Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Роберт Л. Девани
Роберт Девани2.jpg
Девани в 1973 году
Родившийся( 1948-04-09 )9 апреля 1948 г. (72 года)
Метуэн, Массачусетс , США
Альма-матерКалифорнийский университет в Беркли
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияБостонский университет
ДокторантСтивен Смейл

Роберт Люк Девани (родился в 1948 г.) - американский математик, профессор педагогического мастерства семьи Фельдов в Бостонском университете . Его исследования касаются динамических систем и фракталов . [1]

Образование и карьера [ править ]

Девани родился 9 апреля 1948 года и вырос в Метуэне, штат Массачусетс . [2]

Devaney закончил в 1969 году из колледжа Святого Креста , [3] [4] и получил степень доктора философии в 1973 году из Калифорнийского университета в Беркли под руководством Стивена Смейла . [5] Прежде чем присоединиться к факультету Бостонского университета, он преподавал в Университете Тафтса , Северо-Западном университете и Университете Мэриленда, Колледж-Парк . [3] [4]

Математическая деятельность [ править ]

Девани известен тем, что сформулировал простое и широко используемое определение хаотических систем , которое не требует сложных концепций, таких как теория меры . [6] В своей книге 1989 года «Введение в хаотические динамические системы» Девани определил систему как хаотическую, если она имеет чувствительную зависимость от начальных условий , она топологически транзитивна (для любых двух открытых множеств некоторые точки из одного набора в конечном итоге попадут в точку другой набор), а его периодические орбиты образуют плотное множество . [7]Позже было замечено, что это определение является избыточным: чувствительная зависимость от начальных условий следует автоматически как математическое следствие двух других свойств. [8]

Волосы Девани, фрактальная структура в некоторых наборах Джулии , названы в честь Девани, который первым исследовал их. [2] [9]

Помимо исследований и преподавания математики, математическая деятельность Девани включала организацию однодневных программ погружения в математику для тысяч старшеклассников из Бостона и консультирование по математике, лежащей в основе медиапродукции, включая фильм « 21» 2008 года и пьесу 1993 года « Аркадия». . [1] [2] Он был президентом Математической ассоциации Америки с 2013 по 2015 год. [3] [4]

Награды и награды [ править ]

В 1995 году Девани получил премию Деборы и Франклина Теппер Хаймо за выдающееся преподавание в университете Математической ассоциации Америки . [10] В 2002 году Девани выиграл Премию директора Национального научного фонда для выдающихся ученых-преподавателей. [1] [11] Он был назначен первым профессором Фельд в 2010 году. [1]

В 2008 году конференция в честь 60-летия Девани прошла в Тосса-де-Мар , Испания . Доклады конференции были опубликованы в специальном выпуске Journal of Difference Equations and Applications в 2010 году, также посвященном Девани. [2]

В 2012 году он стал одним из инаугурационных стипендиатов в Американского математического общества . [12]

Избранные публикации [ править ]

Книги

Девани - автор книг о фракталах и динамических системах, в том числе:

  • Введение в хаотические динамические системы (Бенджамин / Каммингс 1986; 2-е изд., Аддисон-Уэсли, 1989; перепечатано Westview Press, 2003) [13] [14] [15]
  • Наука фрактальных изображений (с Барнл , Мандельброт , Peitgen , Зауп и Восс, Springer-Verlag, 1988) [16]
  • Хаос, фракталы и динамика: компьютерные эксперименты в математике (Addison-Wesley, 1990) [17]
  • Первый курс хаотических динамических систем: теория и эксперимент (Addison-Wesley, 1992) [18]
  • Фракталы: набор инструментов динамической деятельности (совместно с Дж. Чоатом и А. Фостером, Key Curriculum Press, 1999)
  • Итерация: набор инструментов динамической деятельности (совместно с Дж. Чоатом и А. Фостером, Key Curriculum Press, 1999)
  • Хаос: набор инструментов динамической деятельности (совместно с Дж. Чоатом, Key Curriculum Press, 2000)
  • Наборы Мандельброта и Жюлиа: набор инструментов динамической деятельности (Key Curriculum Press, 2000)
  • Дифференциальные уравнения (совместно с П. Бланшаром и Г. Р. Холлом, 3-е изд., Брукс / Коул, 2005 г.)
  • Дифференциальные уравнения, динамические системы и введение в хаос (совместно с Моррисом Хиршем и Стивеном Смейлом , 2-е изд., Academic Press, 2004 г .; 3-е изд., Academic Press, 2013 г.) [19]
Научно-исследовательские работы

Некоторые из наиболее цитируемых исследовательских публикаций Девани включают:

  • Девани, Роберт Л. (1976), "Гомоклинические орбиты в гамильтоновых системах", журнал дифференциальных уравнений , 21 (2): 431–438, Bibcode : 1976JDE .... 21..431D , doi : 10.1016 / 0022-0396 (76) 90130-3 , MR  0442990.
  • Devaney, Роберт Л. (1976), "Реверсивные диффеоморфизмы и потоки", Труды Американского математического общества , 218 : 89-113, DOI : 10,2307 / 1997429 , JSTOR  1997429 , MR  0402815.
  • Девани, Роберт Л. (1980), «Тройное столкновение в плоской равнобедренной задаче трех тел», Inventiones Mathematicae , 60 (3): 249–267, Bibcode : 1980InMat..60..249D , doi : 10.1007 / BF01390017 , Руководство пользователя  0586428 , S2CID  120330839.
  • Девани, Роберт Л .; Krych, Михал (1984), "Динамика ехр ( г ) ", Теория Эргодический и динамические системы , 4 (1): 35-52, DOI : 10,1017 / S014338570000225X , МР  0758892.

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b c d Барлоу, Рич (18 февраля 2000 г.), «CAS называет первого профессора семьи Фельдов: Роберт Девани заставляет трещать фракталы, начиная со старшей школы» , BU Today , Бостонский университет.
  2. ^ Б с d Кин, Линда (2010), "Введение в специальном выпуске журнала Роберт Devaney", журнал разностных уравнений и приложения , 16 (5-6): 407-409, DOI : 10,1080 / 10236190903260838 , S2CID 121692691 .
  3. ^ a b c Краткая биография: Роберт Л. Девани , получено 28 сентября 2015 г..
  4. ^ a b c Роберт Л. Девани , О MAA: Управление, Математическая ассоциация Америки , получено 28 сентября 2015 г..
  5. ↑ Роберт Л. Девани в проекте « Математическая генеалогия»
  6. ^ Бэнкс, Джон; Драган, Валентина; Джонс, Артур (2003), Хаос: Введение в математику, Серия лекций Австралийского математического общества, 18 , Cambridge University Press, стр. viii, Bibcode : 2003cmi..book ..... B , ISBN 9780521531047Несмотря на то , что существует несколько конкурирующих определений хаоса, мы сосредоточимся здесь на том, которое дал Роберт Девани, который избегает использования теории меры и использует только элементарные понятия анализа.
  7. ^ Боккара, Нино (2010), Моделирование сложных систем , Тексты для выпускников по физике (2-е изд.), Springer-Verlag, стр. 180, ISBN 9781441965622.
  8. ^ Бэнкс, Дж .; Brooks, J .; Cairns, G .; Davis, G .; Stacey, P. (1992), "Об определении Devaney в хаос", Американский Математический Месячный , 99 (4): 332-334, DOI : 10,2307 / 2324899 , JSTOR 2324899 , MR 1157223  .
  9. ^ Ремпе, Лассе; Риппон, Филип Дж .; Stallard, Гвинет М. (2010), "Are Devaney волосы быстро бежать?", Журнал разностных уравнений и приложения , 16 (5-6): 739-762, Arxiv : 0904,1403 , DOI : 10,1080 / 10236190903282824 , MR 2675603 , S2CID 14414411  .
  10. ^ Премия Деборы и Франклина Теппера Хаймо - Список получателей , Математическая ассоциация Америки , получено 2015-09-28.
  11. ^ Профессор BU получает награду NSF за преподавание , Бостонский университет, февраль 2007 г. , данные получены 28 сентября 2015 г..
  12. ^ Список членов Американского математического общества , Американского математического общества , получено 2015-09-28
  13. ^ Обзор Введение в хаотические динамические системы Ричарда Черчилля (1987), MR 0811850 .
  14. ^ Обзор введения в хаотические динамические системы Филипа Холмса (1987), Обзор SIAM 29 (4): 654–658, JSTOR  2031218 .
  15. ^ Экманн, Жан-Пьер (1987). "Обзор введения в хаотические динамические системы Роберта Л. Девани". Физика сегодня . 40 (7): 72. DOI : 10,1063 / 1,2820117 . ISSN 0031-9228 . 
  16. ^ Обзор науки о фрактальных изображениях PDF Ion (1992), MR 0952853 .
  17. ^ Обзор Хаоса, фракталы и динамика Томаса Скаво (1991), The College Математики Journal 22 (1): 82-84, DOI : 10,2307 / 2686745 .
  18. ^ Обзор первого курса хаотических динамических систем Фредерика Р. Маротто (1994), MR 1202237 .
  19. ^ Обзор дифференциальных уравнений, динамических систем и введение в хаос Майкла Херли (2005), MR 2144536 .