В математике , полу-гильбертово пространство является обобщением гильбертова пространства в функциональном анализе , в котором, грубо говоря, внутренний продукт требуется только быть неотрицательно определенной , а не положительно определенной , так что приводит к полунорме а не норму векторного пространства .
Фактор этого пространства по ядру этой полунормы также должен быть гильбертовым пространством в обычном смысле.