В теории информации и телекоммуникационной технике используется величина отношения сигнал / помеха плюс шум ( SINR [1] ) (также известная как отношение сигнал / шум плюс помехи ( SNIR ) [2] ). дать теоретические верхние границы пропускной способности канала (или скорости передачи информации) в системах беспроводной связи , таких как сети. Аналогично отношению сигнал / шум (SNR), часто используемому в системах проводной связи , SINR определяется как мощность определенного интересующего сигнала, деленная на сумму помех.мощность (от всех других мешающих сигналов) и мощность некоторого фонового шума. Если степень шума равна нулю, то SINR уменьшается до отношения сигнал / помеха (SIR). И наоборот, нулевые помехи уменьшают SINR до SNR, которое реже используется при разработке математических моделей беспроводных сетей, таких как сотовые сети . [3]
Сложность и случайность определенных типов беспроводных сетей и распространения сигнала побудили использовать модели стохастической геометрии для моделирования SINR, особенно для сотовых или мобильных телефонных сетей. [4]
Описание
SINR обычно используется в беспроводной связи как способ измерения качества беспроводных соединений. Обычно энергия сигнала уменьшается с увеличением расстояния, что в беспроводных сетях называется потерями на пути следования . И наоборот, в проводных сетях наличие проводного пути между отправителем или передатчиком и получателем определяет правильный прием данных. В беспроводной сети необходимо принимать во внимание другие факторы (например, фоновый шум, мешающую силу другой одновременной передачи). Концепция SINR пытается создать представление об этом аспекте.
Математическое определение
Определение SINR обычно определяется для конкретного получателя (или пользователя). В частности, для приемника, расположенного в некоторой точке x в пространстве (обычно на плоскости), то соответствующее ему SINR определяется как
где P - мощность входящего интересующего сигнала, I - мощность помех других (мешающих) сигналов в сети, а N - некоторый шумовой член, который может быть постоянным или случайным. Как и другие соотношения в электронной технике и смежных областях, SINR часто выражается в децибелах или дБ.
Модель распространения
Чтобы разработать математическую модель для оценки SINR, необходима подходящая математическая модель, чтобы представить распространение входящего сигнала и мешающих сигналов. Общий подход к модели состоит в том, чтобы предположить, что модель распространения состоит из случайной и неслучайной (или детерминированной) составляющей. [5] [6]
Детерминированный компонент пытается уловить, как сигнал затухает или затухает при прохождении через такую среду, как воздух, что достигается путем введения функции потерь на трассе или затухания. Обычный выбор для функции потерь на трассе - это простой степенной закон. Например, если сигнал проходит из точки x в точку y , он затухает с коэффициентом, определяемым функцией потерь на трассе.
- ,
где показатель потерь на трассе α> 2 , а | xy | обозначает расстояние между точкой y пользователя и источником сигнала в точке x . Хотя эта модель страдает сингулярностью (когда x = y ), ее простая природа приводит к тому, что она часто используется из-за относительно податливых моделей, которые она дает. [3] Экспоненциальные функции иногда используются для моделирования быстро затухающих сигналов. [1]
Случайный компонент модели влечет за собой представление замирания сигнала из-за многолучевого распространения , которое вызывается сигналами, сталкивающимися с различными препятствиями, такими как здания, и отражающимися от них. Это включается в модель путем введения случайной величины с некоторым распределением вероятностей . Распределение вероятностей выбирается в зависимости от типа модели замирания и включает в себя рэлеевскую , рисианскую , логнормальную тень (или затенение) и Накагами .
Модель SINR
Модель распространения приводит к модели SINR. [2] [6] [4] Рассмотрим набор базовые станции, расположенные в точках к в плоскости или в 3D пространстве. Тогда для пользователя, расположенного, скажем,, то SINR для сигнала, поступающего от базовой станции, скажем, , дан кем-то
- ,
где являются исчезающими случайными величинами некоторого распределения. В рамках простой степенной модели потерь на трассе становится
- .
Модели стохастической геометрии
В беспроводных сетях факторы, которые влияют на SINR, часто являются случайными (или кажутся случайными), включая распространение сигнала и расположение сетевых передатчиков и приемников. Следовательно, в последние годы это мотивировало исследования по разработке поддающихся обработке моделей стохастической геометрии для оценки SINR в беспроводных сетях. Родственная область теории перколяции континуума также использовалась для получения границ SINR в беспроводных сетях. [2] [4] [7]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ а б М. Хенгги, Дж. Эндрюс, Ф. Баччелли, О. Дусс и М. Франческетти. Стохастическая геометрия и случайные графы для анализа и проектирования беспроводных сетей. IEEE JSAC , 27 (7): 1029-1046, сентябрь 2009 г.
- ^ a b c М. Франческетти и Р. Мистер. Случайные сети для коммуникации: от статистической физики к информационным системам , том 24. Издательство Кембриджского университета, 2007.
- ^ а б Дж. Г. Эндрюс, Р. К. Ганти, М. Хенгги, Н. Джиндал и С. Вебер. Учебник по пространственному моделированию и анализу в беспроводных сетях. Журнал коммуникаций, IEEE , 48 (11): 156--163, 2010.
- ^ а б в М. Хенгги. Стохастическая геометрия для беспроводных сетей . Издательство Кембриджского университета, 2012.
- ^ Ф. Баччелли и Б. Блащишин. Стохастическая геометрия и беспроводные сети, Том I --- Теория , том 3, № 3-4, Основы и тенденции в сетях. Издательство NoW, 2009.
- ^ a b Ф. Баччелли и Б. Блащишин. Стохастическая геометрия и беспроводные сети, Том II --- Приложения , том 4, № 1-2 Основы и тенденции в сетях . Издательство NoW, 2009.
- ^ Р. Мистер. Континуум перколяции , том 119. Издательство Кембриджского университета, 1996.