Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Владимир Дринфельд
Родившийся( 1954-02-14 )14 февраля 1954 г. (67 лет)
Харьков , Украинская ССР , Советский Союз
Альма-матерМосковский Государственный Университет
ИзвестенКвантовые группы
Геометрическое соответствие Ленглендса
Уравнение Дринфельда – Соколова – Вильсона
Теорема Манина – Дринфельда Алгебра
Ли
Оперса
НаградыМедаль Филдса (1990)
Приз Вольфа (2018)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияЧикагский университет
ДокторантЮрий Манин

Владимир Гершонович Дринфельд ( украинский : Володи́мир Ге́ршонович Дрінфельд ; русский : Влади́мир Ге́ршонович Дри́нфельд ; родился 14 февраля 1954 г.), фамилия также латинизируется как Дринфельд , известный математик из бывшего СССР , который в настоящее время эмигрировал в США. в Чикагском университете .

Работа Дринфельда связала алгебраическую геометрию над конечными полями с теорией чисел , особенно теорией автоморфных форм , через понятия эллиптического модуля и теорию геометрического соответствия Ленглендса . Дринфельд ввел понятие квантовой группы (независимо друг от друга обнаружили на Мичио Джимба в то же время) и внес важный вклад в математическую физику , в том числе ADHM строительства из инстантон , алгебраический формализм квантовой метод обратной задачи рассеяния, и редукция Дринфельда – Соколова в теории солитонов .

Он был награжден медалью Филдса в 1990 году. [1] В 2016 году он был избран членом Национальной академии наук . [2] В 2018 году он получил премию Вольфа по математике . [3]

Биография [ править ]

Дринфельд родился в еврейской [4] математической семье в Харькове , Украинская ССР , Советский Союз, в 1954 году. В 1969 году в возрасте 15 лет Дринфельд представлял Советский Союз на Международной математической олимпиаде в Бухаресте , Румыния , и выиграл золотая медаль с полным счетом 40 баллов. В то время он был самым молодым участником, набравшим высший балл , рекорд, который с тех пор превзошли только трое, включая Сергея Конягина и Ноама Элкиса . Дринфельд поступил в МГУ.в том же году и окончил его в 1974 году. Дринфельд получил степень кандидата наук в 1978 году и доктора наук в Математическом институте им. Стеклова в 1988 году. В 1990 году он был награжден медалью Филдса . С 1981 по 1999 год он работал в Физико-техническом институте низких температур им. В.И. Веркина (отдел математической физики). Дринфельд переехал в США в 1999 году и работает в Чикагском университете с января 1999 года.

Вклад в математику [ править ]

В 1974 году, в возрасте двадцати лет, Дринфельд объявил о доказательстве гипотез Ленглендса для GL 2 над глобальным полем положительной характеристики. В ходе доказательства гипотез Дринфельд представил новый класс объектов, которые он назвал «эллиптическими модулями» (теперь известные как модули Дринфельда ). Позже, в 1983 году, Дринфельд опубликовал небольшую статью, которая расширила рамки гипотез Ленглендса. Гипотезы Ленглендса, опубликованные в 1967 г., можно было рассматривать как своего рода неабелеву теорию поля классов . Он постулировал существование естественного взаимно однозначного соответствия между представлениями Галуа и некоторыми автоморфными формами.. «Естественность» обеспечивается существенным совпадением L-функций . Однако это условие является чисто арифметическим и не может рассматриваться для общего одномерного функционального поля напрямую. Дринфельд указал, что вместо автоморфных форм можно рассматривать автоморфные извращенные пучки или автоморфные D-модули . «Автоморфность» этих модулей и соответствие Ленглендса можно тогда понять в терминах действия операторов Гекке .

Дринфельд также много работал в математической физике . В сотрудничестве со своим советником Юрия Манина , он построил пространство модулей из Янга-Миллса инстантонами , результат , который был доказан независимо Майкл Атия и Найджел Хитчин . Дринфельд ввел термин « квантовая группа » применительно к алгебрам Хопфа, которые являются деформациями простых алгебр Ли , и связал их с изучением уравнения Янга – Бакстера , которое является необходимым условием разрешимости статистико-механических моделей. Он также обобщил алгебры Хопфа на квазихопфовые алгебры.и представил исследование скручиваний Дринфельда , которые можно использовать для факторизации R-матрицы, соответствующей решению уравнения Янга – Бакстера, ассоциированного с квазитреугольной алгеброй Хопфа .

Дринфельд также сотрудничал с Александром Бейлинсон перестраивать теорию вершинных алгебр в бескоординатной форме, которые становятся все более важными для двумерной конформной теории поля , теории струн , и геометрической программы Ленглендса . Дринфельд и Бейлинсон опубликовали свою работу в 2004 году в книге под названием « Киральные алгебры ».

См. Также [ править ]

  • Дринфельд взаимность
  • Верхняя полуплоскость Дринфельда
  • Теорема Манина – Дринфельда.
  • Квантовая группа
  • Киральная алгебра
  • Квазитреугольная алгебра Хопфа
  • Проблема Рузевича

Заметки [ править ]

  1. ^ О'Коннор, JJ; Робертсон, ЭФ "Владимир Гершонович Дринфельд" . Биографии . Школа математики и статистики Университета Сент-Эндрюс, Шотландия . Проверено 21 мая 2012 года .
  2. ^ Национальная академия наук и членов иностранных Партнеров Избранный , Новости из Национальной академии наук, Национальной академии наук , 3 мая 2016 года , восстановлена 2016-05-14.
  3. ^ " Джерузалем пост" - Призы Wolf 2018
  4. ↑ Владимир Гершонович Дринфельд

Ссылки [ править ]

  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Владимир Дринфельд" , MacTutor Архив истории математики , Университет Сент-Эндрюс.
  • Виктор Гинзбург , Предисловие к специальному сборнику «Группы преобразований» (том 10, 3–4 декабря 2005 г., Birkhäuser) по случаю 50-летия Владимира Дринфельда, стр. 277–278, doi : 10.1007 / s00031-005-0400-6
  • Отчет Манина

Внешние ссылки [ править ]

  • Владимир Дринфельд на проекте « Математическая генеалогия»
  • Результаты Владимира Дринфельда на Международной математической олимпиаде
  • Домашняя страница семинара Langlands