Чистый сдвиг

В механике и геологии чистый сдвиг - это трехмерное однородное сплющивание тела. ^[1] Это пример безвихревой деформации, при которой тело вытянуто в одном направлении, а укорачивается перпендикулярно . Для мягких материалов, таких как резина, состояние деформации чистого сдвига часто используется для характеристики механического поведения при гиперэластичности и разрушении . ^[2] Чистый сдвиг отличается от простого сдвига тем, что чистый сдвиг не требует вращения твердого тела. ^{[3] [4]}

Градиент деформации для чистого сдвига определяется как:

${\ displaystyle F = {\ begin {bmatrix} 1 & \ gamma & 0 \\\ gamma & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \ end {bmatrix}}}$

Обратите внимание, что это дает штамм Грина-Лагранжа :

${\ displaystyle E = {\ frac {1} {2}} {\ begin {bmatrix} \ gamma ^ {2} & 2 \ gamma & 0 \\ 2 \ gamma & \ gamma ^ {2} & 0 \\ 0 & 0 & 0 \ end { bmatrix}}}$

Здесь нет вращения, что видно по равным недиагональным компонентам тензора деформаций. Линейная аппроксимация деформации Грина-Лагранжа показывает, что тензор малых деформаций равен:

${\ displaystyle \ epsilon = {\ frac {1} {2}} {\ begin {bmatrix} 0 & 2 \ gamma & 0 \\ 2 \ gamma & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \ end {bmatrix}}}$

который имеет только режущие компоненты.

См. Также [ править ]

• Простой сдвиг
• Сжатие карт

Ссылки [ править ]