Перейти к навигации Перейти к поиску
| Плоская шестиугольная черепица | |
|---|---|
 Пуанкаре диск модель в гиперболической плоскости | |
| Тип | Гиперболическая равномерная мозаика |
| Конфигурация вершины | 3.3.6.3.6 |
| Символ Шлефли | s {6,4} sr {6,6} |
| Символ Wythoff | | 6 6 2 |
| Диаграмма Кокстера |     |
| Группа симметрии | [6,6] + , (662) [6 + , 4], (6 * 2) |
| Двойной | Заказ-6-6 черепица шестиугольная цветочная |
| Характеристики | Вершинно-транзитивный |
В геометрии , то вздернутый hexahexagonal черепица является равномерным разбиением гиперболической плоскости . На нем есть символ Шлефли sr {6,6}.
Изображения [ редактировать ]
Нарисовано хиральными парами с отсутствующими краями между черными треугольниками:
Симметрия [ править ]
Раскраска высшей симметрии может быть построена из [6,4] симметрии как s {6,4}, . В этой конструкции шестиугольник только одного цвета.
Связанные многогранники и мозаика [ править ]
| Равномерные шестиугольные мозаики | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия: [6,6], (* 662) | ||||||
 знак равно   знак равно  | знак равно знак равно | знак равно  знак равно  | знак равно  знак равно | знак равно знак равно | знак равно  знак равно | знак равно знак равно |
 |  |  |  |  |  |  |
| {6,6} = h {4,6} | т {6,6} = ч 2 {4,6} | г {6,6} {6,4} | т {6,6} = ч 2 {4,6} | {6,6} = h {4,6} | rr {6,6} r {6,4} | tr {6,6} t {6,4} |
| Униформа двойников | ||||||
 | | | | | | |
 |  | |||||
| V6 6 | V6.12.12 | V6.6.6.6 | V6.12.12 | V6 6 | V4.6.4.6 | V4.12.12 |
| Чередования | ||||||
| [1 + , 6,6] (* 663) | [6 + , 6] (6 * 3) | [6,1 + , 6] (* 3232) | [6,6 + ] (6 * 3) | [6,6,1 + ] (* 663) | [(6,6,2 + )] (2 * 33) | [6,6] + (662) |
знак равно  | | знак равно  | | знак равно   | | |
| | | | | | |
| ч {6,6} | с {6,6} | ч. {6,6} | с {6,6} | ч {6,6} | чрр {6,6} | sr {6,6} |
| Равномерные тетрагексагональные мозаики | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия : [6,4], (* 642 ) (с индексом [6,6] (* 662), [(4,3,3)] (* 443), [∞, 3, ∞] (* 3222) 2 подсимметрии) (И [(∞, 3, ∞, 3)] (* 3232) подсимметрия индекса 4) | |||||||||||
знак равно  знак равно   знак равно | знак равно | знак равно знак равно  знак равно | знак равно | знак равно  знак равно знак равно  | знак равно | | |||||
| {6,4} | т {6,4} | г {6,4} | т {4,6} | {4,6} | rr {6,4} | tr {6,4} | |||||
| Униформа двойников | |||||||||||
| | | | | | | |||||
| V6 4 | V4.12.12 | В (4,6) 2 | V6.8.8 | V4 6 | V4.4.4.6 | V4.8.12 | |||||
| Чередования | |||||||||||
| [1 + , 6,4] (* 443) | [6 + , 4] (6 * 2) | [6,1 + , 4] (* 3222) | [6,4 + ] (4 * 3) | [6,4,1 + ] (* 662) | [(6,4,2 + )] (2 * 32) | [6,4] + (642) | |||||
знак равно | знак равно   | знак равно   | знак равно | знак равно  | знак равно  | | |||||
| ч {6,4} | с {6,4} | ч. {6,4} | с {4,6} | ч {4,6} | чрр {6,4} | sr {6,4} | |||||
| 4 n 2 мутации симметрии курносых мозаик : 3.3.n.3.n | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Симметрия 4 n 2 | Сферический | Евклидово | Компактный гиперболический | Паракомпакт | |||||||
| 222 | 322 | 442 | 552 | 662 | 772 | 882 | ∞∞2 | ||||
| Курносые фигуры | |||||||||||
| Конфиг. | 3.3.2.3.2 | 3.3.3.3.3 | 3.3.4.3.4 | 3.3.5.3.5 | 3.3.6.3.6 | 3.3.7.3.7 | 3.3.8.3.8 | 3.3.∞.3.∞ | |||
Фигуры гироскопа | |||||||||||
| Конфиг. | V3.3.2.3.2 | V3.3.3.3.3 | V3.3.4.3.4 | V3.3.5.3.5 | V3.3.6.3.6 | V3.3.7.3.7 | V3.3.8.3.8 | V3.3.∞.3.∞ | |||
Ссылки [ править ]
- Джон Х. Конвей , Хайди Берджел, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать очерков . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678 .
См. Также [ править ]
 | Викискладе есть медиафайлы по теме " Унифицированная мозаика 3-3-6-3-6" . |
- Квадратная плитка
- Замощения правильных многоугольников
- Список однородных плоских мозаик
- Список правильных многогранников
Внешние ссылки [ править ]
- Вайсштейн, Эрик У. "Гиперболический замощение" . MathWorld .
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре» . MathWorld .
- Галерея гиперболических и сферических плиток
- KaleidoTile 3: обучающая программа для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик.
- Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч