Норма прибыли

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Норма доходности»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( апрель 2021 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон )

В области финансов , возвращение является прибыль на инвестиции . ^[1] Он включает любое изменение стоимости инвестиции и / или денежных потоков (или ценных бумаг, или других инвестиций), которые инвестор получает от этой инвестиции, например, процентные выплаты, купоны , денежные дивиденды , дивиденды по акциям или выплаты от производный или структурированный продукт . Он может измеряться либо в абсолютном выражении (например, в долларах), либо в процентах от инвестированной суммы. Последний также называется доходностью периода владения .

Убыток вместо прибыли описывается как отрицательный доход при условии, что инвестированная сумма больше нуля.

Чтобы сравнивать доходность за периоды времени разной продолжительности на равной основе, полезно преобразовать каждую доходность в доходность за период времени стандартной длины. Результат конвертации называется доходностью . ^[2] Обычно период времени составляет год, и в этом случае норма доходности также называется годовой доходностью, а процесс преобразования, описанный ниже, называется годовой доходностью .

Возврата инвестиций (ROI) является возврат на вложенный доллар. Это показатель эффективности инвестиций, а не размер (например, рентабельность собственного капитала , рентабельность активов , рентабельность задействованного капитала ).

Расчет [ править ]

Возврата , или период удержания возврат , может быть вычислен в течение одного периода. Разовый период может длиться любой период времени.

Однако вместо этого общий период можно разделить на непрерывные подпериоды. Это означает, что существует более одного периода времени, каждый из которых начинается в тот момент времени, когда закончился предыдущий. В таком случае, когда имеется несколько смежных подпериодов, доходность или доходность периода удержания за весь период может быть рассчитана путем объединения вместе доходностей в пределах каждого из подпериодов.

Однопериодный [ править ]

Вернуться [ править ]

Прямой метод расчета доходности или доходности периода удержания за один период любой продолжительности:${\ displaystyle R}$

${\ displaystyle R = {\ frac {V_ {f} -V_ {i}} {V_ {i}}}}$

где:

${\ displaystyle V_ {f}}$ = окончательная стоимость, включая дивиденды и проценты

${\ displaystyle V_ {i}}$ = начальное значение

Например, если кто-то покупает 100 акций по стартовой цене 10, начальное значение будет 100 x 10 = 1000. Если акционер затем получает 0,50 на акцию в виде дивидендов в денежной форме, а конечная цена акции составляет 9,80, то в конце акционер получает 100 x 0,50 = 50 наличными плюс 100 x 9,80 = 980 акций, что в сумме составляет 1030. . Изменение значения составляет 1030 - 1000 = 30, поэтому возврат равен .${\ displaystyle {\ frac {30} {1000}} = 3 \%}$

Отрицательное начальное значение [ править ]

Доходность измеряет увеличение размера актива, обязательства или короткой позиции.

Отрицательное начальное значение обычно имеет место для пассивной или короткой позиции. Если начальное значение отрицательное, а конечное значение более отрицательное, то возврат будет положительным. В таком случае положительная доходность представляет собой убыток, а не прибыль.

Если начальное значение равно нулю, возврат не может быть рассчитан.

Валюта измерения [ править ]

Доходность или норма прибыли зависит от валюты измерения. Например, предположим, что денежный вклад в размере 10 000 долларов США приносит 2% годовых в течение года, поэтому его стоимость в конце года составляет 10 200 долларов США, включая проценты. Годовая доходность составляет 2% в долларах США. Предположим также, что обменный курс к японской иене в начале года составляет 120 иен за доллар США и 132 иены за доллар США в конце года. Стоимость одного доллара в иенах за этот период увеличилась на 10%. Сумма залога на начало года составляет 1,2 миллиона иен, а на конец года - 10 200 x 132 = 1 346 400 иен. Таким образом, годовая доходность депозита в иенах составляет:

${\ displaystyle {\ frac {1,346,400–1200,000} {1,200,000}} = 12,2 \%}$

Это норма прибыли, которую испытывает инвестор, который начинает с иены, конвертирует в доллары, инвестирует в депозит в долларах и конвертирует конечную выручку обратно в иены; или для любого инвестора, желающего измерить доходность в японских иенах для сравнения.

Годовая подготовка [ править ]

Без каких-либо реинвестиций доходность за период времени соответствует норме доходности :${\ displaystyle R}$${\ displaystyle t}$ ${\ displaystyle r}$

${\ displaystyle r = {\ frac {R} {t}}}$

Например, предположим, что при начальных инвестициях в 100 000 долларов США возвращается 20 000 долларов США. Это доход в размере 20 000 долларов США, деленный на 100 000 долларов США, что составляет 20 процентов. 20 000 долларов США выплачиваются 5 нерегулярными платежами по 4 000 долларов США, без реинвестирования, в течение 5-летнего периода и без предоставления информации о сроках платежей. Норма доходности составляет 4 000/100 000 = 4% в год.

Предполагая, что доходы реинвестируются, из-за эффекта начисления сложных процентов соотношение между нормой прибыли и доходностью за определенный период времени составляет:${\ displaystyle r}$${\ displaystyle R}$${\ displaystyle t}$

${\ displaystyle 1 + R = (1 + r) ^ {t}}$

который можно использовать для преобразования доходности в сложную норму доходности :${\ displaystyle R}$${\ displaystyle r}$

${\ displaystyle r = (1 + R) ^ {\ frac {1} {t}} - 1 = {\ sqrt [{t}] {1 + R}} - 1}$

Например, доходность 33,1% за 3 месяца эквивалентна ставке:

${\ displaystyle {\ sqrt [{3}] {1.331}} - 1 = 10 \%}$

в месяц с реинвестированием.

Годовая доходность - это описанный выше процесс преобразования доходности в годовую норму доходности , где продолжительность периода измеряется в годах, а норма доходности - в год.${\ displaystyle R}$${\ displaystyle r}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle r}$

Согласно Глобальным стандартам эффективности инвестиций (GIPS) Института CFA, ^[3]

«Доходность за период менее одного года не должна быть приведена в годовом исчислении».

Это связано с тем, что годовая ставка доходности за период менее одного года статистически маловероятна, чтобы быть показателем годовой нормы прибыли за долгий период, когда существует риск. ^[4] Годовая оценка доходности за период менее одного года может быть истолкована как предполагающая, что остальная часть года, скорее всего, будет иметь ту же норму доходности, что эффективно прогнозирует эту норму доходности на весь год.

Обратите внимание, что это не относится к процентным ставкам или доходности, когда нет значительного риска. Обычной практикой является указание годовой нормы прибыли для заимствования или предоставления в долг на периоды короче года, например межбанковских ставок овернайт.

Логарифмический или непрерывно сложный доход[ редактировать ]

Логарифмическая возврат или непрерывно усугубляются возврат , также известная как сила интереса , является:

${\ displaystyle R _ {\ mathrm {log}} = \ ln \ left ({\ frac {V_ {f}} {V_ {i}}} \ right)}$

а логарифмическая норма доходности :

${\displaystyle r_{\mathrm {log} }={\frac {\ln \left({\frac {V_{f}}{V_{i}}}\right)}{t}}}$

или, что то же самое, решение уравнения:${\displaystyle r}$

${\displaystyle V_{f}=V_{i}e^{r_{\mathrm {log} }t}}$

где:

${\displaystyle r_{\mathrm {log} }}$ = логарифмическая норма прибыли

${\displaystyle t}$ = продолжительность периода времени

Например, если цена акции составляет 3,570 доллара за акцию на момент закрытия в один день и 3,575 доллара за акцию на закрытие следующего дня, то логарифмическая доходность будет равна: ln (3,575 / 3,570) = 0,0014 или 0,14. %.

Годовое представление логарифмической доходности [ править ]

В предположении реинвестирования соотношение между логарифмической доходностью и логарифмической нормой доходности за период времени составляет:${\displaystyle R_{\mathrm {log} }}$${\displaystyle r_{\mathrm {log} }}$${\displaystyle t}$

${\displaystyle R_{\mathrm {log} }=r_{\mathrm {log} }t}$

так это годовая логарифмическая норма доходности для возврата , если измеряется в годах.${\displaystyle r_{\mathrm {log} }={\frac {R_{\mathrm {log} }}{t}}}$${\displaystyle R_{\mathrm {log} }}$${\displaystyle t}$

Например, если логарифмическая доходность ценной бумаги за торговый день составляет 0,14%, принимая 250 торговых дней в году, то логарифмическая ставка доходности в годовом исчислении составляет 0,14% / (1/250) = 0,14% x 250 = 35%.

Возврат за несколько периодов [ править ]

Когда доходность рассчитывается для ряда подпериодов времени, доходность в каждом подпериоде основана на стоимости инвестиций в начале подпериода.

Предположим, что стоимость инвестиций в начале равна , а в конце первого периода равна . Если в течение периода нет притоков или оттоков, доходность периода удержания в первом периоде составляет:${\displaystyle A}$${\displaystyle B}$${\displaystyle R_{1}}$

${\displaystyle R_{1}={\frac {B-A}{A}}}$

${\displaystyle 1+R_{1}=1+{\frac {B-A}{A}}={\frac {B}{A}}}$ фактор роста в первом периоде.

Если прибыли и убытки реинвестируются, т. Е. Они не изымаются или не выплачиваются, тогда стоимость инвестиций в начале второго периода , то есть такая же, как стоимость в конце первого периода.${\displaystyle B-A}$${\displaystyle B}$

Если стоимость инвестиции в конце второго периода равна , доходность периода удержания во втором периоде составляет:${\displaystyle C}$

${\displaystyle R_{2}={\frac {C-B}{B}}}$

Умножая вместе факторы роста за каждый период и :${\displaystyle 1+R_{1}}$${\displaystyle 1+R_{2}}$

${\displaystyle (1+R_{1})(1+R_{2})=\left(1+{\frac {B-A}{A}}\right)\left(1+{\frac {C-B}{B}}\right)=\left({\frac {B}{A}}\right)\left({\frac {C}{B}}\right)={\frac {C}{A}}}$

${\displaystyle (1+R_{1})(1+R_{2})-1={\frac {C}{A}}-1={\frac {C-A}{A}}}$ - доходность периода владения за два последовательных периода.

Этот метод называется методом , взвешенным по времени , или геометрическим связыванием, или сложением доходов за период удержания в двух последовательных подпериодах.

Распространение этого метода на периоды, предполагая, что доходность реинвестируется, если доходность за последовательные подпериоды времени такова , то совокупная доходность или общая доходность за общий период времени с использованием взвешенного по времени метода является результатом сложения доходностей вместе:${\displaystyle n}$${\displaystyle n}$${\displaystyle R_{1},R_{2},R_{3},\cdots ,R_{n}}$ ${\displaystyle R}$

${\displaystyle R=(1+R_{1})(1+R_{2})\cdots (1+R_{n})-1}$

Однако, если доходность является логарифмической доходностью, логарифмическая доходность за общий период времени составляет:${\displaystyle R_{\mathrm {log} }}$

${\displaystyle R_{\mathrm {log} }=\sum _{i=1}^{n}R_{\mathrm {log} ,i}=R_{\mathrm {log} ,1}+R_{\mathrm {log} ,2}+R_{\mathrm {log} ,3}+\cdots +R_{\mathrm {log} ,n}}$

Эта формула применяется с предположением реинвестирования доходов, и это означает, что последовательные логарифмические доходы могут быть суммированы, т. Е. Что логарифмические доходы складываются. ^[5]

В случаях, когда есть приток и отток, формула применяется по определению для доходности, взвешенной по времени, но не в целом для доходности, взвешенной по деньгам (объединение логарифмов факторов роста, основанных на доходности, взвешенной по деньгам за последовательные периоды, обычно не соответствует к этой формуле). ^{[ необходима цитата ]}

Средняя арифметическая доходность [ править ]

Средняя арифметическая норма прибыли в течение периодов времени , равная длиной определяются следующим образом:${\displaystyle n}$

${\displaystyle {\bar {r}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}{r_{i}}={\frac {1}{n}}(r_{1}+\cdots +r_{n})}$

Эта формула может использоваться для последовательности логарифмических норм прибыли за равные последовательные периоды.

Эта формула также может использоваться, когда нет реинвестирования доходов, любые убытки компенсируются за счет пополнения капитальных вложений, и все периоды имеют одинаковую продолжительность.

Средняя геометрическая доходность [ править ]

Если выполняется сложение, то есть если прибыль реинвестируется, накопленные убытки и все периоды имеют равную продолжительность, то при использовании взвешенного по времени метода соответствующая средняя ставка доходности представляет собой среднее геометрическое значение доходности, которое за n периодов составляет:

${\displaystyle {\bar {r}}_{\mathrm {geometric} }=\left(\prod _{i=1}^{n}(1+r_{i})\right)^{\frac {1}{n}}-1={\sqrt[{n}]{\prod _{i=1}^{n}(1+r_{i})}}-1}$

Средняя геометрическая доходность эквивалентна совокупной доходности за все n периодов, преобразованной в норму доходности за период. Если отдельные подпериоды равны (скажем, 1 год) и есть реинвестирование доходов, то кумулятивная доходность в годовом исчислении является средней геометрической нормой доходности.

Например, предполагая реинвестирование, совокупный доход для четырех годовых доходностей 50%, -20%, 30% и -40% составляет:

${\displaystyle (1+0.50)(1-0.20)(1+0.30)(1-0.40)-1=-0.0640=-6.40\%}$

Средняя геометрическая доходность:

${\displaystyle {\sqrt[{4}]{(1+0.50)(1-0.20)(1+0.30)(1-0.40)}}-1=-0.0164=-1.64\%}$

Годовая совокупная доходность и геометрическая доходность связаны следующим образом:

${\displaystyle {\sqrt[{4}]{1-0.0640}}-1=-0.0164}$

Сравнение различных норм прибыли [ править ]

Внешние потоки [ править ]

При наличии внешних потоков, таких как движение денежных средств или ценных бумаг в портфель или из него, доходность должна рассчитываться путем компенсации этих движений. Это достигается с помощью таких методов, как возврат, взвешенный по времени . Доходность, взвешенная по времени, компенсирует влияние денежных потоков. Это полезно для оценки работы финансового менеджера от имени его / ее клиентов, когда обычно клиенты контролируют эти денежные потоки. ^[6]

Сборы [ править ]

Чтобы измерить доходность за вычетом комиссий, позвольте уменьшить стоимость портфеля на сумму комиссионных. Чтобы рассчитать доходность без учета комиссий, компенсируйте их, рассматривая их как внешний поток, и исключите начисленные комиссии из оценок.

Ставка доходности, взвешенная по деньгам [ править ]

Как и взвешенная по времени доходность, денежная ставка доходности (MWRR) или норма доходности, взвешенная в долларах, также учитывает денежные потоки. Они полезны для оценки и сравнения случаев, когда денежный менеджер контролирует денежные потоки, например, частный капитал. (Сравните с истинной взвешенной по времени ставкой доходности, которая наиболее применима для измерения эффективности финансового менеджера, который не контролирует внешние потоки.)

Внутренняя норма доходности [ править ]

Внутренняя норма прибыли (IRR) (который представляет собой разновидность денег-взвешенной доходности) является норма прибыли , которая делает чистую приведенную стоимость денежных потоков равна нулю. Это решение, удовлетворяющее следующему уравнению:${\displaystyle r}$

${\displaystyle {\mbox{NPV}}=\sum _{t=0}^{n}{\frac {C_{t}}{(1+r)^{t}}}=0}$

где:

NPV = чистая приведенная стоимость

а также

${\displaystyle {C_{t}}}$= чистый денежный поток в определенный момент времени , включая начальную стоимость и конечную стоимость , за вычетом любых других потоков в начале и в конце соответственно. (Начальное значение рассматривается как приток, а конечное значение - как отток.)${\displaystyle {t}}$${\displaystyle {C_{0}}}$${\displaystyle {C_{n}}}$

Когда внутренняя норма прибыли превышает стоимость капитала (которая также называется требуемой нормой прибыли ), инвестиции добавляют стоимость, то есть чистая приведенная стоимость денежных потоков, дисконтированных по стоимости капитала, составляет больше нуля. В противном случае вложение не добавит стоимости.

Обратите внимание, что не всегда существует внутренняя норма прибыли для определенного набора денежных потоков (т. Е. Наличие реального решения уравнения зависит от структуры денежных потоков). Также может быть несколько реальных решений уравнения, требующих некоторой интерпретации для определения наиболее подходящего.${\displaystyle {\mbox{NPV}}=0}$

Доходность, взвешенная по деньгам, за несколько подпериодов [ править ]

Обратите внимание, что доходность, взвешенная по деньгам, за несколько подпериодов, как правило, не равна результату объединения вместе доходностей, взвешенных по деньгам, внутри подпериодов с использованием метода, описанного выше, в отличие от доходности, взвешенной по времени.

Сравнение обычного возврата с логарифмическим возвратом [ править ]

Стоимость инвестиции удваивается, если доходность = + 100%, то есть если = ln (200 долларов / 100 долларов) = ln (2) = 69,3%. Значение падает до нуля при = -100%. Обычная доходность может быть рассчитана для любой ненулевой начальной стоимости инвестиций и любого конечного значения, положительного или отрицательного, но логарифмический доход можно рассчитать только тогда, когда .${\displaystyle r}$${\displaystyle r_{\mathrm {log} }}$${\displaystyle r}$${\displaystyle V_{f}/V_{i}>0}$

Обычная доходность и логарифмическая доходность равны только тогда, когда они равны нулю, но они примерно равны, когда они маленькие. Разница между ними велика только при высоких процентных изменениях. Например, арифметическая доходность + 50% эквивалентна логарифмической доходности 40,55%, а арифметическая доходность -50% эквивалентна логарифмической доходности -69,31%.

Сравнение обычной доходности и логарифмической доходности для первоначальных инвестиций в размере 100 долларов США.

Первоначальные вложения, ${\displaystyle V_{i}}$	100 долларов США	100 долларов США	100 долларов США	100 долларов США	100 долларов США	100 долларов США	100 долларов США
Окончательная инвестиция, ${\displaystyle V_{f}}$	0 долл. США	50 долларов США	99 долларов США	100 долларов США	101 доллар	150 долларов США	200 долларов США
Потеря прибыли, ${\displaystyle V_{f}-V_{i}}$	- 100 долларов США	- 50 долларов	- 1 доллар	0 долл. США	1 доллар	50 долларов США	100 долларов США
Обычный возврат, ${\displaystyle r}$	−100%	−50%	-1%	0%	1%	50%	100%
Логарифмический возврат, ${\displaystyle r_{\mathrm {log} }}$	−∞	-69,31%	-1,005%	0%	0,995%	40,55%	69,31%

Преимущества логарифмической отдачи:

• Логарифмическая доходность симметрична, в то время как обычная доходность - нет: положительная и отрицательная процентная обычная доходность равной величины не компенсирует друг друга и не приводит к чистому изменению, но логарифмическая доходность равной величины, но противоположные знаки будут компенсировать друг друга. Это означает, что инвестиции в размере 100 долларов, которые дают арифметический доход в размере 50%, за которым следует арифметический доход в размере -50%, приведут к 75 долларам, в то время как инвестиции в размере 100 долларов, которые дают логарифмический доход в размере 50% с последующим логарифмическим доходом в размере -50 % вернется к 100 долларам.
• Логарифмическая доходность также называется непрерывно начисленной доходностью. Это означает, что частота начисления сложных процентов не имеет значения, что упрощает сравнение доходности различных активов.
• Логарифмическая доходность складывается по времени ^[7], что означает, что если и являются логарифмическими доходами в последовательные периоды, то общий логарифмический доход представляет собой сумму индивидуальных логарифмических доходностей, т . Е.${\displaystyle R_{\mathrm {log} ,1}}$${\displaystyle R_{\mathrm {log} ,2}}$${\displaystyle R_{\mathrm {log} }}$${\displaystyle R_{\mathrm {log} }=R_{\mathrm {log} ,1}+R_{\mathrm {log} ,2}}$
• Использование логарифмической доходности предотвращает отрицательные значения инвестиционных цен в моделях.

Сравнение геометрической и средней арифметической доходности [ править ]

Средняя геометрическая норма доходности обычно меньше средней арифметической доходности. Два средних значения равны, если (и только если) все доходности подпериода равны. Это следствие неравенства AM – GM . Разница между годовой доходностью и среднегодовой доходностью увеличивается с изменением доходности - чем более волатильны показатели, тем больше разница. ^{[примечание 1]}

Например, доходность + 10%, за которой следует −10%, дает среднеарифметическую доходность 0%, но общий результат за 2 подпериода составляет 110% x 90% = 99% для общей доходности - 1%. Порядок, в котором происходит потеря и выигрыш, не влияет на результат.

При доходности + 20%, за которой следует -20%, средняя доходность снова составляет 0%, но общая доходность составляет -4%.

Доходность + 100%, за которой следует −100%, дает средний доход 0%, но общий доход −100%, поскольку окончательное значение равно 0.

В случае инвестиций с использованием заемных средств возможны даже более экстремальные результаты: доходность + 200%, за которой следует −200%, имеет среднюю доходность 0%, но общую доходность −300%.

Этот шаблон не соблюдается в случае логарифмической отдачи из-за их симметрии, как отмечалось выше. Логарифмическая доходность + 10%, за которой следует −10%, дает общую доходность 10% - 10% = 0%, а также нулевую среднюю норму доходности.

Средняя и общая доходность [ править ]

Доходность инвестиций часто публикуется как «средняя доходность». Чтобы перевести среднюю доходность в общую доходность, сложите среднюю доходность за несколько периодов.

Средняя геометрическая доходность составила 5%. За 4 года это означает общую прибыль в размере:

${\displaystyle 1.05^{4}-1=21.55\%}$

Средняя геометрическая доходность за 4-летний период составила -1,64%. За 4 года это означает общую прибыль в размере:

${\displaystyle (1-0.0164)^{4}-1=-6.4\%}$

Средняя геометрическая доходность за 4-летний период составила -42,74%. За 4 года общая прибыль составила:

${\displaystyle (1-0.4274)^{4}-1=-89.25\%}$

Годовые отчеты и годовые отчеты [ править ]

Следует проявлять осторожность, чтобы не путать годовой доход с годовым. Годовая норма прибыли - это доходность за период в один год, например, с 1 января по 31 декабря или с 3 июня 2006 года по 2 июня 2007 года, тогда как годовая норма прибыли - это годовая норма прибыли, измеренная за период длиннее или короче одного года, например месяц или два года, в годовом исчислении для сравнения с годовой доходностью.

Подходящий метод пересчета в год зависит от того, реинвестируются доходы или нет.

Например, доходность 1% за месяц преобразуется в годовую доходность 12,7% = ((1 + 0,01) ¹² - 1). Это означает, что при реинвестировании, приносящем 1% прибыли каждый месяц, доход за 12 месяцев составит 12,7%.

В качестве другого примера, двухлетняя доходность 10% преобразуется в годовую доходность 4,88% = ((1 + 0,1) ^(12/24) - 1), предполагая реинвестирование в конце первого года. Другими словами, средняя геометрическая доходность в год составляет 4,88%.

В приведенном ниже примере денежного потока долларовая прибыль за четыре года в сумме составляет 265 долларов. При отсутствии реинвестирования среднегодовая норма прибыли за четыре года составляет: 265 долларов США ÷ (1000 долларов США x 4 года) = 6,625% (в год).

Использует [ редактировать ]

• Нормы прибыли полезны для принятия инвестиционных решений . Для инвестиций с номинальным риском, таких как сберегательные счета или депозитные сертификаты, инвестор учитывает влияние реинвестирования / накопления на увеличение остатков сбережений с течением времени, чтобы спрогнозировать ожидаемую прибыль в будущем. Для инвестиций, в которых капитал находится под угрозой, таких как акции, паевые инвестиционные фонды и покупка жилья, инвестор также принимает во внимание влияние волатильности цен и риск убытков.
• Коэффициенты, обычно используемые финансовыми аналитиками для сравнения показателей компании с течением времени или сравнения показателей компаний, включают рентабельность инвестиций (ROI), рентабельность капитала и рентабельность активов . ^[8]
• В процессе составления бюджета капиталовложений компании традиционно сравнивают внутренние нормы доходности различных проектов, чтобы решить, какие проекты следует реализовать, чтобы максимизировать прибыль для акционеров компании. Другие инструменты, используемые компаниями при планировании капитальных вложений, включают период окупаемости, чистую приведенную стоимость и индекс рентабельности . ^[9]
• В декларации можно внести поправку на налоги, чтобы получить ставку прибыли после уплаты налогов. Это делается в географических регионах или в исторические времена, когда налоги потребляли или потребляли значительную часть прибыли или дохода. Ставка доходности после уплаты налогов рассчитывается путем умножения нормы прибыли на ставку налога с последующим вычитанием этого процента из нормы прибыли.
• Возврат в размере 5%, облагаемый налогом в размере 15%, дает прибыль после уплаты налогов в размере 4,25%

0,05 х 0,15 = 0,0075

0,05 - 0,0075 = 0,0425 = 4,25%

• Возврат в размере 10%, облагаемый налогом в 25%, дает декларацию после уплаты налогов в размере 7,5%

0,10 х 0,25 = 0,025

0,10 - 0,025 = 0,075 = 7,5%

Инвесторы обычно стремятся получить более высокую норму прибыли от налогооблагаемой прибыли от инвестиций, чем от необлагаемой налогом прибыли, и с точки зрения конечного инвестора, надлежащий способ сравнения доходов, облагаемых налогом по разным ставкам, - это после уплаты налогов.

• Доходность может быть скорректирована с учетом инфляции . Когда доход корректируется с учетом инфляции, полученный доход в реальном выражении измеряет изменение покупательной способности между началом и концом периода. Любые инвестиции с номинальной годовой доходностью (т. Е. Нескорректированной годовой доходностью) ниже годового уровня инфляции представляют собой потерю стоимости в реальном выражении , даже если номинальная годовая доходность превышает 0%, а покупательная способность на конец периода меньше покупательной способности вначале.
• Многие инструменты онлайн-покера включают рентабельность инвестиций в отслеживаемую статистику игрока, помогая пользователям оценить эффективность оппонента.

Стоимость денег во времени [ править ]

Инвестиции приносят инвестору доход, чтобы компенсировать ему временную стоимость денег . ^[10]

Факторы, которые инвесторы могут использовать для определения нормы прибыли, по которой они готовы инвестировать деньги, включают:

• их безрисковая процентная ставка
• оценки будущих инфляционных ставок
• оценка риска инвестиций , то есть неопределенности доходности (в том числе того, насколько вероятно, что инвесторы получат ожидаемые выплаты процентов / дивидендов, а также возврат их полного капитала с любой возможной дополнительной прибылью на капитал или без нее )
• валютный риск
• хотят ли инвесторы, чтобы деньги были доступны («ликвидны») для других целей.

Временная стоимость денег отражается в процентной ставке, которую банк предлагает для депозитных счетов , а также в процентной ставке, которую банк взимает по ссуде, такой как жилищная ипотека. « Безрисковая » ставка по инвестициям в долларах США - это ставка по казначейским векселям США , потому что это самая высокая ставка, доступная без риска для капитала.

Норма прибыли, которую требует инвестор от конкретной инвестиции, называется ставкой дисконтирования , а также (альтернативной) стоимостью капитала . Чем выше риск , тем более высокую ставку дисконтирования (доходность) инвестор потребует от инвестиций.

Компаундирование или реинвестирование [ править ]

Годовая доходность инвестиций зависит от того, реинвестируется ли доход, включая проценты и дивиденды, за один период в следующий период. Если прибыль реинвестируется, она увеличивает начальную стоимость капитала, инвестированного в следующий период (или уменьшает ее, в случае отрицательной прибыли). Компаундирование отражает влияние прибыли в одном периоде на прибыль в следующем периоде в результате изменения капитальной базы в начале последнего периода.

Например, если инвестор вкладывает 1000 долларов в годовой депозитный сертификат (CD), по которому выплачивается годовая процентная ставка 4%, выплачиваемая ежеквартально, CD будет приносить 1% годовых в квартал на остаток на счете. На счете используются сложные проценты, то есть остаток на счете является накопительным, включая проценты, ранее реинвестированные и зачисленные на счет. Если проценты не снимаются в конце каждого квартала, они будут приносить больше процентов в следующем квартале.

В начале второго квартала остаток на счете составляет 1010,00 долларов, а в течение второго квартала общий доход составляет 10,10 долларов. Дополнительные десять центов представляли собой проценты на дополнительные инвестиции в размере 10 долларов из предыдущих процентов, накопленных на счете. Годовая доходность (годовая процентная доходность, сложные проценты) выше, чем для простых процентов, потому что проценты реинвестируются как капитал, а затем сами приносят проценты. Выход или годовой доход на инвестиции выше .${\displaystyle 4.06\%=(1.01)^{4}-1}$

Возврат в иностранной валюте [ править ]

Как объяснялось выше, доходность, или ставка, или доходность, зависит от валюты измерения. В приведенном выше примере денежный депозит в долларах США, приносящий 2% в течение года в долларах США, приносит 12,2% в японских иенах за тот же период, если стоимость доллара США увеличивается на 10% по сравнению с японскими. иен за тот же период. Возврат в японских иенах является результатом сложения 2% дохода от депозита наличными в долларах США и 10% дохода от доллара США по отношению к японской иене:

1,02 х 1,1 - 1 = 12,2%

В более общем плане доход во второй валюте является результатом сложения двух доходностей:

${\displaystyle (1+r_{i})(1+r_{c})-1}$

где

${\displaystyle r_{i}}$ - это доходность инвестиций в первой валюте (в нашем примере в долларах США), и

${\displaystyle r_{c}}$ - это доходность первой валюты по отношению ко второй валюте (которая в нашем примере является доходностью доллара США по отношению к японской иене).

Это верно, если либо используется метод, взвешенный по времени, либо нет притоков и оттоков в течение периода. Если используется один из методов, взвешенных по деньгам, и есть потоки, необходимо пересчитать доход во второй валюте, используя один из методов компенсации потоков.

Возврат иностранной валюты за несколько периодов [ править ]

Не имеет смысла складывать вместе доходы за последовательные периоды, измеренные в разных валютах. Прежде чем объединять доходность за последовательные периоды, пересчитайте или скорректируйте доходность, используя единую валюту измерения.

Пример [ править ]

Стоимость портфеля в сингапурских долларах увеличивается на 10% в течение 2015 календарного года (при отсутствии потоков в портфель и из него в течение года). В первый месяц 2016 года он вырос в стоимости еще на 7% в долларах США. (Опять же, в период января 2016 года притока или оттока не было.)

Какова доходность портфеля с начала 2015 года до конца января 2016 года?

Ответ заключается в том, что недостаточно данных для расчета доходности в любой валюте, не зная о доходности за оба периода в одной и той же валюте.

Если доходность в 2015 году составила 10% в сингапурских долларах, а сингапурский доллар вырос на 5% по отношению к доллару США по сравнению с 2015 годом, то при отсутствии потоков в 2015 году доходность за 2015 год в долларах США составит:

1,1 х 1,05 - 1 = 15,5%

Доходность с начала 2015 года по конец января 2016 года в долларах США составляет:

1,155 х 1,07 - 1 = 23,585%

Доходность, когда капитал находится под угрозой [ править ]

Риск и волатильность [ править ]

Инвестиции несут в себе различный риск того, что инвестор потеряет часть или весь инвестированный капитал. Например, вложения в акции компании подвергают риску капитал. В отличие от капитала, вложенного на сберегательный счет, цена акции, которая представляет собой рыночную стоимость акции в определенный момент времени, зависит от того, что кто-то готов за нее заплатить, а цена акции имеет тенденцию постоянно меняться. когда рынок для этой акции открыт. Если цена относительно стабильна, говорят, что акции имеют «низкую волатильность ». Если цена часто сильно меняется, значит, у акции «высокая волатильность».

Подоходный налог США с доходов от инвестиций [ править ]

Справа приведен пример вложения одной акции, купленной в начале года за 100 долларов.

• Квартальные дивиденды реинвестируются по цене акций на конец квартала.
• Количество акций, приобретаемых каждый квартал = ($ Дивиденды) / ($ Цена акции).
• Окончательная стоимость инвестиций в размере 103,02 доллара США по сравнению с первоначальными вложениями в 100 долларов США означает, что доходность составит 3,02 доллара США или 3,02%.
• Непрерывно рассчитываемая норма прибыли в этом примере равна:

${\displaystyle \ln \left({\frac {103.02}{100}}\right)=2.98\%}$.

Чтобы рассчитать прирост капитала для целей налога на прибыль в США, включите реинвестированные дивиденды в основу затрат. Инвестор получил в общей сложности 4,06 доллара в виде дивидендов за год, все из которых были реинвестированы, поэтому базовая стоимость увеличилась на 4,06 доллара.

• Базовая стоимость = 100 долларов США + 4,06 доллара США = 104,06 доллара США.
• Прирост / убыток капитала = 103,02 доллара - 104,06 доллара = - 1,04 доллара (убыток капитала)

Таким образом, для целей налога на прибыль в США дивиденды составили 4,06 доллара, стоимость инвестиций - 104,06 доллара, и если акции будут проданы в конце года, стоимость продажи составит 103,02 доллара, а убыток капитала составит 1,04 доллара.

Доходность паевых инвестиционных фондов и инвестиционных компаний [ править ]

Паевые инвестиционные фонды , паевые инвестиционные фонды или паевые инвестиционные фонды, отдельные страховые счета и связанные с ними переменные продукты, такие как универсальные полисы переменного страхования жизни и договоры переменного аннуитета , а также спонсируемые банком объединенные фонды, фонды коллективных выплат или общие доверительные фонды - все они получают свою стоимость из базового инвестиционный портфель . Инвесторы и другие стороны заинтересованы в том, чтобы узнать, как происходили инвестиции в различные периоды времени.

Результативность обычно измеряется общей доходностью фонда. В 1990-х годах многие различные фондовые компании рекламировали различную общую прибыль - некоторые совокупные, некоторые усредненные, некоторые с вычетом объемов продаж или комиссионных или без них и т. Д. Чтобы уравнять правила игры и помочь инвесторам сравнить доходность одного фонда с доходностью другого, Комиссия США по ценным бумагам и биржам(SEC) начала требовать от средств средств для расчета и представления итоговой прибыли на основе стандартизированной формулы - так называемой «стандартизированной общей доходности SEC», которая представляет собой среднегодовую общую доходность, предполагающую реинвестирование дивидендов и распределений и вычет продаж или сборов. Фонды могут рассчитывать и рекламировать доходность на других основаниях (так называемые «нестандартные» доходности), при условии, что они также публикуют не менее заметные «стандартизованные» данные о доходах.

После этого, очевидно, инвесторы, которые продали свои доли в фондах после значительного повышения стоимости акций в конце 1990-х - начале 2000-х годов, не осознавали, насколько значительным было влияние налогов на прибыль / прирост капитала на «валовую» прибыль их фондов. То есть они плохо понимали, насколько значительной может быть разница между «валовой» прибылью (прибылью до федеральных налогов) и «чистой» прибылью (налоговой декларацией). В ответ на это очевидное невежество инвесторов и, возможно, по другим причинам, Комиссия по ценным бумагам и биржам приняла дополнительные правила, требуя, чтобы паевые инвестиционные фонды публиковали в своих ежегодных проспектах, среди прочего, общую прибыль до и после воздействия федеральных налогов на доходы физических лиц в США. И далее,декларации после уплаты налогов будут включать 1) декларации по гипотетическому налогооблагаемому счету после вычета налогов на дивидендыи распределения прироста капитала, полученные в течение проиллюстрированных периодов, и 2) влияние статей в № 1), а также предположение, что все инвестиционные паи были проданы в конце периода (реализация прироста / убытка капитала при ликвидации акций). Эти декларации после уплаты налогов будут применяться, конечно, только к налогооблагаемым счетам, а не к счетам с отложенным налогом или пенсионным счетам, таким как IRA.

Наконец, в последние годы инвесторы требовали выписки с "персонализированных" брокерских счетов. Другими словами, инвесторы более или менее говорят, что доходность фонда может не соответствовать фактической доходности их счета, основанной на фактической истории транзакций инвестиционного счета. Это связано с тем, что инвестиции могли быть сделаны в разные даты, а также могли иметь место дополнительные покупки и снятия средств, которые различаются по сумме и дате и, следовательно, являются уникальными для конкретной учетной записи. Все больше и больше фондов и брокерских фирм в настоящее время предоставляют персонализированные доходы по выпискам со счетов инвесторов в ответ на эту потребность.

Теперь рассмотрим, как базовые доходы и прибыли / убытки работают во взаимном фонде. Фонд регистрирует доход в виде дивидендов и полученных процентов, что обычно увеличивает стоимость паев паевых инвестиционных фондов, в то время как отложенные расходы оказывают компенсирующее влияние на стоимость паев. Когда вложения фонда увеличиваются (уменьшаются) в рыночной стоимости, также увеличивается (или уменьшается) стоимость паев фонда. Когда фонд продает инвестиции с прибылью, он превращает или реклассифицирует эту бумажную прибыль или нереализованную прибыль в фактическую или реализованную прибыль. Продажа не влияет на стоимость паев фонда, но она переклассифицировала компонент ее стоимости из одной корзины в другую в бухгалтерских книгах, что окажет влияние на инвесторов в будущем. По крайней мере ежегодно,фонд обычно выплачивает дивиденды из своей чистой прибыли (доход за вычетом расходов) и чистой прибыли от прироста капитала, реализованной акционерам в качествеТребование IRS . Таким образом, фонд не платит налоги, а платит все инвесторы на налогооблагаемых счетах. Цены паев паевых инвестиционных фондов обычно оцениваются каждый день, когда открыты рынки акций или облигаций, и обычно стоимость акции - это чистая стоимость активов, которыми владеют инвесторы.

Общая прибыль [ править ]

Паевые инвестиционные фонды сообщают об общей доходности при условии реинвестирования дивидендов и распределения прироста капитала. То есть распределенные суммы в долларах используются для покупки дополнительных акций фондов на дату реинвестирования / экс-дивидендов. Ставки или коэффициенты реинвестирования основаны на общих распределениях (дивиденды плюс прирост капитала) в течение каждого периода.

Средняя годовая совокупная доходность (геометрическая) [ править ]

Американские паевые инвестиционные фонды должны рассчитывать среднегодовую общую доходность, как предписано Комиссией по ценным бумагам и биржам США (SEC) в инструкциях по формированию N-1A (проспект фонда) как среднегодовые совокупные ставки доходности за 1 год, 5 лет. и 10-летние периоды (или начало фонда, если они короче) как «средний годовой совокупный доход» для каждого фонда. Используется следующая формула: ^[11]

${\displaystyle \mathrm {P\left(1+T\right)^{n}=ERV} }$

Где:

P = гипотетический первоначальный взнос в размере 1000 долларов США.

T = среднегодовая совокупная доходность.

n = количество лет.

ERV = конечная погашаемая стоимость гипотетического платежа в размере 1000 долларов США, произведенного в начале 1-, 5- или 10-летних периодов в конце 1-, 5- или 10-летних периодов (или дробная часть).

Решение относительно T дает

${\displaystyle \mathrm {T=\left({\frac {ERV}{P}}\right)^{1/n}-1} }$

Распределение прироста капитала паевых инвестиционных фондов [ править ]

Паевые инвестиционные фонды включают в расчет доходности прирост капитала, а также дивиденды. Поскольку рыночная цена доли паевого инвестиционного фонда основана на стоимости чистых активов, распределение прироста капитала компенсируется равным снижением стоимости / цены доли паевого инвестиционного фонда. С точки зрения акционера, распределение прироста капитала - это не чистая прибыль в активах, а реализованный прирост капитала (в сочетании с эквивалентным уменьшением нереализованного прироста капитала).

Пример [ править ]

• Через пять лет инвестор, реинвестирующий все распределения, будет владеть 91 314 акциями по цене 19,90 долл. США за акцию. Доходность за пятилетний период составляет 19,90 долларов США × 91,314 долларов США / 1000 долларов США - 1 = 81,71%.
• Геометрическая средняя годовая совокупная доходность с реинвестированием = (19,90 долларов США × 91,314 долларов США / 1000 долларов США) ^ (1/5) - 1 = 12,69%
• Инвестор, который не реинвестировал, получил бы общие выплаты (денежные выплаты) в размере 5,78 доллара на акцию. Доходность за пятилетний период для такого инвестора будет (19,90 долларов США + 5,78 долларов США) / 14,21 доллара США - 1 = 80,72%, а средняя арифметическая ставка доходности составит 80,72% / 5 = 16,14% в год.

См. Также [ править ]

• Годовая процентная доходность
• Среднее значение для обсуждения годовых доходов
• Бюджетирование капитала
• Совокупный среднегодовой темп роста
• Сложные проценты
• Усреднение долларовой стоимости
• Добавленная экономическая стоимость
• Эффективная годовая ставка
• Эффективная процентная ставка
• Ожидаемый результат
• Возврат за период владения
• Внутренняя норма доходности
• Модифицированный метод Дитца
• Чистая приведенная стоимость
• Норма прибыли
• Возврат капитала
• Рентабельность активов
• Доход на капитал
• Возврат (экономика)
• Простой метод Дитца
• Стоимость денег во времени
• Доходность, взвешенная по времени
• Ценностное инвестирование
• Урожай

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• А.А. Гроппелли и Эхсан Никбахт. Финансы Баррона, 4-е издание . Нью-Йорк: Образовательная серия Barron's, Inc., 2000. ISBN 0-7641-1275-9 
• Цви Боди, Алекс Кейн и Алан Дж. Маркус. Основы инвестиций, 5-е издание . Нью-Йорк: McGraw-Hill / Irwin, 2004. ISBN 0073226386 
• Ричард А. Брили, Стюарт С. Майерс и Франклин Аллен. Принципы корпоративных финансов , 8-е издание . Макгроу-Хилл / Ирвин, 2006 г.
• Уолтер Б. Мейгс и Роберт Ф. Мейгс. Финансовый учет, 4-е издание . Нью-Йорк: McGraw-Hill Book Company, 1970. ISBN 0-07-041534-X 
• Брюс Дж. Фейбель. Оценка инвестиционной эффективности . Нью-Йорк: Wiley, 2003. ISBN 0-471-26849-6. 
• Карл Бэкон. Практическое измерение эффективности портфеля и атрибуция. Западный Сассекс: Wiley, 2003. ISBN 0-470-85679-3 

Внешние ссылки [ править ]

В Wikiquote есть цитаты, связанные с: Норма доходности