверено 14 апреля 2006 года .
  • Жакетт, Дейл (1994). Философия разума . Энглсвудс Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл . С. 34–36. ISBN 978-0-13-030933-4.
  • Джейнс, Эдвин Томпсон (1994). «Сравнение моделей и надежность» . Теория вероятностей: логика науки . ISBN 978-0-521-59271-0.
  • Джефферис, Уильям Х .; Бергер, Джеймс О. (1991). «Бритва Оккама и байесовская статистика». Американский ученый . 80 : 64–72.(Препринт доступен как « Заточка бритвы Оккама на байесовской ленте »).
  • Кац, Джерролд (1998). Реалистический рационализм . MIT Press. ISBN 978-0-262-11229-1.
  • Нил, Уильям; Марта Нил (1962). Развитие логики . Лондон: Издательство Оксфордского университета . п. 243. ISBN. 978-0-19-824183-6.
  • Маккей, Дэвид JC (2003). Теория информации, логические выводы и алгоритмы обучения . Издательство Кембриджского университета . Bibcode : 2003itil.book ..... M . ISBN 978-0-521-64298-9. Проверено 24 февраля +2016 .
  • Маурер, А. (1984). "Бритва Оккама и антибритва Чаттона". Средневековые исследования . 46 : 463–475. DOI : 10.1484 / J.MS.2.306670 .
  • Макдональд, Уильям (2005). «Сорен Кьеркегор» . Стэнфордская энциклопедия философии . Проверено 14 апреля 2006 года .
  • Менгер, Карл (1960). «Аналог бритвы Оккама в чистой и прикладной математике: онтологические применения». Synthese . 12 (4): 415–428. DOI : 10.1007 / BF00485426 . S2CID  46962297 .
  • Морган, К. Ллойд (1903). «Другие умы, кроме наших» . Введение в сравнительную психологию (2-е изд.). Лондон: В. Скотт. п. 59. ISBN 978-0-89093-171-4. Архивировано из оригинала 12 апреля 2005 года . Проверено 15 апреля 2006 года .
  • Ньютон, Исаак (2011) [1726]. Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (3-е изд.). Лондон: Генри Пембертон . ISBN 978-1-60386-435-0.
  • Нолан, Д. (1997). «Количественная экономия». Британский журнал философии науки . 48 (3): 329–343. DOI : 10.1093 / bjps / 48.3.329 . S2CID  229320568 .
  • Пегис, AC, переводчик (1945). Основные сочинения св. Фомы Аквинского . Нью-Йорк: Рэндом Хаус. п. 129. ISBN 978-0-87220-380-8.
  • Поппер, Карл (1992) [Впервые сочинен в 1934 году ( Logik der Forschung )]. «7. Простота». Логика научного открытия (2-е изд.). Лондон: Рутледж. С. 121–132. ISBN 978-84-309-0711-3.
  • Родригес-Фернандес, JL (1999). «Бритва Оккама». Endeavour . 23 (3): 121–125. DOI : 10.1016 / S0160-9327 (99) 01199-0 .
  • Шмитт, Гэвин С. (2005). «Бритва Оккама предполагает атеизм» . Архивировано из оригинального 11 февраля 2007 года . Проверено 15 апреля 2006 года .
  • Смарт, JJC (1959). «Ощущения и мозговые процессы». Философское обозрение . 68 (2): 141–156. DOI : 10.2307 / 2182164 . JSTOR  2182164 .
  • Собер, Эллиотт (1975). Простота . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета .
  • Собер, Эллиотт (1981). «Принцип экономии» (PDF) . Британский журнал философии науки . 32 (2): 145–156. DOI : 10.1093 / bjps / 32.2.145 . S2CID  120916709 . Архивировано из оригинального (PDF) 15 декабря 2011 года . Проверено 4 августа 2012 года .
  • Собер, Эллиотт (1990). «Давайте бритвой бритвой Оккама». В Дадли Ноулз (ред.). Объяснение и его пределы . Кембридж: Издательство Кембриджского университета . С. 73–94.
  • Собер, Эллиотт (2002). Зеллнер; и другие. (ред.). "В чем проблема простоты?" (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 8 ноября 2006 года . Проверено 4 августа 2012 года .
  • Собер, Эллиотт (2015). Бритвы Оккама - Руководство пользователя . Кембридж, Англия: Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-1-107-06849-0.
  • Суинберн, Ричард (1997). Простота как доказательство истины . Милуоки, Висконсин: издательство Marquette University Press . ISBN 978-0-87462-164-8.
  • Торберн, WM (1918). «Миф об бритве Оккама» . Разум . 27 (107): 345–353. DOI : 10,1093 / ум / XXVII.3.345 .
  • Уильямс, Джордж К. (1966). Адаптация и естественный отбор: критика некоторых современных эволюционных идей . Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета . ISBN 978-0-691-02615-2.

Внешние ссылки [ править ]

  • Бритва Оккама , дискуссия на BBC Radio 4 с сэром Энтони Кенни, Мэрилин Адамс и Ричардом Кроссом ( In Our Time , 31 мая 2007 г.)