Квантовые удары

В физике , квантовые биения простые примеры явлений , которые не могут быть описаны с помощью полуклассической теории, но может быть описана полностью квантуется расчета, особенно квантовой электродинамики . В полуклассической теории (SCT) существует термин интерференции или биения для атомов как V-типа, так и -типа. ^{[ требуется пояснение ]} Однако в квантово-электродинамических (КЭД) расчетах атомы V-типа имеют член биений, а -типы - нет. Это веское свидетельство в пользу квантовой электродинамики .${\ displaystyle \ Lambda}$${\ displaystyle \ Lambda}$

Исторический обзор [ править ]

О наблюдении квантовых биений впервые сообщили А.Т. Форрестер, Р.А. Гудмунсен и П.О. Джонсон в 1955 г. ^[1] в эксперименте, который был проведен на основе более раннего предложения А.Т. Форрестера, В.Е. Паркинса и Э. Герджуа. ^[2] Этот эксперимент включал смешение зеемановских компонентов обычного некогерентного света, то есть смешение различных компонентов в результате расщепления спектральной линии на несколько компонентов в присутствии магнитного поля из-за эффекта Зеемана . Эти легкие компоненты смешивались на фотоэлектрической поверхности, и электроны, испускаемые с этой поверхности, затем возбуждали микроволновый резонатор., что позволило измерить выходной сигнал в зависимости от магнитного поля. ^{[3] [4]}

С момента изобретения лазера квантовые биения можно продемонстрировать с помощью света, исходящего от двух разных лазерных источников. В 2017 г. наблюдались квантовые биения в излучении одиночных фотонов коллективного возбуждения атомов. ^[5] Наблюдаемые коллективные биения не были следствием суперпозиции возбуждения между двумя различными энергетическими уровнями атомов, как в обычных одноатомных квантовых биениях в атомах -типах. ^[6] Вместо этого, одиночный фотон сохранялся как возбуждение одного и того же атомного энергетического уровня, но на этот раз две группы атомов с разными скоростями были когерентно возбуждены. Эти коллективные биения происходят от движения между запутанными парами атомов,${\ displaystyle V}$^[6], которые приобретают относительную фазу из-за эффекта Доплера .

Атомы V-типа и -типа ${\ displaystyle \ Lambda}$[ править ]

В квантовой оптике ^[7] есть рисунок, который четко описывает атомы -типа и -типа.${\ displaystyle V}$${\ displaystyle \ Lambda}$

Проще говоря, атомы V-типа имеют 3 состояния: , и . Уровни энергии и выше, чем у . Когда электроны находятся в состояниях и затем переходят в состояние , излучаются два вида излучения.${\ Displaystyle | а \ rangle}$${\ displaystyle | b \ rangle}$${\ displaystyle | c \ rangle}$${\ Displaystyle | а \ rangle}$${\ displaystyle | b \ rangle}$${\ displaystyle | c \ rangle}$${\ Displaystyle | а \ rangle}$${\ displaystyle | b \ rangle}$${\ displaystyle | c \ rangle}$

В -типе атомов, а также 3 состояние: , , и: . Однако в этом типе он находится на самом высоком уровне энергии, а и: - на более низком уровне. Когда два электрона в состоянии распадаются на состояния и: соответственно, также излучаются два вида излучения.${\ displaystyle \ Lambda}$${\ Displaystyle | а \ rangle}$${\ displaystyle | b \ rangle}$${\ displaystyle | c \ rangle}$${\ Displaystyle | а \ rangle}$${\ displaystyle | b \ rangle}$${\ displaystyle | c \ rangle}$${\ Displaystyle | а \ rangle}$${\ displaystyle | b \ rangle}$${\ displaystyle | c \ rangle}$

Приведенный ниже вывод следует из справочника « Квантовая оптика» ^[8]

Расчет на основе полуклассической теории [ править ]

В полуклассической картине вектор состояния электронов равен

${\ displaystyle | \ psi (t) \ rangle = c_ {a} exp (-i \ omega _ {a} t) | a \ rangle + c_ {b} exp (-i \ omega _ {b} t) | b \ rangle + c_ {c} exp (-i \ omega _ {c} t) | c \ rangle}$.

Если ненулевые дипольные матричные элементы описываются

${\ displaystyle {\ mathcal {P}} _ {ac} = e \ langle a | r | c \ rangle, {\ mathcal {P}} _ {bc} = e \ langle b | r | c \ rangle}$ для атомов V-типа,

${\ displaystyle {\ mathcal {P}} _ {ab} = e \ langle a | r | b \ rangle, {\ mathcal {P}} _ {ac} = e \ langle a | r | c \ rangle}$для атомов -типа,${\ displaystyle \ Lambda}$

тогда у каждого атома есть два микроскопических осциллирующих диполя

${\displaystyle P(t)={\mathcal {P}}_{ac}(c_{a}^{*}c_{c})exp(i\nu _{1}t)+{\mathcal {P}}_{bc}(c_{b}^{*}c_{c})exp(i\nu _{2}t)+c.c.}$для V-типа, когда ,${\displaystyle \nu _{1}=\omega _{a}-\omega _{c},\nu _{2}=\omega _{b}-\omega _{c}}$

${\displaystyle P(t)={\mathcal {P}}_{ab}(c_{a}^{*}c_{b})exp(i\nu _{1}t)+{\mathcal {P}}_{ac}(c_{a}^{*}c_{c})exp(i\nu _{2}t)+c.c.}$для -типа, когда .${\displaystyle \Lambda }$${\displaystyle \nu _{1}=\omega _{a}-\omega _{b},\nu _{2}=\omega _{a}-\omega _{c}}$

В полуклассической картине излучаемое поле будет суммой этих двух членов

${\displaystyle E^{(+)}={\mathcal {E}}_{1}exp(-i\nu _{1}t)+{\mathcal {E}}_{2}exp(-i\nu _{2}t)}$,

так что ясно, что в квадратичном детекторе присутствует термин интерференции или нотной ноты.

${\displaystyle |E^{(+)}|^{2}=|{\mathcal {E}}_{1}|^{2}+|{\mathcal {E}}_{2}|^{2}+\lbrace {\mathcal {E}}_{1}^{*}{\mathcal {E}}_{2}exp\lbrack i(\nu _{1}-\nu _{2})t\rbrack +c.c.\rbrace }$.

Расчет на основе квантовой электродинамики [ править ]

Для квантовой электродинамики вычисления, мы должны ввести операторы рождения и уничтожения от вторичного квантования в квантовой механике .

Позволять

${\displaystyle E_{n}^{(+)}=a_{n}exp(-i\nu _{n}t)}$является оператором уничтожения и

${\displaystyle E_{n}^{(-)}=a_{n}^{\dagger }exp(i\nu _{n}t)}$является оператором создания .

Затем нота ударов становится

${\displaystyle \langle \psi _{V}(t)|E_{1}^{(-)}(t)E_{2}^{(+)}(t)|\psi _{V}(t)\rangle }$ для V-образного и

${\displaystyle \langle \psi _{\Lambda }(t)|E_{1}^{(-)}(t)E_{2}^{(+)}(t)|\psi _{\Lambda }(t)\rangle }$для -типа,${\displaystyle \Lambda }$

когда вектор состояния для каждого типа

${\displaystyle |\psi _{V}(t)\rangle =\sum _{i=a,b,c}c_{i}|i,0\rangle +c_{1}|c,1_{\nu _{1}}\rangle +c_{2}|c,1_{\nu _{2}}\rangle }$ а также

${\displaystyle |\psi _{\Lambda }(t)\rangle =\sum _{i=a,b,c}c_{i}'|i,0\rangle +c_{1}'|b,1_{\nu _{1}}\rangle +c_{2}'|c,1_{\nu _{2}}\rangle }$.

Термин битовой ноты становится

${\displaystyle \langle \psi _{V}(t)|E_{1}^{(-)}(t)E_{2}^{(+)}(t)|\psi _{V}(t)\rangle =\kappa \langle 1_{\nu _{1}}0_{\nu _{2}}|a_{1}^{\dagger }a_{2}|0_{\nu _{1}}1_{\nu _{2}}\rangle exp\lbrack i(\nu _{1}-\nu _{2})t\rbrack \langle c|c\rangle =\kappa exp\lbrack i(\nu _{1}-\nu _{2})t\rbrack \langle c|c\rangle }$ для V-образного и

${\displaystyle \langle \psi _{\Lambda }(t)|E_{1}^{(-)}(t)E_{2}^{(+)}(t)|\psi _{\Lambda }(t)\rangle =\kappa '\langle 1_{\nu _{1}}0_{\nu _{2}}|a_{1}^{\dagger }a_{2}|0_{\nu _{1}}1_{\nu _{2}}\rangle exp\lbrack i(\nu _{1}-\nu _{2})t\rbrack \langle b|c\rangle =\kappa 'exp\lbrack i(\nu _{1}-\nu _{2})t\rbrack \langle b|c\rangle }$для -типа.${\displaystyle \Lambda }$

По ортогональности из собственных состояний , однако и .${\displaystyle \langle c|c\rangle =1}$${\displaystyle \langle b|c\rangle =0}$

Следовательно, для атомов V-типа существует термин «нота биений», но не для атомов -типа.${\displaystyle \Lambda }$

Заключение [ править ]

В результате расчета атомы V-типа имеют квантовые биения, а атомы -типа - нет. Эта разница вызвана квантово-механической неопределенностью . Атом V-типа распадается в состояние за счет излучения с и . Поскольку оба перехода распадались до одного и того же состояния, невозможно определить, по какому пути они распадались, как в эксперименте Юнга с двумя щелями . Однако атомы -типа распадаются на два разных состояния. Следовательно, в этом случае мы можем распознать путь, даже если он распадается на два излучения, как это происходит с V-образным типом. Просто мы уже знаем путь излучения и распада.${\displaystyle \Lambda }$${\displaystyle |c\rangle }$${\displaystyle \nu _{1}}$${\displaystyle \nu _{2}}$${\displaystyle \Lambda }$

Расчет КЭД верен в соответствии с самым фундаментальным принципом квантовой механики - принципом неопределенности . Явления квантовых биений являются хорошими примерами таких явлений, которые могут быть описаны с помощью QED, но не с помощью SCT.

См. Также [ править ]

• Квантовая электродинамика
• Двойной щелевой эксперимент

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• FG Major (2007). Квантовый ритм: принципы и применение атомных часов . Springer. ISBN 978-0-387-69533-4.
• Марлан Орвил Скалли и Мухаммад Сухайль Зубайри (1997). Квантовая оптика . Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. п. 541. ISBN. 978-0-521-43595-6.