Пульсовая волна

Форма пульсовой волны определяется ее рабочим циклом D, который представляет собой отношение длительности импульса ( ) к периоду (T).

{\ Displaystyle \ тау}

Рабочие циклы

Пульсовой волны или серии импульсов является своего рода несинусоидальным формы волны , которая включает в себя квадратные волны (рабочий цикл 50%) и аналогичным образом, но периодические волны (асимметричные рабочие циклы , кроме 50%). Это термин, общий для программирования синтезаторов , и это типичная форма волны, доступная на многих синтезаторах. Точная форма волны определяется рабочим циклом от генератора . Во многих синтезаторах рабочий цикл может быть модулирован (иногда называемый широтно-импульсной модуляцией) для более динамичного тембра. ^[1] Пульсовая волна также известна как прямоугольная волна , периодическаяверсия прямоугольной функции .

Средний уровень прямоугольной волны также задается рабочим циклом, поэтому, изменяя периоды включения и выключения, а затем усредняя эти упомянутые периоды, можно представить любое значение между двумя ограничивающими уровнями. Это основа широтно-импульсной модуляции .

Ряд Фурье разложения для прямоугольного импульса волны с периодом $T$ и длительности импульса $τ$ является

{\ displaystyle f (t) = {\ frac {\ tau} {T}} + {\ frac {2} {\ pi}} \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} \ left (n \ sin \ left ({\ frac {\ pi n \ tau} {T}} \ right) \ cos \ left ({\ frac {2 \ pi nt} {T}} \ tau \ right) \ right)}

Эквивалентно, если используется рабочий цикл $d$ :

{\ Displaystyle f (T) = d + {\ frac {2} {\ pi}} \ sum _ {n = 1} ^ {\ infty} \ left (n \ sin \ left (\ pi dn \ right) \ cos \ left (2 \ pi dnt \ right) \ right)}

Обратите внимание, что для симметрии начальное время ( $t = 0$ ) в этом расширении составляет половину первого импульса. Фазу можно сместить в соответствии с прилагаемым графиком, заменив $t$ на $t - τ / 2$ .

Пульсовая волна может быть создана путем вычитания пилообразной волны из ее версии со сдвигом фазы. Если пилообразные волны имеют ограниченную полосу пропускания , результирующая пульсовая волна также ограничена. Одиночная линейная волна (пилообразная или треугольная ), подаваемая на вход компаратора, создает импульсную волну, не ограниченную полосой пропускания. Напряжение, приложенное к другому входу компаратора, определяет ширину импульса.

Рядов Фурье на 33. 3 пульсовой волны%, первые пятьдесят гармоник (суммирование в красном цвете)

Приложения [ править ]

Гармонический спектр пульсовой волны определяется рабочим циклом. ^[2]^[3]^[4]^[5]^[6]^[7]^[8]^[9] Акустически прямоугольная волна описывалась по-разному как имеющая узкую ^[10] / тонкую, ^[1]^[3]^{[ 4]}^[11]^[12] носовой ^[1]^[3]^[4]^[10] / гудящий ^[12] / кусающийся, ^[11] чистый, ^[2] резонансный, ^[2] богатый, ^[3]^[12] круглый ^[3]^[12] и яркий ^[12] звук. Импульсные волны используются во многих песнях Стива Уинвуда , таких как « While You See a Chance ». ^[10]

В цифровой электронике , A цифровой сигнал представляет собой последовательность импульсов (а амплитуда импульса модулированный сигнал), последовательность фиксированной ширины квадратной волны электрических импульсов или световых импульсов, каждый из которых занимает одно из двух дискретных уровней амплитуды . ^[13]^[14] Эти последовательности электронных импульсов обычно генерируются полевыми транзисторами металл-оксид-полупроводник (MOSFET) из-за их быстрого электронного переключения , в отличие от транзисторов BJT, которые медленно генерируют сигналы, более похожие на синусоидальные волны . ^[15]

См. Также [ править ]

Феномен Гиббса
Формирование импульса
Функция Sinc
Синусоидальная волна

Ссылки [ править ]

^ a b c Рид, Гордон (февраль 2000 г.). « Секреты синтезатора: модуляция », SoundOnSound.com . Проверено 4 мая 2018 года.
^ a b c Холмс, Том (2015). Электронная и экспериментальная музыка , стр.230. Рутледж. ISBN 9781317410232 .
^ a b c d e Souvignier, Todd (2003). Петли и канавки , стр.12. Хэл Леонард. ISBN 9780634048135 .
^ a b c Кэнн, Саймон (2011). Как сделать шум , ^{[без страницы]} . BookBaby. ISBN 9780955495540 .
^ Пейроло, Андреа и Меткалф, Скотт Б. (2017). Создание звуков с нуля , стр. 56. Издательство Оксфордского университета. ISBN 9780199921881 .
^ Сноман, Рик (2013). Пособие по танцевальной музыке , стр.11. Тейлор и Фрэнсис. ISBN 9781136115745 .
^ Скиадас, Христос Х. и Скиадас, Харилаос; ред. (2017). Справочник по приложениям теории хаоса ,^{[без страницы]} . CRC Press. ISBN 9781315356549 .
^ " Electronic Music Interactive: 14. Квадратные и прямоугольные волны ", UOregon.edu .
^ Хартманн, Уильям М. (2004). Сигналы, звук и ощущения , стр.109. Springer Science & Business Media. ISBN 9781563962837 .
^ a b c Коварский, Джерри (15 января 2015 г.). «Синтезаторное соло в стиле Стива Уинвуда» . KeyboardMag.com . Проверено 4 мая 2018 года .
^ a b Айкин, Джим (2004). Электроинструменты для программирования синтезаторов , стр.55-56. Хэл Леонард. ISBN 9781617745089 .
^ а б в г д Хуртиг, Брент (1988). Основы синтезатора , стр.23. Хэл Леонард. ISBN 9780881887143 .
^ B. SOMANATHAN НАИРИТ (2002). Цифровая электроника и логический дизайн . PHI Learning Pvt. ООО п. 289. ISBN. 9788120319561. Цифровые сигналы представляют собой импульсы фиксированной ширины, которые занимают только один из двух уровней амплитуды.
^ Иосиф Migga Kizza (2005). Компьютерная сетевая безопасность . Springer Science & Business Media. ISBN 9780387204734.
^ «Применение полевых МОП-транзисторов к современным схемам переключения мощности» . Электронный дизайн . 23 мая 2016 . Проверено 10 августа 2019 .

[Reid-1] Рид, Гордон (февраль 2000 г.). « Секреты синтезатора: модуляция », SoundOnSound.com . Проверено 4 мая 2018 года.

[Holmes-2] Холмс, Том (2015). Электронная и экспериментальная музыка , стр.230. Рутледж. ISBN 9781317410232 .

[Souvignier-3] Souvignier, Todd (2003). Петли и канавки , стр.12. Хэл Леонард. ISBN 9780634048135 .

[Cann-4] Кэнн, Саймон (2011). Как сделать шум , ^{[без страницы]} . BookBaby. ISBN 9780955495540 .

[5] Пейроло, Андреа и Меткалф, Скотт Б. (2017). Создание звуков с нуля , стр. 56. Издательство Оксфордского университета. ISBN 9780199921881 .

[6] Сноман, Рик (2013). Пособие по танцевальной музыке , стр.11. Тейлор и Фрэнсис. ISBN 9781136115745 .

[7] Скиадас, Христос Х. и Скиадас, Харилаос; ред. (2017). Справочник по приложениям теории хаоса ,^{[без страницы]} . CRC Press. ISBN 9781315356549 .

[8] " Electronic Music Interactive: 14. Квадратные и прямоугольные волны ", UOregon.edu .

[9] Хартманн, Уильям М. (2004). Сигналы, звук и ощущения , стр.109. Springer Science & Business Media. ISBN 9781563962837 .

[winwood-10] Коварский, Джерри (15 января 2015 г.). «Синтезаторное соло в стиле Стива Уинвуда» . KeyboardMag.com . Проверено 4 мая 2018 года .

[Aikin-11] Айкин, Джим (2004). Электроинструменты для программирования синтезаторов , стр.55-56. Хэл Леонард. ISBN 9781617745089 .

[Basics-12] а б в г д Хуртиг, Брент (1988). Основы синтезатора , стр.23. Хэл Леонард. ISBN 9780881887143 .

[13] B. SOMANATHAN НАИРИТ (2002). Цифровая электроника и логический дизайн . PHI Learning Pvt. ООО п. 289. ISBN. 9788120319561. Цифровые сигналы представляют собой импульсы фиксированной ширины, которые занимают только один из двух уровней амплитуды.

[14] Иосиф Migga Kizza (2005). Компьютерная сетевая безопасность . Springer Science & Business Media. ISBN 9780387204734.

[electronicdesign-15] «Применение полевых МОП-транзисторов к современным схемам переключения мощности» . Электронный дизайн . 23 мая 2016 . Проверено 10 августа 2019 .

[1]