Малоугловое рассеяние

Малоугловое рассеяние ( SAS ) - это метод рассеяния , основанный на отклонении коллимированного излучения от прямой траектории после его взаимодействия со структурами, размер которых намного превышает длину волны излучения. Отклонение невелико (0,1-10 °), отсюда и название « малый угол» . Методы SAS могут дать информацию о размере, форме и ориентации структур в образце.

SAS - это мощный метод исследования крупномасштабных структур от 10 Å до тысяч и даже нескольких десятков тысяч ангстрем . Наиболее важной особенностью метода SAS является его потенциал для анализа внутренней структуры неупорядоченных систем, и часто применение этого метода является уникальным способом получения прямой структурной информации о системах со случайным расположением неоднородностей плотности в таких больших масштабах.

В настоящее время метод SAS с его хорошо развитыми экспериментальными и теоретическими процедурами и широким кругом изучаемых объектов является самостоятельным разделом структурного анализа материи . SAS может относиться к малоугловому рассеянию нейтронов (МУРН) или малоугловому рассеянию рентгеновских лучей (МУРР).

Приложения [ править ]

Малоугловое рассеяние особенно полезно из-за резкого увеличения прямого рассеяния, которое происходит при фазовых переходах, известных как критическая опалесценция , а также потому, что многие материалы, вещества и биологические системы обладают интересными и сложными особенностями в своей структуре, которые соответствуют полезному масштабу длины. диапазоны, которые исследуются этими методами. Этот метод предоставляет ценную информацию по широкому кругу научных и технологических приложений, включая химическую агрегацию, дефекты материалов, поверхностно-активные вещества , коллоиды , ферромагнитные корреляции в магнетизме, сегрегацию сплавов , полимеры , белки., биологические мембраны, вирусы , рибосомы и макромолекулы . Хотя анализ данных может дать информацию о размере, форме и т. Д., Без каких-либо модельных предположений, предварительный анализ данных может дать информацию только о радиусе вращения частицы с использованием уравнения Гинье . ^[1]

Теория [ править ]

Описание континуума [ править ]

Картины SAS обычно представлены как рассеянная интенсивность как функция величины вектора рассеяния . Вот угол между падающим лучом и детектором, измеряющим интенсивность рассеянного света, и - длина волны излучения. Одна интерпретация вектора рассеяния заключается в том, что это разрешение или критерий, с которым наблюдается образец. В случае двухфазного образца, например мелких частиц в жидкой суспензии, единственный контраст, приводящий к рассеянию в типичном диапазоне разрешения SAS, - это просто Δρ, разница в среднем${\ Displaystyle д = 4 \ пи \ грех (\ тета) / \ лямбда}$${\ displaystyle 2 \ theta}$${\ displaystyle \ lambda}$плотность длины рассеяния между частицей и окружающей жидкостью, потому что изменения ρ из-за атомной структуры становятся видимыми только под большими углами. Это означает, что полная интегральная интенсивность картины SAS (в 3D) является инвариантной величиной, пропорциональной квадрату Δρ ² . В 1-мерной проекции, как обычно регистрируется для изотропной картины, эта инвариантная величина становится , где интеграл проходит от q = 0 до места, где предполагается, что картина SAS заканчивается и начинается дифракционная картина. Также предполагается, что плотность не меняется ни в жидкости, ни внутри частиц, т. Е. Имеется бинарный контраст.${\ displaystyle \ int I (q) q ^ {2} \, dx}$

МУРР описывается в терминах электронной плотности, где МУРН описывается в терминах плотности длины рассеяния нейтронов .

Закон Порода [ править ]

При относительно больших волновых числах в масштабе SAS, но все же малых по сравнению с широкоугольной брэгговской дифракцией , локальные межкорреляционные связи исследуются, тогда как корреляции между противоположными интерфейсными сегментами усредняются. Для гладких интерфейсов получаем закон Порода :

${\ Displaystyle I (q) \ sim Sq ^ {- 4}}$

Это позволяет определять площадь S частиц с помощью SAS. Это необходимо изменить, если граница раздела грубая в масштабе q ^-1 . Если шероховатость может быть описана фрактальной размерностью d между 2-3, тогда закон Порода принимает следующий вид:

${\ Displaystyle I (q) \ sim S'q ^ {- (6-d)}}$

Рассеяние от частиц [ править ]

Малоугловое рассеяние на частицах можно использовать для определения формы частиц или их распределения по размерам . Картина малоуглового рассеяния может быть адаптирована с интенсивностями, рассчитанными на основе различных форм модели, если распределение по размерам известно. Если форма известна, распределение по размерам может быть адаптировано к интенсивности. Обычно в последнем случае предполагается, что частицы имеют сферическую форму .

Если частицы находятся в растворе и известно, что они имеют однородную дисперсность по размеру , то типичной стратегией является измерение различных концентраций частиц в растворе. Из полученных диаграмм МУРР можно экстраполировать на картину интенсивности, которую можно было бы получить для отдельной частицы. Это необходимая процедура, которая устраняет эффект концентрации , который представляет собой небольшое плечо, которое появляется на диаграммах интенсивности из-за близости соседних частиц. Среднее расстояние между частицами тогда примерно равно 2π / q * , где q * - положение плеча в диапазоне векторов рассеяния q.. Таким образом, плечо определяется структурой решения, и этот вклад называется структурным фактором . Для интенсивности малоуглового рентгеновского рассеяния можно записать:

${\ Displaystyle I (д) = п (д) S (д),}$

куда

• ${\ Displaystyle I (q)}$- интенсивность как функция величины вектора рассеяния${\ displaystyle q}$
• ${\ Displaystyle P (q)}$это форм-фактор
• и - структурный фактор .${\ Displaystyle S (q)}$

Когда интенсивности от низких концентраций частиц экстраполируются на бесконечное разбавление, структурный фактор равен 1 и больше не мешает определению формы частиц по форм-фактору . Тогда можно легко применить приближение Гинье (также называемое законом Гинье по имени Андре Гинье ), которое применяется только в самом начале кривой рассеяния при малых q-значениях . Согласно приближению Гинье интенсивность при малых q зависит от радиуса вращения частицы. ^[2]${\ Displaystyle P (q)}$

Важной частью определения формы частицы обычно является функция распределения по расстояниям , которую можно вычислить по интенсивности с помощью преобразования Фурье ^[3]${\ Displaystyle р (г)}$

${\ displaystyle p (r) = {\ frac {r ^ {2}} {2 \ pi ^ {2}}} \ int _ {0} ^ {\ infty} I (q) {\ frac {\ sin qr } {qr}} q ^ {2} dq.}$

Функция распределения расстояний связана с частотой определенных расстояний внутри частицы. Следовательно, он стремится к нулю при наибольшем диаметре частицы. Он начинается с нуля в за счет умножения на . Форма -функции уже кое-что говорит о форме частицы. Если функция очень симметрична, частица также будет высокосимметричной, как сфера. ^[2] Функцию распределения расстояний не следует путать с распределением по размерам.${\ Displaystyle р (г)}$${\ displaystyle r}$${\ displaystyle r = 0}$${\displaystyle r^{2}}$${\displaystyle p(r)}$

Анализ формы частиц особенно популярен при биологическом малоугловом рассеянии рентгеновских лучей , когда определяют форму белков и других природных коллоидных полимеров.

История [ править ]

Исследования малоуглового рассеяния были начаты Андре Гинье (1937). ^[4] Впоследствии Питер Дебай , ^[5] Отто Кратки , ^[6] Гюнтер Пород , ^[7] Р. Хоземан ^[8] и другие разработали теоретические и экспериментальные основы метода, и они были созданы примерно до 1960 года. Новый прогресс в усовершенствовании метода начался в 1970-х годах и продолжается сегодня.

Организации [ править ]

В «» низкое разрешение метода дифракции, общемировые интересы общества малоуглового продвинуты и координируются Комиссией по малоугловому рассеянию от Международного союза кристаллографии (IUCr / CSAS). Есть также ряд сетей и проектов, возглавляемых сообществами. Одна из таких сетей, canSAS - аббревиатура расшифровывается как «Коллективные действия для кочевых малоугловых рассеивателей», подчеркивая глобальный характер метода, поддерживает разработку стандартов инструментальной калибровки и форматов файлов данных.

Международные конференции [ править ]

Международные конференции по малоугловому рассеянию имеют долгую историю. Они проводятся независимо отдельными организациями, желающими провести конференцию. Организаторы конференции часто сотрудничают с IUCr / CSAS в деталях конференции. С 2006 года конференция проводится с интервалом в три года. Участники конференции проголосуют за заявки на проведение следующей конференции (конференций).

История конференции [ править ]

• 2024, XIX, Тайбэй, Тайвань
• 2021, XVIII, Кампинас, Бразилия
• 2018, XVII, Траверс-Сити, Мичиган, США
• 2015, XVI, Берлин, Германия
• 2012, XV, Сидней, Австралия
• 2009, XIV, Оксфорд, Великобритания
• 2006, XIII, Киото, Япония
• 2002, XII, Венеция, Италия
• 1999, XI, Аптон, Нью-Йорк, США
• 1996, X, Кампинас, Бразилия
• 1993, IX, Сакле, Франция
• 1990, VIII, Левен, Бельгия
• 1987, VII, Прага, Чехословакия
• 1983, VI, Гамбург, Германия
• 1980, V, Берлин, Германия
• 1977, IV, Гатлинбург, Теннесси, США
• 1973, III, Гренобль, Франция
• 1970, II, Грац, Австрия
• 1965, я, Сиракузы, Нью-Йорк, США

Награды [ править ]

На международной конференции вручено несколько наград.

Приз Андре Гинье [ править ]

Премия Андре Гинье (в честь Андре Гуинье ) присуждается за достижения на протяжении всей жизни, крупный прорыв или выдающийся вклад в область малоуглового рассеяния. Эта награда спонсируется IUCr и организаторами конференции. Предыдущие лауреаты премии Гинье:

• 2018 - Дмитрий Свергун (EMBL, Германия)
• 2015 - Соу-Синь Чен (Массачусетский технологический институт, США)
• 2012 - Отто Глаттер (Университет Граца, Австрия)
• 2009 - Витторио Луццати (Centre de Génétique Moléculaire, CNRS, Gif-sur-Yvette, Франция)
• 2006 - Генрих Б. Штурманн (GKSS Forschungszentrum Geesthacht, Германия)
• 2002 - Майкл Агамалян (ORNL, Ок-Ридж, Теннесси, США)

Приз Отто Кратки [ править ]

Премия Отто Кратки вручается выдающемуся молодому ученому, работающему в SAXS. Эту награду спонсирует Антон-Паар . Чтобы иметь право на участие, вы должны быть полностью зарегистрированным участником международной конференции того года, быть автором или соавтором тезисов, использующих SAXS, и быть моложе 35 лет или менее пяти лет с даты получения докторской степени. .

Жюри премии состоит из организаторов конференции и сотрудников Anton Paar.

Предыдущие получатели приза Кратки:

• 2018 - Андреас Хаар Ларсен (Копенгагенский университет, Дания)
• 2015 - Марианна Либи (PSI, Швейцария)
• 2012 - Илья Воец (ТУ Эйндховен)
• 2009 - Седрик Гоммес (Льежский университет, Бельгия)

Ссылки [ править ]

Учебники [ править ]