Оценить (математика)

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Поиск источников:  «Оцените» математику  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( февраль 2015 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон )

В математике , А скорость этого соотношение между двумя связанными величинами в различных единицах. ^[1] Если знаменатель отношения выражен как единая единица одной из этих величин и если предполагается, что эта величина может изменяться систематически (т. Е. Является независимой переменной ), то числитель отношения выражает соответствующая скорость изменения другой (зависимой) переменной.

Один из распространенных типов частоты - «в единицу времени», такой как скорость , частота сердечных сокращений и поток . Коэффициенты, не имеющие временного знаменателя, включают обменные курсы , уровень грамотности и электрическое поле (в вольтах на метр).

При описании единиц частоты используется слово «per» для разделения единиц двух измерений, используемых для расчета частоты (например, частота сердечных сокращений выражается «ударами в минуту»). Ставка, определенная с использованием двух чисел одних и тех же единиц (например, налоговых ставок ) или подсчетов (таких как уровень грамотности ), приведет к безразмерной величине , которая может быть выражена в процентах (например, глобальный уровень грамотности в 1998 году составлял 80 %), дробное или кратное .

Часто частота является синонимом ритма или частоты , счет в секунду (т. Е. Герц ); например, радиочастоты , частота пульса или частота дискретизации .

Введение [ править ]

Коэффициенты и соотношения часто меняются в зависимости от времени, местоположения, конкретного элемента (или подмножества) набора объектов и т. Д. Таким образом, они часто являются математическими функциями .

Ставку (или соотношение) часто можно рассматривать как соотношение затрат и результатов, соотношение выгод и затрат , и все это рассматривается в широком смысле. Например, мили в час при транспортировке - это результат (или выгода) в единицах миль путешествия, который человек получает, потратив час (затраты времени) на поездку (с этой скоростью).

Набор последовательных индексов i может использоваться для перечисления элементов (или подмножеств) изучаемого набора соотношений. Например, в финансах можно определить i, присвоив последовательные целые числа компаниям, политическим подразделениям (например, штатам), различным инвестициям и т. Д. Причиной использования индексов i является набор соотношений (i = 0, N) можно использовать в уравнении, чтобы вычислить функцию скоростей, такую ​​как среднее значение набора соотношений. Например, средняя скорость, полученная из упомянутого выше набора v _i . Для нахождения средних значений можно использовать средневзвешенные значения и, возможно, гармоническое среднее .

Отношение r = a / b имеет числитель «a» и знаменатель «b». Значение a и / или b может быть действительным числом или целым числом . Коэффициент, обратный r, равен 1 / r = b / a. Ставка может быть эквивалентно выражена как обратная величине, если соотношение ее единиц также является обратным. Например, 5 миль (миль) на киловатт-час (кВтч) соответствует 1/5 кВтч / милю (или 200 Втч / милю).

Цены актуальны для многих аспектов повседневной жизни. Например: как быстро вы едете? Скорость автомобиля (часто выражаемая в милях в час) - это показатель. Какие проценты платит вам ваш сберегательный счет? Размер процентов, выплачиваемых в год, является ставкой.

Скорость изменения[ редактировать ]

Рассмотрим случай, когда числитель ставки - это функция, где оказывается знаменатель ставки . Скорость изменения относительно (где увеличивается на ) может быть формально определена двумя способами: ^[2]${\ displaystyle f}$${\ Displaystyle f (а)}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle \ delta f / \ delta a}$${\ displaystyle f}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle h}$

${\ displaystyle {\ begin {align} {\ mbox {Средняя скорость изменения}} & = {\ frac {f (a + h) -f (a)} {h}} \\ {\ mbox {Мгновенная скорость изменения change}} & = \ lim _ {h \ to 0} {\ frac {f (a + h) -f (a)} {h}} \ end {align}}}$

где f (x) - функция по x на интервале от a до a + h . Мгновенная скорость изменения эквивалентна производной .

Например, среднюю скорость автомобиля можно рассчитать, используя общее расстояние, пройденное между двумя точками, разделенное на время в пути, а мгновенную скорость можно определить, посмотрев на спидометр .

Временные ставки[ редактировать ]

По химии и физике:

• Скорость , скорость изменения положения или изменение положения в единицу времени
• Ускорение , скорость изменения скорости или изменение скорости в единицу времени.
• Мощность , скорость выполнения работы или количество энергии, передаваемой в единицу времени.
• Частота , количество повторений повторяющегося события в единицу времени.
  • Угловая частота и скорость вращения , количество оборотов в единицу времени
• Скорость реакции, скорость , с которой происходят химические реакции.
• Объемный расход , объем жидкости, который проходит через заданную поверхность в единицу времени; например, кубические метры в секунду

Количество повременных ставок [ править ]

• Радиоактивный распад , количество радиоактивного материала, в котором одно ядро ​​распадается в секунду, измеряется в беккерелях.

В вычислениях:

• Битрейт , количество битов, которые передаются или обрабатываются компьютером за единицу времени.
• Скорость передачи символов , количество изменений символа (сигнальных событий), вносимых в среду передачи в секунду.
• Частота дискретизации , количество отсчетов (измерений сигнала) в секунду

Разные определения:

• Скорость подкрепления , количество подкреплений в единицу времени, обычно в минуту
• Частота сердечных сокращений , обычно измеряемая в ударах в минуту.

Экономические / финансовые показатели / коэффициенты [ править ]

• Обменный курс , сколько стоит одна валюта по отношению к другой.
• Уровень инфляции , отношение изменения общего уровня цен в течение года к начальному уровню цен.
• Процентная ставка , цена, которую заемщик платит за использование денег, которыми он не владеет (отношение платежа к сумме заимствования).
• Соотношение цены и прибыли , рыночная цена за акцию, деленная на годовую прибыль на акцию.
• Норма прибыли , соотношение денег, полученных или потерянных от инвестиций, по отношению к сумме вложенных денег.
• Ставка налога, сумма налога, деленная на налогооблагаемую прибыль.
• Уровень безработицы , отношение количества безработных к численности рабочей силы.
• Ставка заработной платы , сумма, выплачиваемая за определенное количество времени (или выполнение стандартного количества выполненной работы) (отношение оплаты ко времени)

Другие ставки [ править ]

• Уровень рождаемости и смертности , количество рождений или смертей, масштабируемых с учетом размера этого населения, в единицу времени.
• Уровень грамотности , доля населения старше пятнадцати лет, умеющего читать и писать.
• Соотношение полов или соотношение полов, соотношение мужчин и женщин в популяции

См. Также [ править ]

• Производная
• Градиент
• Герц
• Склон

Ссылки [ править ]