Сфера-мир

Чтобы узнать о концепции робототехники, см. Сферический мир .

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален.
Найти источники: «Сфера-мир» - новости · газеты · книги · ученый · JSTOR ( сентябрь 2014 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Идея сферического мира была создана Анри Пуанкаре, который, продолжая свой аргумент в пользу конвенционализма (см. Философию пространства и времени ), предложил мысленный эксперимент со сферой со странными свойствами. ^[1]

Концепция [ править ]

Пуанкаре просит нас представить себе сферу радиуса R . Температура сферы уменьшается от максимума в центре до абсолютного нуля на ее краях, так что температура тела на расстоянии r от центра пропорциональна . ${\ displaystyle R ^ {2} -r ^ {2}}$

Кроме того, все тела имеют одинаковый коэффициент расширения, поэтому каждое тело сжимается и расширяется в одинаковой пропорции при движении по сфере. Чтобы закончить историю, Пуанкаре утверждает , что показатель преломления также будет меняться в зависимости от расстояния г , в обратной пропорции к . ${\ displaystyle R ^ {2} -r ^ {2}}$

Как этот мир будет выглядеть для жителей этой сферы?

Во многом это будет выглядеть нормально . Тела останутся нетронутыми при перемещении с места на место, а также, по-видимому, останутся того же размера (сферианцы уменьшатся вместе с ними). С другой стороны, геометрия может показаться совсем другой. Предположим, что жители должны смотреть на стержни, которые считались жесткими, или измерять расстояние с помощью световых лучей . Они обнаружат, что геодезическая не является прямой линией и что отношение длины окружности к ее радиусу больше, чем . ${\ displaystyle 2 \ pi}$

Эти жители фактически определят, что их вселенная управляется не евклидовой геометрией , а гиперболической геометрией .

Комментарий [ править ]

Этот мысленный эксперимент обсуждается в книге Роберто Торретти « Философия геометрии от Римана до Пуанкаре» ^[2] и в статье Джереми Грея «Эпистемология геометрии» в Стэнфордской энциклопедии философии . ^[3] Этот сферический мир также описан в книге Яна Стюарта Флаттерленд (глава 10, Платтерленд).

Ссылки [ править ]

↑ Пуанкаре, Анри (1952). Наука и гипотеза . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Dover Publications. п. 51. ISBN 0486602214. Проверено 17 сентября 2014 года - через Project Gutenberg .
^ Торретти, Роберто (1984). Философия геометрии от Римана до Пуанкаре ([Новое изд.] Ред.). Дордрехт, Голландия: D. Reidel Pub. Co. p. 320 . ISBN 9027709203.
^ Джереми Грей. «Эпистемология геометрии» . Стэнфордская энциклопедия философии . Проверено 19 сентября 2014 года .

См. Также [ править ]

Плоская земля

[1] Пуанкаре, Анри (1952). Наука и гипотеза . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Dover Publications. п. 51. ISBN 0486602214. Проверено 17 сентября 2014 года - через Project Gutenberg .

[2] Торретти, Роберто (1984). Философия геометрии от Римана до Пуанкаре ([Новое изд.] Ред.). Дордрехт, Голландия: D. Reidel Pub. Co. p. 320 . ISBN 9027709203.

[3] Джереми Грей. «Эпистемология геометрии» . Стэнфордская энциклопедия философии . Проверено 19 сентября 2014 года .

[1]