Измерение длины , измерение расстояния , или диапазон измерения ( в диапазоне ) относится к многим , в котором длина , расстояние или диапазон может быть измеренными . Чаще всего используются линейки, за которыми следуют методы времени прохождения и методы интерферометра, основанные на скорости света .
Для таких объектов, как кристаллы и дифракционные решетки , дифракция используется с рентгеновскими лучами и электронными лучами . В методах измерения трехмерных структур очень малых размеров используются специализированные инструменты, такие как ионная микроскопия, в сочетании с интенсивным компьютерным моделированием.
Стандартные линейки
Линейка самого простого вида инструмента измерения длины: длина определяется печатными знаками или гравировкой на палочке. Метр первоначально был определен с помощью линейки , прежде чем более точные методы стали доступны.
Калибровочные блоки - распространенный метод точного измерения или калибровки измерительных инструментов.
Для небольших или микроскопических объектов можно использовать микрофотографии, где длина калибруется с помощью сетки. Сетка - это кусок, на котором выгравированы линии точной длины. Сетка может быть встроена в окуляр или использоваться на плоскости измерения.
Измерение времени прохождения
Основная идея измерения длины во время прохождения состоит в том, чтобы послать сигнал от одного конца измеряемой длины к другому и обратно. Время для обхода - это время прохождения Δt, а длина ℓ тогда равна 2ℓ = Δt * "v", где v - скорость распространения сигнала, предполагая, что она одинакова в обоих направлениях. Если для сигнала используется свет, его скорость зависит от среды, в которой он распространяется; В единицах СИ скорость - это определенное значение c 0 в эталонной среде классического вакуума . Таким образом, когда свет используется в подходе, основанном на времени прохождения, измерения длины не зависят от частоты источника (кроме возможной частотной зависимости поправки, связывающей среду с классическим вакуумом), но подвержены ошибкам при измерении. время прохождения, в частности, ошибки, вызванные временем отклика импульсного излучения и средств обнаружения. Дополнительной неопределенностью является поправка на показатель преломления, относящаяся к используемой среде к эталонному вакууму, принятому в единицах СИ за классический вакуум . Показатель преломления среды больше , чем один замедляет свет.
Измерение времени прохождения лежит в основе большинства радионавигационных систем для лодок и самолетов, например, радаров и почти устаревшего средства помощи навигации дальнего действия LORAN-C . Например, в одной радиолокационной системе импульсы электромагнитного излучения отправляются транспортным средством (опрашивающие импульсы) и вызывают ответ от маяка-ответчика . Интервал времени между отправкой и получением импульса отслеживается и используется для определения расстояния. В системе глобального позиционирования код единиц и нулей излучается в известное время с нескольких спутников, и их время прибытия записывается в приемнике вместе со временем их отправки (закодировано в сообщениях). Предполагая, что часы приемника могут быть связаны с синхронизированными часами на спутниках, время прохождения можно найти и использовать для определения расстояния до каждого спутника. Ошибка часов приемника исправляется путем объединения данных с четырех спутников. [1]
Такие методы различаются по точности в зависимости от расстояний, на которых они предназначены для использования. Например, LORAN-C имеет точность около 6 км, GPS - около 10 м, улучшенный GPS, в котором сигнал коррекции передается с наземных станций (то есть дифференциальный GPS (DGPS)) или через спутники (то есть Wide Area Система увеличения (WAAS)) может обеспечивать точность до нескольких метров или <1 метра, или, в некоторых случаях, до десятков сантиметров. Времяпролетные системы для робототехники (например, Laser Detection and Ranging LADAR и Light Detection and Ranging LIDAR ) нацелены на длину 10–100 м и имеют точность около 5–10 мм [2]
Интерферометрические измерения
Во многих практических случаях и для точных работ измерение размеров с использованием измерений времени прохождения используется только в качестве начального показателя длины и уточняется с помощью интерферометра. [3] [4] Как правило, измерения времени прохождения предпочтительнее для больших длин, а интерферометры - для меньших. [5]
На рисунке схематично показано, как длина определяется с помощью интерферометра Майкельсона : на двух панелях показан лазерный источник, излучающий световой луч, разделенный светоделителем (BS), чтобы пройти два пути. Свет рекомбинируется путем отражения двух компонентов от пары угловых кубов (CC), которые возвращают два компонента в светоделитель для повторной сборки. Угловой куб служит для смещения падающего от отраженного луча, что позволяет избежать некоторых осложнений, вызванных наложением двух лучей. [6] Расстояние между левым угловым кубом и светоделителем сравнивается с этим расстоянием на фиксированной опоре, поскольку левое расстояние регулируется для сравнения длины измеряемого объекта.
На верхней панели путь таков, что два луча усиливают друг друга после повторной сборки, что приводит к яркому световому узору (солнце). На нижней панели показан путь, который удлиняется на половину длины волны за счет перемещения левого зеркала на четверть длины волны дальше, увеличивая разность хода на половину длины волны. В результате два луча противостоят друг другу при повторной сборке, и интенсивность рекомбинированного света падает до нуля (облака). Таким образом, по мере того, как расстояние между зеркалами регулируется, наблюдаемая интенсивность света циклически меняется между усилением и гашением по мере того, как изменяется количество длин волн разности хода, и наблюдаемая интенсивность попеременно достигает пиков (яркое солнце) и затемнения (темные облака). Такое поведение называется интерференцией, а машина - интерферометром . Путем подсчета полос определяют, сколько длин волн измеряется по сравнению с фиксированным участком. Таким образом, измерения производятся в единицах длин волн λ, соответствующих конкретному атомному переходу . Длина в длинах волн может быть преобразована в длину в метрах, если выбранный переход имеет известную частоту f . Длина как определенное количество длин волн λ связана с измерителем с помощью λ = c 0 / f . При заданном значении c 0 299 792 458 м / с погрешность измеренной длины в длинах волн увеличивается за счет этого преобразования в метры на погрешность измерения частоты источника света.
Использование источников с несколькими длинами волн для генерации суммарных и разностных частот биений позволяет проводить измерения абсолютных расстояний. [7] [8] [9]
Этот метод определения длины требует тщательного указания длины волны используемого света и является одной из причин использования лазерного источника, длина волны которого может быть стабильной. Однако, независимо от стабильности, точная частота любого источника имеет ограничения по ширине линии. [10] Другие существенные ошибки вносит сам интерферометр; в частности: ошибки юстировки светового луча, коллимации и определения фракционной полосы. [5] [11] Также вносятся поправки, чтобы учесть отклонения среды (например, воздуха [12] ) от эталонной среды классического вакуума . Разрешение с использованием длин волн находится в диапазоне ΔL / L ≈ 10 −9 - 10 −11 в зависимости от измеренной длины, длины волны и типа используемого интерферометра. [11]
Измерение также требует тщательного определения среды, в которой распространяется свет. Поправка на показатель преломления сделана для соотнесения используемой среды с эталонным вакуумом, который в единицах СИ считается классическим вакуумом . Эти поправки на показатель преломления можно найти более точно, добавив частоты, например частоты, на которых распространение сигнала чувствительно к присутствию водяного пара. Таким образом, неидеальные вклады в показатель преломления могут быть измерены и скорректированы на другой частоте с использованием установленных теоретических моделей.
Можно снова отметить, для контраста, что измерение времени прохождения длины не зависит от какого-либо знания частоты источника, за исключением возможной зависимости поправки, связывающей среду измерения с эталонной средой классического вакуума, которая действительно может зависеть от частоты источника. Когда используется последовательность импульсов или какое-либо другое формирование волны, может быть задействован диапазон частот.
Дифракционные измерения
Для небольших объектов используются разные методы, которые также зависят от определения размера в единицах длины волны. Например, в случае кристалла атомные расстояния могут быть определены с помощью дифракции рентгеновских лучей . [13] Текущее наилучшее значение параметра решетки кремния, обозначенного a , составляет: [14]
- a = 543,102 0504 (89) × 10 −12 м,
соответствующее разрешению ΔL / L ≈ 3 · 10 −10 . Подобные методы могут обеспечить размеры небольших структур, повторяющихся в больших периодических массивах, таких как дифракционная решетка . [15]
Такие измерения позволяют калибровать электронные микроскопы , расширяя возможности измерения. Для нерелятивистских электронов в электронном микроскопе длина волны де Бройля составляет: [16]
с V электрическое падение напряжения , проходимый электроном, м е масса электрона, е на элементарный заряд , а час постоянная Планка . Эта длина волны может быть измерена с точки зрения межатомного расстояния с использованием дифракционной картины кристалла и связана с измерителем с помощью оптического измерения расстояния решетки на том же кристалле. Этот процесс расширенной калибровки называется метрологической прослеживаемостью . [17] Использование метрологической прослеживаемости для соединения различных режимов измерения аналогично идее, лежащей в основе лестницы космических расстояний для различных диапазонов астрономической длины. Оба калибруют разные методы измерения длины, используя перекрывающиеся диапазоны применимости. [18]
Далекие и движущиеся цели
Определение расстояния - это метод измерения расстояния или наклонного диапазона от наблюдателя до цели, особенно удаленной и движущейся цели.
Активные методы используют одностороннюю передачу и пассивное отражение. К активным методам дальномера относятся лазер ( лидар ), радар , гидролокатор и ультразвуковой дальномер .
Другие устройства измеряют расстояние с помощью тригонометрии : стадиометрические , совпадения и стереоскопические дальномеры . Старые методики, в которых для измерения используется набор известной информации (обычно расстояние или размеры цели), регулярно используются с 18 века.
Специальный диапазон позволяет использовать активно синхронизированные измерения времени передачи и пробега. Разница во времени между несколькими принятыми сигналами используется для определения точных расстояний (при умножении на скорость света ). Этот принцип используется в спутниковой навигации . В сочетании со стандартной моделью поверхности Земли местоположение на этой поверхности может быть определено с высокой точностью. Методы определения дальности без точной временной синхронизации приемника называются псевдодальностью и используются, например, в GPS- позиционировании.
В других системах дальность определяется только измерениями пассивного излучения: шум или радиационная сигнатура объекта генерирует сигнал, который используется для определения дальности. Этот асинхронный метод требует нескольких измерений для получения диапазона путем измерения нескольких пеленгов вместо соответствующего масштабирования активных сигналов , иначе система просто способна обеспечить простой пеленг на основе любого отдельного измерения.
Объединение нескольких измерений во временной последовательности приводит к отслеживанию и отслеживанию . Обычно используемый термин для обозначения наземных объектов - это геодезия .
Другие техники
Измерение размеров локализованных структур (в отличие от больших массивов атомов, подобных кристаллу), как в современных интегральных схемах , осуществляется с помощью сканирующего электронного микроскопа . Этот прибор отскакивает электроны от объекта, подлежащего измерению, в камере с высоким вакуумом, а отраженные электроны собираются в виде изображения фотодетектора, которое интерпретируется компьютером. Это не измерения времени прохождения, а основаны на сравнении преобразований Фурье изображений с теоретическими результатами компьютерного моделирования. Такие сложные методы требуются, потому что изображение зависит от трехмерной геометрии измеряемого элемента, например, контура края, а не только от одно- или двухмерных свойств. Основными ограничениями являются ширина пучка и длина волны электронного пучка (определяющая дифракцию ), определяемые, как уже обсуждалось, энергией электронного пучка. [19] Калибровка этих измерений с помощью сканирующего электронного микроскопа является сложной задачей, поскольку результаты зависят от измеряемого материала и его геометрии. Типичная длина волны составляет 0,5 Å, а типичное разрешение составляет около 4 нм.
Другие методы малых размеров - атомно-силовой микроскоп , сфокусированный ионный пучок и гелиевый ионный микроскоп . Калибровка проводится с использованием стандартных образцов, измеренных с помощью просвечивающего электронного микроскопа (ТЕМ). [20]
Ядерная спектроскопия на эффекте Оверхаузера (NOESY) - это специализированный тип спектроскопии ядерного магнитного резонанса, при котором можно измерять расстояния между атомами. Он основан на эффекте, когда кросс-релаксация ядерных спинов после возбуждения радиоимпульсом зависит от расстояния между ядрами. В отличие от спин-спиновой связи, NOE распространяется в пространстве и не требует, чтобы атомы были связаны связями, поэтому это истинное измерение расстояния, а не химическое измерение. В отличие от дифракционных измерений, NOESY не требует кристаллического образца, но проводится в растворе и может применяться к веществам, которые трудно кристаллизовать.
Другие системы единиц
В некоторых системах единиц, в отличие от нынешней системы СИ, длины являются основными единицами измерения (например, длины волн в старых единицах СИ и бора в атомных единицах ) и не определяются временем прохождения. Однако даже в таких единицах сравнение двух длин может быть выполнено путем сравнения двух времен прохождения света по длинам. Такая методология времени пролета может быть или не быть более точной, чем определение длины, кратной основной единице длины.
Список устройств
Контактные устройства
- Масштаб архитектора
- Каверномер
- Диагональный масштаб
- Инженерная шкала
- Щуп ,
используемый в металлообработке для измерения размеров зазоров. - Калибровочные блоки
- Цепь Гюнтера
- Измерительный стержень
- Метрическая палка
- Метрическая шкала
- Микрометр
- Опизометр или курвиметр
- Темп (съемка)
- Правитель
- Стадиметр
- Сюрвейерское колесо
- Рулетка
- Датчик шага резьбы
- Ультразвуковой толщиномер
- Измерительная линейка
Бесконтактные устройства
- Ранжирование
На основе времени полета
- Электронный дальномер
- Ультразвуковой дальномер ( гидролокатор , эхолот )
- Радиолокационное измерение расстояния
- Лазерный дальномер , лидар
Смотрите также
- GPS ,
косвенное измерение электромагнитных волн во время выполнения в диапазоне ГГц - Гипсометр
- Интерферометр
- Макрометр
- Одометр
- Датчик положения
- Система позиционирования
- Дальномер
- Стандартная линейка в астрономии
- Тахиметр
- Таксометр , мера обычно также включает временную составляющую.
- Теллурометр
- Путевой микроскоп
- Угловой измеритель
- Высотомер , высота
- Дистанционное оборудование (авиация)
- Эллипсометрия # Визуализирующая эллипсометрия
- Радиолокатор непрерывного действия с частотной модуляцией (FMCW)
- Шкала длины
- Низкоэнергетическая электронная микроскопия
- Порядки величины (длина)
- Импульсно-доплеровский радар
- Разрешение неоднозначности диапазона
- Дальномер
- Лестница космических расстояний
- Брэдли А. Фиск
- Камуфляж Dazzle
- Дальномер депрессии
- Система управления огнем
- Покраска дальномера
- Телеметр-дальномер
- Наклонная дальность
- Тахеометрия
- Телеметрический хронограф
- Теллурометр
Рекомендации
- ^ Краткое изложение можно найти в Donald Клаузинг (2006). «Коррекция часов приемника». Руководство для авиатора по навигации (4-е изд.). McGraw-Hill Professional. ISBN 978-0-07-147720-8.
- ^ Роберт Б. Фишер; Курт Конолиге (2008). «§22.1.4: Датчики времени пролета» . В Бруно Сицилиано; Усама Хатиб (ред.). Справочник Springer по робототехнике . Springer. стр. 528 и далее . ISBN 978-3540239574.
- ^ Для обзора см., Например, Уолт Бойс (2008). «Интерферометрия и методы времени пролета» . Справочник по КИПиА . Баттерворт-Хайнеманн. п. 89. ISBN 978-0-7506-8308-1.
- ^ Пример системы, сочетающей импульсный и интерферометрический методы, описывается Джун Е (2004). «Абсолютное измерение большого произвольного расстояния до оптической полосы» (PDF) . Письма об оптике . 29 (10): 1153. Bibcode : 2004OptL ... 29.1153Y . DOI : 10.1364 / ol.29.001153 . PMID 15182016 . Архивировано из оригинального (PDF) 04.05.2012 . Проверено 30 ноября 2011 .
- ^ а б Рене Шёдель (2009). «Глава 15: Длина и размер» . В Tōru Yoshizawa (ред.). Справочник по оптической метрологии: принципы и приложения . Том 10. CRC Press. п. 366. Bibcode : 2009homp.book ..... Y . ISBN 978-0-8493-3760-4.
|volume=
имеет дополнительный текст ( справка ) - ^ Угловой куб отражает падающий свет по параллельному пути, который смещается от луча, падающего на угловой куб. Такое разделение падающего и отраженного лучей снижает некоторые технические трудности, возникающие, когда падающий и отраженный лучи находятся друг над другом. Для обсуждения этой версии интерферометра Майкельсона и других типов интерферометра см. Джозеф Шамир (1999). «§8.7 Использование угловых кубиков» . Оптические системы и процессы . SPIE Press. стр. 176 и далее . ISBN 978-0-8194-3226-1.
- ^ Джесси Чжэн (2005). Оптическая частотно-модулированная непрерывно-волновая интерферометрия (FMCW) . Springer. Bibcode : 2005ofmc.book ..... Z . ISBN 978-0-387-23009-2.
- ^ СК Рой (2010). «§4.4 Основные принципы электронного измерения расстояний» . Основы геодезии (2-е изд.). PHI Learning Pvt. Ltd. стр. 62 и далее . ISBN 978-81-203-4198-2.
- ^ W Уайт; Р. Пол (1997). «§7.3 Электромагнитное измерение расстояния» . Основы геодезии (4-е изд.). Лакстона. стр. 136 и далее . ISBN 978-0-7506-1771-0.
- ^ На атомный переход влияют возмущения, такие как столкновения с другими атомами и сдвиги частоты из-за движения атома из-за эффекта Доплера , что приводит к диапазону частот для перехода, называемому шириной линии . Неопределенности частоты соответствует неопределенность длины волны. Напротив, скорость света в идеальном вакууме вообще не зависит от частоты.
- ^ a b Обсуждение ошибок интерферометра можно найти в цитированной выше статье: Мяо Чжу; Джон Л. Холл (1997). «Глава 11: Точные измерения длины волны перестраиваемых лазеров» . У Томаса Лукаторто; и другие. (ред.). Экспериментальный метод в физических науках . Академическая пресса. стр. 311 и далее . ISBN 978-0-12-475977-0.
- ^ Например, показатель преломления воздуха можно найти, введя длину волны в вакууме в калькулятор, предоставленный NIST: «Калькулятор показателя преломления воздуха» . Набор инструментов для инженерной метрологии . NIST. 23 сентября 2010 . Проверено 8 декабря 2011 .
- ^ Питер Дж. Мор; Барри Н. Тейлор; Дэвид Б. Ньюэлл (2008). «CODATA рекомендуемые значения фундаментальных физических констант: 2006 г.». Rev Mod Phys . 80 (2): 633–730. arXiv : 0801.0028 . Bibcode : 2008RvMP ... 80..633M . DOI : 10,1103 / revmodphys.80.633 .См. Раздел 8: Измерения с кристаллами кремния, стр. 46.
- ^ «Параметр решетки кремния» . Справочник NIST по константам, единицам и неопределенности . Национальный институт стандартов и технологий . Проверено 4 апреля 2011 .
- ^ Обсуждение различных типов решеток можно найти в Абдул аль-Аззави (2006). «§3.2 Дифракционные решетки» . Физическая оптика: принципы и практика . CRC Press. стр. 46 и далее . ISBN 978-0-8493-8297-0.
- ^ «Длина волны электронов и теория относительности». Электронная микроскопия высокого разрешения (3-е изд.). Издательство Оксфордского университета. 2009. с. 16. ISBN 978-0-19-955275-7.
- ^ См. «Метрологическая прослеживаемость» . BIPM . Проверено 10 апреля 2011 .
- ^ Марк Х. Джонс; Роберт Дж. Ламбурн; Дэвид Джон Адамс (2004). Введение в галактики и космологию . Издательство Кембриджского университета. стр. 88 и далее . ISBN 978-0-521-54623-2.
Связывание одной ступени дистанционной лестницы с другой включает процесс калибровки, то есть использование установленного метода измерения для придания абсолютного значения относительным измерениям, полученным каким-либо другим методом.
- ^ Майкл Т. Постек (2005). «Метрология критических размеров фотошаблона в растровом электронном микроскопе» . В Сайед Ризви (ред.). Справочник по технологии изготовления фотошаблонов . CRC Press. стр. 457 и далее . ISBN 978-0-8247-5374-0. а также Гарри Дж. Левинсон (2005). «Глава 9: Метрология» . Принципы литографии (2-е изд.). SPIE Press. стр. 313 и далее . ISBN 978-0-8194-5660-1.
- ^ Н.Г. Орджи; Гарсия-Гутьеррес; Bunday; Епископ; Крессвелл; Аллен; Allgair; и другие. (2007). Арчи, Час Н. (ред.). «Методы калибровки ПЭМ для стандартов критических размеров» (PDF) . Труды SPIE . Метрология, контроль и управление процессами в микролитографии XXI. 6518 : 651810. Bibcode : 2007SPIE.6518E..10O . DOI : 10.1117 / 12.713368 . S2CID 54698571 .[ постоянная мертвая ссылка ]
дальнейшее чтение
- Рюгер, JM (1996). Электронное измерение расстояния . Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg. DOI : 10.1007 / 978-3-642-80233-1 . ISBN 978-3-540-61159-2.
Эта статья включает материал из статьи Citizendium " Meter (unit) ", которая находится под лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License, но не GFDL .