Интенсивность звука

Интенсивность звука , также известная как интенсивность звука , определяется как мощность, переносимая звуковыми волнами на единицу площади в направлении, перпендикулярном этой области. Единица СИ интенсивности, которая включает в себя интенсивность звука, является ватт на квадратный метр (Вт / м ² ). Одним из приложений является измерение интенсивности звука в воздухе в месте нахождения слушателя как количества звуковой энергии. ^[1]

Сила звука - это не то же физическое значение, что и звуковое давление . Человеческий слух чувствителен к звуковому давлению, которое связано с интенсивностью звука. В бытовой аудиоэлектронике разность уровней называется разницей «интенсивности», но интенсивность звука - это конкретно определенная величина, которую невозможно уловить с помощью простого микрофона.

Уровень интенсивности звука - это логарифмическое выражение интенсивности звука относительно эталонной интенсивности.

Математическое определение [ править ]

Интенсивность звука, обозначенная I , определяется как

${\ displaystyle \ mathbf {I} = p \ mathbf {v}}$

куда

p - звуковое давление ;

v - скорость частицы .

Оба I и v являются векторами , что означает, что оба имеют направление, а также величину. Направление интенсивности звука - это среднее направление, в котором течет энергия.

Средняя интенсивность звука за время T определяется выражением

${\ Displaystyle \ langle \ mathbf {I} \ rangle = {\ frac {1} {T}} \ int _ {0} ^ {T} p (t) \ mathbf {v} (t) \, \ mathrm { d} t.}$

Также,

${\ Displaystyle \ mathrm {I} = 2 \ pi ^ {2} \ nu ^ {2} \ delta ^ {2} \ rho c}$

Где,

${\ displaystyle \ nu}$ частота звука,

${\ displaystyle \ delta}$- амплитуда смещения частицы звуковой волны ,

${\ displaystyle \ rho}$ - плотность среды, в которой распространяется звук, и

${\ displaystyle c}$ это скорость звука.

Закон обратных квадратов [ править ]

Для сферической звуковой волны интенсивность в радиальном направлении как функция расстояния r от центра сферы определяется выражением

${\ displaystyle I (r) = {\ frac {P} {A (r)}} = {\ frac {P} {4 \ pi r ^ {2}}},}$

куда

P - звуковая мощность ;

A ( r ) - площадь поверхности сферы радиуса r .

Таким образом, интенсивность звука уменьшается как 1 / r ² от центра сферы:

${\ displaystyle I (r) \ propto {\ frac {1} {r ^ {2}}}.}$

Это соотношение является законом обратных квадратов .

Уровень интенсивности звука [ править ]

Уровень интенсивности звука (SIL) или уровень интенсивности звука - это уровень ( логарифмическая величина ) интенсивности звука относительно контрольного значения.

Оно обозначается L _I , выраженным в непер , этикетках , или децибелах , и определяется ^[2]

${\ displaystyle L_ {I} = {\ frac {1} {2}} \ ln \! \ left ({\ frac {I} {I_ {0}}} \ right) \! ~ \ mathrm {Np} = \ log _ {10} \! \ left ({\ frac {I} {I_ {0}}} \ right) \! ~ \ mathrm {B} = 10 \ log _ {10} \! \ left ({\ frac {I} {I_ {0}}} \ right) \! ~ \ mathrm {dB},}$

куда

I - интенсивность звука;

I ₀ - эталонная интенсивность звука ;

1 Np = 1 - непер ;

1 В = 1/2ln (10) - пояс ;

1 дБ = 1/20ln (10) - децибел .

Обычно используется эталонная интенсивность звука в воздухе ^[3]

${\ displaystyle I_ {0} = 1 ~ \ mathrm {pW / m ^ {2}}.}$

приблизительно самая низкая интенсивность звука, которую может слышать неповрежденное человеческое ухо в комнатных условиях. Соответствующие обозначения для уровня интенсивности звука с использованием этого эталона: L _{I / (1 пВт / м ² )} или L _I (относительно 1 пВт / м ² ) , но обозначения дБ SIL , дБ (SIL) , dBSIL или дБ _SIL являются очень распространены, даже если они не приняты СИ. ^[4]

Эталонная интенсивность звука I ₀ определяется таким образом, чтобы прогрессивная плоская волна имела одинаковое значение уровня интенсивности звука (SIL) и уровня звукового давления (SPL), поскольку

${\ displaystyle I \ propto p ^ {2}.}$

Равенство SIL и SPL требует, чтобы

${\displaystyle {\frac {I}{I_{0}}}={\frac {p^{2}}{p_{0}^{2}}},}$

где p ₀ = 20 мкПа - эталонное звуковое давление.

Для прогрессивной сферической волны

${\displaystyle {\frac {p}{c}}=z_{0},}$

где z ₀ - характеристический удельный акустический импеданс . Таким образом,

${\displaystyle I_{0}={\frac {p_{0}^{2}I}{p^{2}}}={\frac {p_{0}^{2}pc}{p^{2}}}={\frac {p_{0}^{2}}{z_{0}}}.}$

В воздухе при температуре окружающей среды z ₀ = 410 Па · с / м , следовательно, эталонное значение I ₀ = 1 пВт / м ² . ^[5]

В безэховой камере, которая приближается к свободному полю (без отражения) с одним источником, измерения в дальней зоне в SPL можно считать равными измерениям в SIL. Этот факт используется для измерения звуковой мощности в безэховых условиях.

Измерение [ править ]

Интенсивность звука определяется как среднее по времени произведение звукового давления и скорости акустических частиц. ^[6] Обе величины могут быть непосредственно измерены с помощью зонда pu интенсивности звука, включающего микрофон и датчик скорости частиц, или оценены косвенно, используя зонд pp, который аппроксимирует скорость частицы путем интегрирования градиента давления между двумя близко расположенными микрофонами. ^[7]

Методы измерения давления широко используются в безэховых условиях для количественной оценки шума. Ошибка смещения, вносимая зондом pp, может быть аппроксимирована ^[8]

${\displaystyle {\widehat {I}}_{n}^{p-p}\simeq I_{n}-{\frac {\varphi _{\text{pe}}\,p_{\text{rms}}^{2}}{k\Delta r\rho c}}=I_{n}{\biggl (}1-{\frac {\varphi _{\text{pe}}}{k\Delta r}}{\frac {p_{\text{rms}}^{2}/\rho c}{I_{r}}}{\biggr )}\,,}$

где - «истинная» интенсивность (не зависящая от ошибок калибровки), - смещенная оценка, полученная с помощью датчика pp , - среднеквадратичное значение звукового давления, - волновое число, - плотность воздуха, - скорость звука и${\displaystyle I_{n}}$${\displaystyle {\hat {I}}_{n}^{p-p}}$${\displaystyle p_{\text{rms}}}$${\displaystyle k}$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle c}$${\displaystyle \Delta r}$расстояние между двумя микрофонами. Это выражение показывает, что ошибки калибровки фазы обратно пропорциональны частоте и расстоянию между микрофонами и прямо пропорциональны отношению среднего квадрата звукового давления к интенсивности звука. Если отношение давления к интенсивности велико, то даже небольшое фазовое рассогласование приведет к значительным ошибкам смещения. На практике измерения интенсивности звука не могут быть выполнены точно при высоком индексе интенсивности давления, что ограничивает использование датчиков PP- интенсивности в средах с высоким уровнем фонового шума или отражений.

С другой стороны, ошибка смещения, вносимая зондом о.у., может быть аппроксимирована формулой ^[8]

${\displaystyle {\hat {I}}_{n}^{p-u}={\frac {1}{2}}{\text{Re}}\{{P{\hat {V}}_{n}^{*}}\}={\frac {1}{2}}{\text{Re}}\{{PV_{n}^{*}{\text{e}}^{-{\text{j}}\varphi _{\text{ue}}}}\}\simeq I_{n}+\varphi _{\text{ue}}J_{n}\,,}$

где это смещенная оценка , полученная с использованием пу зонда, и это преобразованием Фурье звукового давления и скорости частиц, является реактивной интенсивностью и является пу фазовой расстройки введена ошибками калибровки. Следовательно, калибровка фазы имеет решающее значение, когда измерения выполняются в условиях ближнего поля, но не так важна, если измерения выполняются в дальней зоне. ^[8] «Реактивность» (отношение реактивной мощности к активной) указывает, вызывает ли беспокойство этот источник ошибки. По сравнению с датчиками давления, pu${\displaystyle {\hat {I}}_{n}^{p-u}}$${\displaystyle P}$${\displaystyle V_{n}}$${\displaystyle J_{n}}$${\displaystyle \varphi _{\text{ue}}}$ На датчики интенсивности не влияет индекс зависимости давления от интенсивности, что позволяет оценить распространяющуюся акустическую энергию в неблагоприятных условиях испытаний при условии, что расстояние до источника звука достаточно.

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Использование внешних ссылок в этой статье может не соответствовать политикам или рекомендациям Википедии . Пожалуйста, улучшите эту статью , удалив лишние или неприемлемые внешние ссылки и преобразовав полезные ссылки, где это уместно, в сноски . ( Декабрь 2012 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

• Сколько децибел в два раза громче? Изменение уровня звука и соответствующий фактор звукового давления или интенсивности звука
• Акустическая интенсивность
• Преобразование: уровень интенсивности звука в интенсивность звука и наоборот.
• Закон Ома как акустический эквивалент. Расчеты
• Связь акустических величин, связанных с плоской прогрессивной акустической звуковой волной
• Таблица уровней звука. Соответствующая интенсивность звука и звуковое давление
• Что такое измерение и анализ интенсивности звука?