Гибридный подход QM / MM ( квантовая механика / молекулярная механика ) - это метод молекулярного моделирования, который сочетает в себе сильные стороны методов ab initio QM (точность) и MM (скорость), что позволяет изучать химические процессы в растворе и в белках. . Подход QM / MM был представлен в статье Варшела и Левитта 1976 года . [1] Они вместе с Мартином Карплюсом выиграли Нобелевскую премию по химии 2013 года за «разработку многомасштабных моделей сложных химических систем». [2] [3]
Эффективность
Важным преимуществом методов QM / MM является их эффективность. Стоимость моделирования классической молекулярной механики (ММ) в простейшем случае масштабируется как O ( N 2 ), где N - количество атомов в системе. Это в основном связано с термином электростатического взаимодействия (каждая частица взаимодействует со всем остальным). Однако использование радиуса отсечки, периодических обновлений парных списков и недавних вариаций метода Эвальда (PME) сетки частиц уменьшило это значение от O ( N ) до O ( N 2 ). Другими словами, если смоделировать систему с вдвое большим количеством атомов, то потребуется от двух до четырех раз больше вычислительной мощности. С другой стороны, простейшие ab initio вычисления формально масштабируются как O ( N 3 ) или хуже (были предложены ограниченные вычисления Хартри-Фока для масштабирования ~ O ( N 2.7 )). Здесь, в расчетах ab initio , N означает количество базисных функций, а не количество атомов. Каждый атом имеет, по крайней мере, столько базисных функций, сколько электронов. Чтобы преодолеть ограничение, небольшая часть системы, которая представляет наибольший интерес, обрабатывается квантово-механически (например, активный центр фермента), а оставшаяся система обрабатывается классически. [4] [5]
Расчет энергии комбинированной системы
Энергия комбинированной системы может быть рассчитана двумя разными способами. Самая простая из них называется «схемой вычитания», которая была предложена Мазерасом и Морокумой в 1995 году. В схеме вычитания энергия всей системы рассчитывается с использованием силового поля молекулярной механики , затем добавляется энергия системы QM ( рассчитывается с использованием метода QM), наконец, вычитается энергия MM системы QM.
В этом уравнении будет относиться к энергии области QM, рассчитанной с использованием молекулярной механики. В этой схеме взаимодействие между двумя областями будет рассматриваться только на уровне теории ММ.
На практике более широко используется более точный аддитивный метод. Уравнение для этого состоит из 3 членов:
где - энергия КМ области КМ, - энергия ММ области ММ и - энергия взаимодействия между двумя системами, которая может быть задана следующим уравнением:
Индекс маркирует ядра в области QM, тогда как маркирует ядра ММ. Первые два члена представляют собой взаимодействие между полной плотностью заряда (из-за электронов и остовов) в области QM и классическими зарядами области MM. Третий член учитывает дисперсионные взаимодействия через границу QM / MM. Любые потенциалы растяжения ковалентных связей, которые пересекают границу, учитываются четвертым членом. Последние два члена учитывают энергию на границе, возникающую в результате изгиба ковалентных связей и скручивающих потенциалов. Хотя бы один из атомов в углахили же будет атомом QM, а остальные - атомами MM. [6] : 422–3
Снижение вычислительных затрат на расчет QM-MM взаимодействий.
Оценка члена заряд-заряд в уравнении взаимодействия QM / MM, приведенном ранее, может быть очень затратным в вычислительном отношении (рассмотрите количество оценок, необходимых для системы с 10 6 точками сетки для электронной плотности системы QM и 10 4 атомов MM). Метод, с помощью которого можно смягчить эту проблему, состоит в том, чтобы построить три концентрических сферы вокруг области QM и оценить, в какой из этих сфер находятся атомы MM. Если атомы ММ находятся внутри самой внутренней сферы, их взаимодействия с системой КМ обрабатываются в соответствии с уравнением для. Заряды ММ, которые лежат внутри второй сферы (но не первой), взаимодействуют с областью КМ, давая построенные ядра КМ заряды. Эти заряды определяются подходом RESP в попытке имитировать электронную плотность. Используя этот подход, учитывается изменение зарядов ядер QM в ходе моделирования.
В третьей наиболее удаленной области классические заряды взаимодействуют с мультипольными моментами квантового зарядового распределения. Посредством расчета заряд-зарядовых взаимодействий с использованием последовательно более приближенных методов можно получить очень значительное снижение вычислительных затрат, не подвергаясь при этом значительной потере точности. [6] : 423–4
Электростатическое взаимодействие КМ-ММ
Электростатические взаимодействия между областями QM и MM можно рассматривать на разных уровнях сложности. Эти методы можно разделить на механическое, электростатическое или поляризованное.
Механическое встраивание
Механическое встраивание рассматривает электростатические взаимодействия на уровне ММ, хотя и проще, чем другие методы, могут возникнуть определенные проблемы, отчасти из-за дополнительных трудностей в назначении соответствующих свойств ММ, таких как точечные заряды, центрированные на атомах, для области QM. Моделируемая область QM является местом реакции, поэтому вполне вероятно, что в ходе реакции распределение заряда изменится, что приведет к высокому уровню ошибки, если для ее описания используется один набор электростатических параметров MM. Другая проблема заключается в том, что механическое внедрение не учитывает эффекты электростатических взаимодействий с системой MM на электронную структуру системы QM. [7]
Электростатическая заливка
Электростатическая заливка не требует электростатических параметров MM для QM. Это связано с тем, что он учитывает эффекты электростатических взаимодействий путем включения определенных одноэлектронных членов в гамильтониан областей QM . Это означает, что теперь будет учитываться поляризация системы QM электростатическим взаимодействием с системой MM. Несмотря на улучшение схемы механического встраивания, оно происходит за счет увеличения сложности, следовательно, требует больших вычислительных усилий. Другая проблема заключается в том, что он не учитывает влияние системы QM на систему MM, тогда как в действительности обе системы будут поляризовать друг друга до тех пор, пока не будет достигнуто равновесие.
Чтобы построить требуемые одноэлектронные члены для области ММ, можно использовать частичные заряды, описанные расчетом ММ. Это самый популярный метод построения гамильтониана КМ, однако он может не подходить для всех систем. [7]
Поляризованное вложение
В то время как электростатическое встраивание объясняет поляризацию системы КМ системой ММ, пренебрегая поляризацией системы ММ системой КМ, поляризованное вложение объясняет как поляризацию системы ММ посредством системы КМ. Эти модели допускают гибкую оплату ММ и делятся на две категории. В первой категории область MM поляризуется электрическим полем QM, но затем не действует обратно на систему QM. Ко второй категории относятся полностью самосогласованные формулировки, которые учитывают взаимную поляризацию между системами QM и MM. Схемы поляризованного внедрения почти не применялись для моделирования биомолекулярных соединений и по существу ограничивались явными моделями сольватации, в которых растворенное вещество будет рассматриваться как система QM, а растворитель - как поляризуемое силовое поле. [7]
Проблемы, связанные с QM / MM
Несмотря на то, что методы QM / MM часто очень эффективны, с ними все еще довольно сложно справиться. Исследователь должен ограничить области (атомные узлы), которые моделируются QM. Перемещение границ ограничения может повлиять как на результаты, так и на время вычисления результатов. Способ взаимодействия систем QM и MM может существенно различаться в зависимости от расположения частиц в системе и их отклонений от положений равновесия во времени. Обычно ограничения устанавливаются для углерод-углеродных связей и избегаются в областях, которые связаны с заряженными группами, поскольку такой предел, изменяющийся с помощью электроники, может повлиять на качество модели. [8]
Ковалентные связи через границу QM-MM
Непосредственно связанные атомы, где один описывается QM, а другой - MM, называются атомами соединения. Прохождение границы между областью QM и областью MM через ковалентную связь может оказаться проблематичным, однако иногда это неизбежно. Когда это действительно происходит, важно, чтобы связь атома QM была закрыта, чтобы предотвратить появление разрыва связи в системе QM. [8]
Граничные схемы
В системах, где граница QM / MM ограничивает облигацию, необходимо иметь дело с тремя выпусками. Во-первых, оборванная связь системы QM должна быть ограничена, потому что нежелательно усекать систему QM (обработка облигации, как если бы она была разорвана, приведет к очень нереалистичным расчетам). Вторая проблема связана с поляризацией, в частности, для электростатической или поляризованной встраивания важно гарантировать, что близость зарядов ММ около границы не вызывает чрезмерной поляризации плотности КМ. Последний вопрос заключается в том, что условия связывания MM должны быть тщательно отобраны, чтобы предотвратить двойной учет взаимодействий при просмотре облигаций через границу. [8]
В целом цель состоит в том, чтобы получить хорошее описание взаимодействий QM-MM на границе между QM и системой MM, и есть три схемы, с помощью которых это может быть достигнуто. [8]
Схемы Link Atom
В схемах связанного атома вводится дополнительный атомный центр (обычно атом водорода). Этот атом не является частью реальной системы. Он ковалентно связан с атомом, описываемым квантовой механикой, который служит для насыщения его валентности (путем замены разорванной связи). [8]
Схемы граничных атомов
В схемах граничных атомов атом MM, который связан через границу с атомом QM, заменяется специальным граничным атомом, который появляется как в QM, так и в расчетах MM. В расчете MM он просто ведет себя как атом MM, но в системе QM он имитирует электронный характер атома MM, ограниченного через границу с атомом QM. [8]
Локализованно-орбитальные схемы
Эти схемы размещают гибридные орбитали на границе и оставляют некоторые из них замороженными. Эти орбитали ограничивают область QM и заменяют разрезанную связь. [8]
Смотрите также
- ONIOM : «наша собственная n- слойная интегрированная молекулярная орбиталь и молекулярная механика»
- Список программного обеспечения для квантовой химии и физики твердого тела
- Список программного обеспечения для моделирования молекулярной механики
Рекомендации
- ^ Warshel A, Levitt M (май 1976). «Теоретические исследования ферментативных реакций: диэлектрическая, электростатическая и стерическая стабилизация иона карбония в реакции лизоцима». Журнал молекулярной биологии . 103 (2): 227–49. DOI : 10.1016 / 0022-2836 (76) 90311-9 . PMID 985660 .
- ^ «Нобелевская премия по химии 2013» (PDF) (пресс-релиз). Шведская королевская академия наук. 9 октября 2013 . Проверено 9 октября 2013 года .
- ^ Чанг К. (9 октября 2013 г.). «3 исследователя получили Нобелевскую премию по химии» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 9 октября 2013 года .
- ^ Brunk E, Rothlisberger U (июнь 2015 г.). «Моделирование смешанной квантовой механики / молекулярной механики и молекулярной динамики биологических систем в основном и электронно возбужденном состояниях» . Химические обзоры . 115 (12): 6217–63. DOI : 10.1021 / cr500628b . PMID 25880693 .
- ^ Морзан ООН, Алонсо де Арминьо DJ, Фолья Н.О., Рамирес Ф., Гонсалес Лебреро М.С., Шерлис Д.А., Эстрин Д.А. (апрель 2018 г.). «Спектроскопия в сложных средах на основе моделирования QM-MM». Химические обзоры . 118 (7): 4071–4113. DOI : 10.1021 / acs.chemrev.8b00026 . PMID 29561145 .
- ^ а б Член парламента Аллена, ди-джей Тилдесли (август 2017 г.). Компьютерное моделирование жидкостей (2-е изд.). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN 9780198803201.
- ^ а б в Лин Х, Трухлар Д.Г. (февраль 2007 г.). «QM / MM: что мы узнали, где мы и куда мы идем отсюда?» . Счета теоретической химии . 117 (2): 185–199. DOI : 10.1007 / s00214-006-0143-Z .
- ^ Б с д е е г Сенн Х.М., Тиль В. (2009). «Методы QM / MM для биомолекулярных систем». Angewandte Chemie . 48 (7): 1198–229. DOI : 10.1002 / anie.200802019 . PMID 19173328 .