Квазистатическое приближение (приближения) относится к разным областям и разным значениям. В наиболее распространенном понимании квазистатическое приближение относится к уравнениям, которые сохраняют статическую форму (не включают производные по времени ), даже если некоторые величины могут медленно изменяться со временем. В электромагнетизме это относится к математическим моделям, которые можно использовать для описания устройств, которые не производят значительного количества электромагнитных волн. Например конденсатор и катушка в электрических сетях .
Квазистатическое приближение можно понять, исходя из идеи, что источники в задаче изменяются достаточно медленно, чтобы можно было считать, что система все время находится в равновесии. Затем это приближение можно применить к таким областям, как классический электромагнетизм, механика жидкости, магнитогидродинамика, термодинамика и, в более общем смысле, к системам, описываемым гиперболическими уравнениями в частных производных, включающими производные как по пространству, так и по времени . В простых случаях допускается квазистатическое приближение, когда типичный пространственный масштаб, деленный на типичный временной масштаб, намного меньше характерной скорости распространения информации. [1]Проблема усложняется, когда речь идет о нескольких масштабах длины и времени. При строгом принятии термина квазистатический случай соответствует ситуации, когда всеми производными по времени можно пренебречь. Однако некоторые уравнения можно рассматривать как квазистатические, а другие - нет, что приводит к тому, что система все еще остается динамической. Общего мнения в таких случаях нет.
В гидродинамике только квазигидростатика (где не присутствует производная по времени) рассматривается как квазистатическое приближение. Течения обычно рассматриваются как динамические, а также распространение акустических волн .
В термодинамике различие между квазистатическими режимами и динамическими обычно проводится с точки зрения равновесной термодинамики и неравновесной термодинамики . Как и в электромагнетизме, также существуют некоторые промежуточные ситуации; см., например, термодинамику локального равновесия .
В классическом электромагнетизме существует по крайней мере два последовательных квазистатических приближения уравнений Максвелла: квазиэлектростатика и квазимагнитостатика , зависящие от относительной важности двух членов динамической связи. [2] Эти приближения могут быть получены с использованием оценок постоянных времени или могут быть показаны как галилеевские пределы электромагнетизма . [3]
В уравнениях магнитостатики , таких как закон Ампера или более общий закон Био-Савара, можно найти магнитные поля, создаваемые постоянными электрическими токами. Однако часто может потребоваться рассчитать магнитное поле из-за изменяющихся во времени токов (ускоряющий заряд) или других форм движущегося заряда. Строго говоря, в этих случаях вышеупомянутые уравнения недействительны, так как поле, измеренное у наблюдателя, должно включать в себя расстояния, измеренные в запаздывающее время , то есть время наблюдения минус время, которое потребовалось для поля (движущегося со скоростью света).), чтобы достичь наблюдателя. Запаздывающее время различно для каждой рассматриваемой точки, поэтому полученные уравнения довольно сложны; часто проще сформулировать проблему в терминах потенциалов; см. запаздывающий потенциал и уравнения Ефименко .