Координационная игра
Координационная игра — это тип одновременной игры, встречающийся в теории игр . Он описывает ситуацию, когда игрок получит более высокий выигрыш, если он выберет тот же образ действий, что и другой игрок. Игра не является игрой чистого конфликта, что приводит к множеству равновесий Нэша с чистой стратегией, в которых игроки выбирают совпадающие стратегии. На рис. 1 показан пример с двумя игроками.
Оба (Вверх, Влево) и (Вниз, Вправо) являются равновесиями Нэша. Если игроки ожидают, что будет сыграна игра (Вверх, Влево), то игрок 1 полагает, что его выигрыш упадет с 2 до 1, если он отклонится в сторону Вниз, а игрок 2 полагает, что его выигрыш упадет с 4 до 3, если он выберет Право. Если игроки ожидают (Вниз, Вправо), игрок 1 думает, что его выигрыш упадет с 2 до 1, если он отклонится в сторону Вверх, а игрок 2 думает, что его выигрыш упадет с 4 до 3, если он выберет Влево. Оптимальный ход игрока зависит от того, что он ожидает от другого игрока, и они оба добиваются большего успеха, если они координируют свои действия, чем если бы они играли неравновесную комбинацию действий. Эта установка может быть расширена до более чем двух стратегий или двух игроков.
Типичным случаем игры на координацию является выбор стороны дороги, по которой следует двигаться, социальный стандарт, который может спасти жизни, если его широко соблюдают. В упрощенном примере предположим, что два водителя встречаются на узкой грунтовой дороге. Оба должны свернуть, чтобы избежать лобового столкновения. Если оба выполнят один и тот же поворотный маневр, им удастся обойти друг друга, но если они выберут разные маневры, то столкнутся. В матрице выигрышей на рис. 2 успешное прохождение представлено выигрышем 8, а столкновение — выигрышем 0. В этом случае имеется два чистых равновесия Нэша: либо оба отклоняются влево, либо оба отклоняются влево. Правильно. В этом примере не имеет значения, какую сторону выбирают оба игрока, если они оба выбирают одну и ту же. Оба решенияЭффективен по Парето . Эта игра называется чистой координационной игрой . Это верно не для всех координационных игр, как показывает игра доверия на рис. 3.
Игра с гарантиями описывает ситуацию, когда ни один из игроков не может предложить достаточную сумму, если они вносят свой вклад в одиночку, поэтому игрок 1 должен отказаться от игры, если игрок 2 отказывается. Однако, если игрок 2 решит внести свой вклад, то игрок 1 также должен внести свой вклад. [1] Игру с уверенностью обычно называют « охотой на оленей ».(рис.5), который представляет собой следующий сценарий. Два охотника могут либо охотиться на оленя вместе (что обеспечивает наиболее экономически эффективный результат), либо индивидуально охотиться на кролика. Охота на оленей сложна и требует сотрудничества. Если два охотника не будут сотрудничать, шансы на успех минимальны. Таким образом, сценарий, в котором оба охотника решат координировать свои действия, обеспечит наиболее выгодный результат для общества. Распространенной проблемой, связанной с охотой на оленя, является уровень доверия, необходимый для достижения этого результата. [2]На рис. 5 показана ситуация, в которой оба игрока (охотники) могут выиграть, если будут сотрудничать (охота на оленя). Как видите, сотрудничество может потерпеть неудачу, потому что у каждого охотника есть более безопасная альтернатива, поскольку для достижения успеха не требуется сотрудничество (охота на зайца). Этот пример потенциального конфликта между безопасностью и социальным сотрудничеством изначально принадлежит Жан-Жаку Руссо . [3]
Это отличается от другого типа координационной игры, обычно называемой битвой полов (или координацией конфликтующих интересов), как показано на рис. 4. В этой игре оба игрока предпочитают заниматься одним и тем же видом деятельности, а не действовать в одиночку, но их предпочтения различаются в отношении того, какой деятельность, которой они должны заниматься. Предположим, что пара спорит о том, что делать на выходных. Оба знают, что они повысят свою полезность, проведя выходные вместе, однако мужчина предпочитает смотреть футбольный матч, а женщина предпочитает ходить по магазинам. [4]
