В математике , квантовые аффинная алгебра (или аффинная квантовая группа ) является алгеброй Хопфа , что является д -деформируется из универсальных обертывающих в качестве аффинной алгебры Ли . Они были введены независимо Дринфельдом (1985) и Джимбо (1985) как частный случай их общего построения квантовой группы из матрицы Картана . Одним из их основных приложений была теория разрешимых решетчатых моделей в квантовой статистической механике , где уравнение Янга – Бакстерапроисходит со спектральным параметром . Комбинаторные аспекты теории представлений квантовых аффинных алгебр могут быть описаны просто с помощью кристаллических базисов , которые соответствуют вырожденному случаю, когда параметр деформации q обращается в нуль и гамильтониан связанной модели решетки может быть явно диагонализован.
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- Дринфельд, В.Г. (1985), "Алгебры Хопфа и квантовое уравнение Янга – Бакстера", ДАН СССР , 283 (5): 1060–1064, ISSN 0002-3264 , MR 0802128 CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- Дринфельд, В.Г. (1987), "Новая реализация янгианов и квантовых аффинных алгебр", Доклады АН СССР , 296 (1): 13–17, ISSN 0002-3264 , MR 0914215
- Френкель, Игорь Б .; Решетихин, Н.Ю. (1992), "Квантовая аффинные алгебры и голономные разностные уравнения" , Связь в математической физике , 146 (1): 1-60, Bibcode : 1992CMaPh.146 .... 1F , DOI : 10.1007 / BF02099206 , ISSN 0010-3616 , Руководство по ремонту 1163666 , S2CID 119818318
- Джимбо, Мичио (1985), "Q-разностный аналог U (g) и уравнения Янга-Бакстера", Letters in Mathematical Physics , 10 (1): 63–69, Bibcode : 1985LMaPh..10 ... 63J , DOI : 10.1007 / BF00704588 , ISSN 0377-9017 , МР 0797001 , S2CID 123313856
- Джимбо, Мичио; Мива, Тетсудзи (1995), Алгебраический анализ решаемых решетчатых моделей , Серия региональных конференций CBMS по математике, 85 , Опубликовано для Совета конференций по математическим наукам, Вашингтон, округ Колумбия, ISBN 978-0-8218-0320-2, Руководство по ремонту 1308712
