Вращение вокруг фиксированной оси
Вращение вокруг неподвижной оси является частным случаем вращательного движения. Гипотеза неподвижной оси исключает возможность изменения ориентации оси и не может описать такие явления, как вихляние или прецессия . Согласно теореме Эйлера о вращении одновременное вращение вдоль ряда неподвижных осей одновременно невозможно; если два вращения принудительно выполняются одновременно, появится новая ось вращения.
В этой статье предполагается, что вращение также стабильно, так что для его поддержания не требуется крутящий момент . Кинематика и динамика вращения вокруг неподвижной оси твердого тела математически намного проще, чем при свободном вращении твердого тела ; они полностью аналогичны линейному движению вдоль одного фиксированного направления, что неверно для свободного вращения твердого тела . Выражения для кинетической энергииобъекта, а также сил, действующих на части объекта, также проще для вращения вокруг неподвижной оси, чем для общего вращательного движения. По этим причинам вращение вокруг фиксированной оси обычно преподается на вводных курсах физики после того, как студенты освоили линейное движение ; полная общность вращательного движения обычно не преподается на вводных уроках физики.
Твердое тело — это объект конечной протяженности, в котором все расстояния между составляющими частицами постоянны. По-настоящему твердого тела не существует; внешние силы могут деформировать любое твердое тело. Таким образом, для наших целей твердое тело — это твердое тело, для заметной деформации которого требуются большие силы.
Изменение положения частицы в трехмерном пространстве может быть полностью задано тремя координатами. Изменение положения твердого тела описать сложнее. Его можно рассматривать как комбинацию двух различных типов движения: поступательного движения и кругового движения.
Чисто поступательное движение возникает, когда каждая частица тела имеет ту же мгновенную скорость, что и любая другая частица; тогда путь, пройденный любой частицей, точно параллелен пути, прочерченному любой другой частицей в теле. При поступательном движении изменение положения твердого тела полностью определяется тремя координатами, такими как x , y и z , дающими смещение любой точки, например центра масс, прикрепленного к твердому телу.
Чисто вращательное движение возникает, если каждая частица в теле движется по окружности вокруг одной линии. Эта линия называется осью вращения. Тогда радиус- векторы от оси ко всем частицам претерпевают одинаковое угловое смещение одновременно. Ось вращения не обязательно должна проходить через тело. В общем, любое вращение может быть полностью задано тремя угловыми смещениями относительно осей прямоугольных координат x , y и z . Таким образом, любое изменение положения твердого тела полностью описывается тремя поступательными и тремя вращательными координатами.
