Обратимость времени
Математический или физический процесс обратим во времени, если динамика процесса остается четко определенной, когда последовательность временных состояний меняется на противоположную.
Детерминированный процесс обратим во времени, если обращенный во времени процесс удовлетворяет тем же динамическим уравнениям , что и исходный процесс; иными словами, уравнения инвариантны или симметричны относительно смены знака времени. Стохастический процесс является обратимым, если статистические свойства процесса совпадают со статистическими свойствами обращенных во времени данных того же процесса.
В математике динамическая система является обратимой во времени, если прямая эволюция взаимно однозначна , так что для каждого состояния существует преобразование ( инволюция ) π, которое дает взаимно однозначное отображение между обращенной во времени эволюцией любого одного состояния и развитие в прямом направлении другого соответствующего состояния, заданное операторным уравнением:
Любые не зависящие от времени структуры (например, критические точки или аттракторы ), порожденные динамикой, должны поэтому либо быть самосимметричными, либо иметь симметричные образы относительно инволюции π.
В физике законы движения классической механики проявляют обратимость во времени, пока оператор π обращает сопряженные импульсы всех частиц системы, т . е. ( Т-симметрия ).
Однако в квантово-механических системах слабое ядерное взаимодействие не является инвариантным только относительно Т-симметрии; при наличии слабых взаимодействий обратимая динамика все же возможна, но только если оператор π также меняет знаки всех зарядов и четность пространственных координат ( C-симметрия и P-симметрия ). Эта обратимость нескольких связанных свойств известна как СРТ-симметрия .