Правый коноид

Правый коноид как линейчатая поверхность.

В геометрии , А правый коноид является линейчатой поверхностью , порожденным семейством прямых линий , что все пересекается перпендикулярно к неподвижной прямой линии, называемой ось правого коноида.

Используя декартову систему координат в трехмерном пространстве , если мы возьмем ось z за ось правого коноида, то правый коноид можно представить параметрическими уравнениями :

${\ Displaystyle х = v \ соз и, у = v \ грех и, г = час (и)}$

где h ( u ) - некоторая функция для представления высоты движущейся линии.

Примеры [ править ]

Генерация типичного правого коноида

Типичный пример правых коноидов дается параметрическими уравнениями

${\ displaystyle x = v \ cos u, y = v \ sin u, z = 2 \ sin u}$

Изображение справа показывает, как копланарные линии образуют правый коноид.

Другие правые коноиды включают:

• Геликоид :${\ displaystyle x = v \ cos u, y = v \ sin u, z = cu.}$
• Зонт Уитни :${\ displaystyle x = vu, y = v, z = u ^ {2}.}$
• Конический край Уоллиса :${\displaystyle x=v\cos u,y=v\sin u,z=c{\sqrt {a^{2}-b^{2}\cos ^{2}u}}.}$
• Коноид Плюккера :${\displaystyle x=v\cos u,y=v\sin u,z=c\sin nu.}$
• гиперболический параболоид : (с осями x и y в качестве его осей).${\displaystyle x=v,y=u,z=uv}$

См. Также [ править ]

• Коноид
• Геликоид
• Зонтик Whitney
• Линейчатая поверхность

Внешние ссылки [ править ]

• "Коноид" , Энциклопедия математики , EMS Press , 2001 [1994]
• Правый коноид из MathWorld.
• Коноид Плюккера из MathWorld

Эта статья о геометрии незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

• v
• t
• e