Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Рис. 1. Расположение атомов водорода (черные кружки) вокруг атомов кислорода (белые кружки) во льду. Два атома водорода (нижние) расположены близко к центральному атому кислорода, а два из них (верхние) находятся далеко и ближе к двум другим (верхний левый и верхний правый) атомам кислорода.

Спиновой лед представляет собой магнитное вещество , которое не имеет ни одного состояния минимальной энергии . Он имеет магнитные моменты (то есть «спин» ) как элементарные степени свободы, которые подвержены фрустрированным взаимодействиям . По своей природе эти взаимодействия препятствуют тому, чтобы моменты проявляли периодическую картину в их ориентации вплоть до температуры, намного меньшей энергетической шкалы, установленной упомянутыми взаимодействиями. Спиновый лед проявляет низкотемпературные свойства, в частности остаточную энтропию , тесно связанные со свойствами обычного кристаллического водяного льда . [1] Наиболее известные соединения с такими свойствами:титанат диспрозия (Dy 2 Ti 2 O 7 ) и титанат гольмия (Ho 2 Ti 2 O 7 ). Ориентация магнитных моментов в спиновом льде напоминает позиционную организацию атомов водорода (точнее, ионизированного водорода или протонов ) в обычном водяном льду (см. Рисунок 1).

Эксперименты нашли доказательства существования деконфайндерных магнитных монополей в этих материалах [2] [3] [4] со свойствами, напоминающими свойства гипотетических магнитных монополей, предположительно существующих в вакууме.

Техническое описание [ править ]

В 1935 году Линус Полинг заметил, что атомы водорода в водяном льду, как ожидается, останутся неупорядоченными даже при абсолютном нуле . То есть даже при охлаждении до нулевой температуры ожидается , что водяной лед будет иметь остаточную энтропию , то есть внутреннюю хаотичность. Это связано с тем, что гексагональная кристаллическая структура обычного водяного льда содержит атомы кислорода с четырьмя соседними атомами водорода . Во льду для каждого атома кислорода два соседних атома водорода находятся рядом (образуя традиционную молекулу H 2 O).), а два находятся дальше (являясь атомами водорода двух соседних молекул воды). Полинг отметил, что количество конфигураций, соответствующих этому правилу льда «два-близко, два-далеко», растет экспоненциально с увеличением размера системы, и, следовательно, энтропия льда при нулевой температуре должна была быть значительной . [5] Выводы Полинга были подтверждены измерениями удельной теплоемкости , хотя чистые кристаллы водяного льда создать особенно сложно.

Рис. 2. Участок решетки пирохлора из тетраэдров с угловыми связями. Магнитные ионы (темно-синие сферы) расположены на сети тетраэдров, соединенных в своих вершинах. Другие атомы (например, Ti и O), образующие кристаллическую структуру пирохлора, не отображаются. Магнитные моменты (голубые стрелки) подчиняются правилу спинового льда «два входа - два выхода» для всей решетки. Таким образом, система находится в состоянии спинового льда.

Спин-льды - это материалы, которые состоят из правильных тетраэдров магнитных ионов с угловой связью , каждый из которых имеет ненулевой магнитный момент , часто сокращенный до « спина », который в своем низкоэнергетическом состоянии должен удовлетворять принципу «два-в-два». -out "правило на каждом тетраэдре, образующем кристаллическую структуру (см. рисунок 2). Это очень похоже на правило «два - близко, два - далеко» в водяном льду (см. Рис. 1). Подобно тому, как Полинг показал, что правило льда приводит к большой энтропии в водяном льду, так же и правило «два входа - два выхода» в системах спинового льда - они демонстрируют то же самое.остаточные энтропийные свойства как у водяного льда. Как бы то ни было, в зависимости от конкретного материала спинового льда, как правило, намного легче создавать большие монокристаллы материалов спинового льда, чем кристаллы водяного льда. Кроме того, легкость создания взаимодействия магнитных моментов с внешним магнитным полем в системе спинового льда делает спиновые льды более подходящими, чем водяной лед, для исследования того, как на остаточную энтропию могут влиять внешние воздействия.

Хотя Филип Андерсон еще в 1956 году [6] отметил связь между проблемой фрустрированного антиферромагнетика Изинга на ( пирохлоровой ) решетке тетраэдров с общими углами и проблемой водяного льда Полинга, настоящие материалы спинового льда были открыты только сорок лет спустя. [7] Первыми материалами, идентифицированными как спиновые льды, были пирохлор Dy 2 Ti 2 O 7 ( титанат диспрозия ), Ho 2 Ti 2 O 7 (титанат гольмия). Кроме того, поступили убедительные доказательства того, что Dy 2 Sn2 O 7 ( станнат диспрозия ) и Ho 2 Sn 2 O 7 ( станнат гольмия ) представляют собой спиновые льды. [8] Эти четыре соединения принадлежат к семейству редкоземельных оксидов пирохлора. CdEr 2 Se 4 , шпинель, в которой магнитные ионы Er 3+ сидят на связанных углами тетраэдрах, также демонстрирует поведение спинового льда. [9]

Материалы спинового льда характеризуются случайным беспорядком в ориентации момента магнитных ионов , даже когда материал находится при очень низких температурах . Измерения магнитной восприимчивости на переменном токе (AC) обнаруживают доказательства динамического замораживания магнитных моментов, поскольку температура несколько понижается ниже температуры, при которой удельная теплоемкость имеет максимум. Широкий максимум теплоемкости не соответствует фазовому переходу. Скорее, температура, при которой происходит максимум, около 1  К в Dy 2 Ti 2 O 7, сигнализирует о быстром изменении количества тетраэдров, в которых нарушается правило «два входа - два выхода». Тетраэдры, в которых правило нарушается, - это участки, в которых находятся вышеупомянутые монополи.

Спиновые льды и магнитные монополи [ править ]

Рис. 3. Ориентация магнитных моментов (голубые стрелки) с учетом одного тетраэдра в состоянии спинового льда, как на рис. 2. Здесь магнитные моменты подчиняются правилу «два входа - два выхода»: есть столько же " поле намагниченности », идущее в тетраэдр (две нижние стрелки), как и выходящее (две верхние стрелки). Соответствующее поле намагниченности имеет нулевую расходимость. Следовательно, внутри тетраэдра нет стока или источника намагниченности, или нет монополя . Если из-за теплового колебания один из двух нижних магнитных моментов изменится с «внутрь» на «наружу», тогда у одного будет конфигурация «1 вход, 3 выхода»; отсюда «истечение» намагниченности и, следовательно, положительное расхождение, которое можно было бы отнести к положительно заряженному монополю заряда + Q. Переворачивание два нижних магнитных моментов дали бы 0-в, 4-аут конфигурацию, максимально возможный «отток» (т.е. дивергенции) намагниченности и, следовательно, связанный с ним монополь шихтового +2 Q .

Спин-льды - это геометрически фрустрированные магнитные системы. Хотя фрустрация обычно связана с треугольным или тетраэдрическим расположением магнитных моментов, связанных посредством антиферромагнитных обменных взаимодействий, как в модели Изинга Андерсона [6], спиновые льды - это фрустрированные ферромагнетики. Это очень сильная локальная магнитная анизотропия кристаллического поля, заставляющая магнитные моменты указывать либо внутрь, либо из тетраэдра, что приводит к нарушению ферромагнитных взаимодействий в спиновых льдах. Что наиболее важно, это дальнодействующее магнитостатическое диполь-дипольное взаимодействие, а не обмен ближайшими соседями, которое вызывает разочарование и, как следствие, правило «два входа - два выхода», которое приводит к феноменологии спинового льда. [10][11]

Для тетраэдра в состоянии два входа и два выхода поле намагниченности не расходится ; в тетраэдр входит столько же «интенсивности намагниченности», сколько выходит (см. рисунок 3). В такой ситуации отсутствия дивергентов не существует ни источника, ни стока для поля. Согласно теореме Гаусса (также известной как теорема Остроградского) ненулевое расхождение поля вызвано и может быть охарактеризовано действительным числом, называемым «зарядом» . В контексте спинового льда такие заряды, характеризующие нарушение правила ориентации магнитного момента два входа и два выхода, являются вышеупомянутыми монополями. [2] [3] [4]

Осенью 2009 года исследователи сообщили об экспериментальном наблюдении низкоэнергетических квазичастиц, напоминающих предсказанные монополи в спиновом льду. [2] Монокристалл кандидата в спиновый лед титаната диспрозия был исследован в диапазоне температур 0,6–2,0  К. Используя рассеяние нейтронов , было показано, что магнитные моменты выстраиваются в материале спинового льда в переплетенные трубчатые пучки, напоминающие струны Дирака. . На дефекте, образованном концом каждой трубки, магнитное поле имеет вид монополя. Используя приложенное магнитное поле, исследователи смогли контролировать плотность и ориентацию этих струн. Описание теплоемкостиматериала в терминах эффективного газа этих квазичастиц. [12] [13]

Эффективный заряд магнитного монополя Q (см. Рисунок 3 ) в соединениях спинового льда диспрозия и титаната гольмия приблизительно равен Q =5 μ B Å -1 ( Бор магнетроны в ангстрем ). [2] Элементарными магнитными составляющими спинового льда являются магнитные диполи, поэтому появление монополей является примером явления дробления .

Микроскопическое происхождение атомных магнитных моментов в магнитных материалах квантово-механическое; постоянная Планка явно входит в уравнение , определяющее магнитный момент электрона , наряду с его зарядом и его массы. Тем не менее, магнитные моменты в материалах со спиновым льдом из титаната диспрозия и титаната гольмия эффективно описываются классической статистической механикой , а не квантовой статистической механикой, в экспериментально значимом и разумно доступном диапазоне температур (от 0,05  до 2  K), где спин проявляются ледяные явления. Хотя слабость квантовых эффектов в этих двух соединениях довольно необычна, считается, что ее можно понять.[14] В настоящее время проявляется интерес к поиску квантовых спиновых льдов, [15] материалов, в которых законы квантовой механики теперь необходимы для описания поведения магнитных моментов. Для создания квантового спинового льда требуются другие магнитные ионы, кроме диспрозия (Dy) и гольмия (Ho), при этом возможными кандидатами являются празеодим (Pr), тербий (Tb) и иттербий (Yb). [15] [16] Однапричин интереса в квантовой спиновой лед является убеждениечто эти системы могут гавани квантовой спиновой жидкости , [17] состояние веществакотором магнитные моменты продолжают покачиваться (колебаться) вплоть до абсолютного нуля температуры. Теория [18]описание низкотемпературных и низкоэнергетических свойств квантового спинового льда сродни вакуумной квантовой электродинамике или КЭД. Это представляет собой пример идеи эмерджентности . [19]

См. Также [ править ]

  • Квадратная ледяная постоянная Либа
  • Спин-стакан
  • Магнитный монополь
  • Магнитность

Ссылки [ править ]

  1. ^ Bramwell, ST; Гинграс, MJP (2001). «Состояние спинового льда в фрустрированных магнитных пирохлорных материалах». Наука . 294 (5546): 1495–1501. arXiv : cond-mat / 0201427 . Bibcode : 2001Sci ... 294.1495B . DOI : 10.1126 / science.1064761 . PMID  11711667 . S2CID  9402061 .
  2. ^ a b c d Кастельново, C .; Moessner, R .; Сонди, SL (2008-01-03). «Магнитные монополи в спиновом льду». Природа . 451 (7174): 42–45. arXiv : 0710.5515 . Bibcode : 2008Natur.451 ... 42С . DOI : 10,1038 / природа06433 . ISSN 0028-0836 . PMID 18172493 . S2CID 2399316 .   
  3. ^ a b Чернышёв Олег (03.01.2008). «Магнетизм: свобода полюсов». Природа . 451 (7174): 22–23. Bibcode : 2008Natur.451 ... 22T . DOI : 10.1038 / 451022b . ISSN 0028-0836 . PMID 18172484 . S2CID 30259694 .   
  4. ^ а б Gingras, MJP (2009). «Наблюдение монополей в магнитном аналоге льда». Наука . 326 (5951): 375–376. arXiv : 1005,3557 . DOI : 10.1126 / science.1181510 . PMID 19833948 . S2CID 31038263 .  
  5. ^ Полинг, Линус (1935). «Структура и энтропия льда и других кристаллов с некоторой случайностью атомного расположения». Журнал Американского химического общества . Американское химическое общество (ACS). 57 (12): 2680–2684. DOI : 10.1021 / ja01315a102 . ISSN 0002-7863 . 
  6. ^ a b Андерсон, П. В. (15 мая 1956 г.). «Упорядочение и антиферромагнетизм в ферритах». Физический обзор . Американское физическое общество (APS). 102 (4): 1008–1013. DOI : 10.1103 / Physrev.102.1008 . ISSN 0031-899X . 
  7. ^ Харрис, MJ; Bramwell, ST; МакМорроу, Д. Ф.; Zeiske, T .; Годфри, KW (29 сентября 1997 г.). «Геометрическая фрустрация в ферромагнитном пирохлоре Ho 2 Ti 2 O 7 » (PDF) . Письма с физическим обзором . Американское физическое общество (APS). 79 (13): 2554–2557. Bibcode : 1997PhRvL..79.2554H . DOI : 10.1103 / physrevlett.79.2554 . ISSN 0031-9007 .  
  8. ^ Мацухира, Казуюки; Хинацу, Юкио; Тенья, Кеничи; Амицука, Хироши; Сакакибара, Тоширо (15 июня 2002 г.). «Низкотемпературные магнитные свойства станнатов пирохлора». Журнал Физического общества Японии . Физическое общество Японии. 71 (6): 1576–1582. DOI : 10,1143 / jpsj.71.1576 . ISSN 0031-9015 . 
  9. ^ Lago, J .; Живкович, I .; Малкин, БЖ; Родригес Фернандес, Дж .; Ghigna, P .; Dalmas de Réotier, P .; Yaouanc, A .; Рохо, Т. (15.06.2010). «CdEr 2 Se 4 : Новая система эрбиевого спинового льда в структуре шпинели» . Письма с физическим обзором . 104 (24): 247203. Bibcode : 2010PhRvL.104x7203L . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.104.247203 . PMID 20867332 . 
  10. ^ ден Хертог, Байрон C .; Gingras, Michel JP (10 апреля 2000 г.). "Диполярные взаимодействия и происхождение спинового льда в пирохлорных магнитах Изинга". Письма с физическим обзором . Американское физическое общество (APS). 84 (15): 3430–3433. arXiv : cond-mat / 0001369 . DOI : 10.1103 / physrevlett.84.3430 . ISSN 0031-9007 . PMID 11019107 . S2CID 45435198 .   
  11. ^ Исаков, С.В.; Moessner, R .; Сонди, С.Л. (14 ноября 2005 г.). «Почему Spin Ice подчиняется ледовым правилам». Письма с физическим обзором . 95 (21): 217201. arXiv : cond-mat / 0502137 . DOI : 10.1103 / physrevlett.95.217201 . ISSN 0031-9007 . PMID 16384174 . S2CID 30364648 .   
  12. ^ "Магнитные монополи впервые обнаружены в реальном магните" . Science Daily . 2009-09-04 . Проверено 4 сентября 2009 .
  13. ^ DJP Моррис; Д.А. Теннант; С.А. Григера; Б. Клемке; К. Кастельново; Р. Месснер; К. Чтернасты; М. Мейснер; Правило KC; Ж.-У. Хоффманн; К. Кифер; С. Геришер; Д. Слобинский и Р.С. Перри (03.09.2009). «Струны Дирака и магнитные монополи в Spin Ice Dy 2 Ti 2 O 7 ». Наука . 326 (5951): 411–4. arXiv : 1011.1174 . Bibcode : 2009Sci ... 326..411M . DOI : 10.1126 / science.1178868 . PMID 19729617 . S2CID 206522398 .  
  14. ^ Рау, Джеффри Дж .; Гинграс, Мишель JP (2015). «Величина квантовых эффектов в классических спиновых льдах». Physical Review B . 92 (14): 144417. arXiv : 1503.04808 . Bibcode : 2015PhRvB..92n4417R . DOI : 10.1103 / PhysRevB.92.144417 .
  15. ^ a b Gingras, MJP; МакКларти, Пенсильвания (01.01.2014). «Квантовый спиновый лед: поиск бесщелевых квантовых спиновых жидкостей в пирохлорных магнетиках». Отчеты о достижениях физики . 77 (5): 056501. arXiv : 1311.1817 . Bibcode : 2014RPPh ... 77e6501G . DOI : 10.1088 / 0034-4885 / 77/5/056501 . ISSN 0034-4885 . PMID 24787264 . S2CID 23594100 .   
  16. ^ Рау, Джеффри Дж .; Жинграс, Мишель JP (10 марта 2019 г.). «Разочарованные квантовые редкоземельные пирохлоры». Ежегодный обзор физики конденсированного состояния . 10 (1): 357–386. arXiv : 1806.09638 . DOI : 10,1146 / annurev-conmatphys-022317-110520 . ISSN 1947-5454 . S2CID 85498113 .  
  17. ^ Balents, Леон (2010-03-10). «Крутить жидкости в фрустрированных магнитах». Природа . 464 (7286): 199–208. Bibcode : 2010Natur.464..199B . DOI : 10,1038 / природа08917 . ISSN 0028-0836 . PMID 20220838 . S2CID 4408289 .   
  18. ^ Hermele, Майкл; Фишер, Мэтью PA; Баленц, Леон (12 февраля 2004 г.). «Фотоны пирохлора: спиновая жидкость U (1) в трехмерном фрустрированном магните с S = 1/2». Physical Review B . 69 (6): 064404. arXiv : cond-mat / 0305401 . Bibcode : 2004PhRvB..69f4404H . DOI : 10.1103 / PhysRevB.69.064404 . S2CID 28840838 . 
  19. ^ Рен, Дж .; Месснер, Р. (19 мая 2016 г.). «Электромагнетизм Максвелла как возникающее явление в конденсированных средах». Философские труды Королевского общества A: математические, физические и инженерные науки . 374 (2075): 20160093. arXiv : 1605.05874 . Bibcode : 2016RSPTA.37460093R . DOI : 10,1098 / rsta.2016.0093 . PMID 27458263 . S2CID 206159482 .