Стабильная ∞-категория
Гомотопическая категория стабильной ∞-категории триангулирована . [2] Устойчивая ∞-категория допускает конечные пределы и копределы . [3]
Примеры: производная категория абелевой категории и ∞-категория спектров стабильны.
Стабилизацией ∞-категории C , имеющей конечные пределы и базовую точку, называется функтор из стабильной ∞- категории S в C . Он сохраняет лимит. Объекты на изображении имеют структуру бесконечных петель; откуда понятие является обобщением соответствующего понятия ( стабилизация (топология) ) в классической алгебраической топологии .
По определению t-структура стабильной ∞-категории есть t-структура ее гомотопической категории. Пусть C — стабильная ∞-категория с t-структурой. Тогда каждый отфильтрованный объект в C порождает спектральную последовательность , которая при некоторых условиях сходится к [4] По соотношению Дольда–Кана это обобщает конструкцию спектральной последовательности, связанной с фильтруемым цепным комплексом абелевых групп .
