Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Ричард Борчердс
Ричард Борчердс.jpg
Родившийся
Ричард Юэн Борчердс

( 1959-11-29 )29 ноября 1959 г. (61 год) [1]
Кейптаун , ЮАР
НациональностьБританский [2]
Альма-матерТринити-колледж, Кембридж
ИзвестенАлгебра Борчердса
Награды
Научная карьера
ПоляМатематика
Учреждения
ТезисРешетка пиявки и другие решетки  (1984)
ДокторантДжон Хортон Конвей [3]
ДокторантыДэниел Оллкок [3]
Интернет сайтматематика .berkeley .edu / ~ реб

Ричард Ивен Борчердса ( / б ɔːr tʃ ər д г / ; родилась 29 ноября 1959) [1] является британский [4] математик в настоящее время работает в квантовой теории поля . Он известен своей работой в решетках , теории групп и бесконечномерных алгебр , [5] [6] , для которой он был удостоен медали Филдса в 1998 году.

Ранняя жизнь [ править ]

Борчердс родился в Кейптауне , но семья переехала в Бирмингем в Соединенном Королевстве, когда ему было шесть месяцев. [7] Его отец - физик, и у него есть три брата, двое из которых - учителя математики. Он был многообещающим студентом-математиком и шахматистом в детстве, выиграл несколько национальных математических соревнований и занял второе место в индивидуальном порядке, на один балл меньше идеального, на Международной математической олимпиаде в 1978 году, где он также выиграл приз за выдающийся талант. Борчердс »готовился стать мастером шахмат."прежде, чем бросить шахматы после того, как пришло к выводу, что более высокие уровни соревновательных шахмат связаны только с соревнованием, а не с удовольствием от игры. [ необходима цитата ]

Образование [ править ]

Борчердса получил образование в короля Эдуарда школе, Бирмингем и Тринити - колледж, Кембридж , [8] , где он изучал под Конвей . [9]

Карьера [ править ]

После получения докторской степени в 1985 году Борчердс занимал различные должности в Кембридже и Калифорнийском университете в Беркли , работая доцентом математики Морри в Беркли с 1987 по 1988 год. Он был научным сотрудником Университета Королевского общества . [10] [8] С 1996 года он занимал должность профессора-исследователя Королевского общества в Кембридже, а затем вернулся в Беркли в 1999 году в качестве профессора математики. [8] В Беркли он занимал должность профессора Миллера-исследователя с 2000 по 2001 год.

Ранняя работа Борчердса включала пионерские результаты по классификации унимодулярных решеток и введение новых алгебраических объектов, в первую очередь вершинных алгебр и алгебр Борчердса – Каца – Муди . Эти идеи сошлись воедино в его вершинно-алгебраическом построении и анализе фальшивой алгебры Ли монстра (в то время называемой алгеброй Ли монстра).

Борчердс известен прежде всего своей резолюцией в 1992 году о чудовищной гипотезе Конвея-Нортона о самогонном свете , которая описывает сложную связь между группой монстров и модульными функциями на сложной верхней полуплоскости. Чтобы доказать эту гипотезу, он опирался на теории, которые он ранее ввел, а именно теории вершинных алгебр и алгебр Борчердса – Каца – Муди, вместе с методами теории струн , и применил их к «модулю самогона», алгебре вершинных операторов с Симметрия монстров построена Игорем Френкелем , Джеймсом Леповски и Арне Мёрманом . Дополнительные работы в самогонном аппарате касались мода p. варианты этой гипотезы, и были известны как модульный самогон.

Более поздние разработки включают теорию произведений Борчердса, которые являются голоморфными автоморфными формами на O ( n , 2), которые имеют хорошее поведение бесконечных разложений произведения в точках возврата. Борчердса использовал эту теорию , чтобы решить некоторые давние предположения относительно квази-аффинность некоторых пространств модулей в алгебраических поверхностях . Совсем недавно Борчердс перевел пертурбативную перенормировку, в частности доказательство пертурбативной перенормируемости калибровочной теории 'т Хофта-Велтмана, на строгий математический язык.

Интервью Саймон Сингх для The Guardian , в котором Борчердса предложил он может иметь некоторые черты , связанные с синдромом Аспергера , [7] впоследствии привело к главе о нем в книге о аутизме по Саймон Барон-Коэн . [11] [12] Барон-Коэн пришел к выводу, что, хотя у Борчердса было много аутичных черт, он не заслуживает официального диагноза синдрома Аспергера. [11]

Награды и награды [ править ]

В 1992 г. Борчердс был одним из первых лауреатов премий EMS, присужденных на первом Европейском математическом конгрессе в Париже, а в 1994 г. он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков в Цюрихе. [9] В 1994 году он был избран членом Королевского общества . [13] В 1998 году на 23-м Международном конгрессе математиков в Берлине, Германия, он получил медаль Филдса вместе с Максимом Концевичем , Уильямом Тимоти Гауэрсом и Кертисом Т. Макмалленом . [9]Награда была отмечена «за его вклад в алгебру, теорию автоморфных форм и математическую физику, включая введение вершинных алгебр и алгебр Ли Борчердса , доказательство гипотезы Конвея-Нортона о самогоне и открытие нового класса автоморфные бесконечные произведения ". В 2012 году он стал сотрудник Американского математического общества , [14] и в 2014 году он был избран в состав Национальной академии наук . [15]

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b "БОРЧЕРДС, профессор Ричард Юэн" . Who's Who 2014, A&C Black, отпечаток Bloomsbury Publishing plc, 2014; онлайн-издание, Oxford University Press .(требуется подписка)
  2. ^ Годдард, Питер (1998). «Работа Ричарда Юэна Борчердса» . Труды Международного конгресса математиков, Vol. I (Берлин, 1998) . Documenta Mathematica . С. 99–108. arXiv : math / 9808136 . Bibcode : 1998math ...... 8136G . ISSN 1431-0635 . .
  3. ^ a b Ричард Борчердс в проекте « Математическая генеалогия»
  4. ^ «Ричард Борчердс» .
  5. ^ Джеймс Лепоуский, «Работа Борчердса» , Записки Американского математического общества , том 46, № 1 (январь 1999).
  6. ^ Borcherds, Ричард Э. (1998). "Что такое самогон?" . Док. Математика. (Билефельд) Extra Vol. ICM Berlin, 1998, т. Я . С. 607–616.
  7. ^ a b Саймон Сингх, "Интервью с Ричардом Борчердсом" , The Guardian (28 августа 1998 г.)
  8. ^ a b c «Профессор Калифорнийского университета в Беркли получает высшую награду по математике, престижную медаль Филдса» . Калифорнийский университет в Беркли. 19 августа 1998 . Проверено 22 июля 2009 года .
  9. ^ a b c Джексон, Аллин (ноябрь 1998 г.). «Борчердс, Гауэрс, Концевич и Макмаллен получают полевые медали» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . Американское математическое общество. 45 (10).
  10. ^ Кук, Алан (2000). «URFs становятся FRS: Фрэнсис Эшкрофт, Афина Дональд и Джон Петика». Примечания и отчеты Королевского общества . Лондон: Королевское общество . 54 (3): 409–411. DOI : 10.1098 / RSNR.2000.0181 . S2CID 58095147 . 
  11. ^ a b Барон-Коэн, Саймон (2004). «Профессор математики». Существенная разница: мужской и женский мозг и правда об аутизме . Основные книги. ISBN 0-465-00556-X. (см. внешние ссылки) записи разговоров с Ричардом Борчердсом и его семьей.
  12. ↑ Высоко летающие одержимые , The Guardian , декабрь 2000 г.
  13. ^ "EC / 1994/05: Borcherds, Ричард Юэн" . Лондон: Королевское общество. Архивировано из оригинального 27 мая 2014 года.
  14. ^ Список членов Американского математического общества . Проверено 10 ноября 2012 года.
  15. ↑ Избранные члены Национальной академии наук и зарубежные партнеры. Архивировано 18 августа 2015 года в Wayback Machine , Национальная академия наук , 29 апреля 2014 года.

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Конвей и Слоан , Сферические упаковки, решетки и группы , третье издание, Springer, 1998 ISBN 0-387-98585-9 . 
  • Френкель, Леповский и Меурман, Вершинные операторные алгебры и чудовище , Academic Press, 1988 ISBN 0-12-267065-5 . 
  • Кац, Виктор , Вершинные алгебры для начинающих , второе издание, AMS 1997 ISBN 0-8218-0643-2 . 
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Ричард Борчердс" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.

Внешние ссылки [ править ]

  • Публикации Ричарда Борчердса проиндексированы библиографической базой данных Scopus . (требуется подписка)
  • Результаты Ричарда Борчердса на Международной математической олимпиаде