Стерилизованные 5 кубиков

5-куб	Стерилизованный 5 куб.	Стеритоусеченный 5-кубик
Стерикантеллированный 5-куб	Стеритоусеченный 5-ортоплекс	Стерикантитроусеченный 5-куб
Стерино-усеченный 5-куб	Стериканитусеченный 5-ортоплекс	Омниусеченный 5-куб
Ортогональные проекции на плоскость Кокстера B 5

В пятимерной геометрии , A stericated 5-куб является выпуклым однородным 5-многогранник с четвертого порядка укорочения ( sterication ) регулярного 5-куба .

Для 5-куба существует восемь степеней стерильности, включая перестановки ранцинирования , раскоса и усечения . Простой стерилизованный 5-куб также называется расширенным 5-кубом с первым и последним узлами, окруженными кольцами, поскольку его можно построить с помощью операции расширения, применяемой к обычному 5-кубу. Наивысшая форма, стерино-усеченный 5-куб , проще назвать полностью усеченным 5-кубом со всеми узлами, окруженными кольцами.

Стерилизованный 5-кубовый [ править ]

Стерилизованный 5 куб.
Тип	Равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	2r2r {4,3,3,3}
Диаграмма Кокстера-Дынкина
4-гранный	242
Клетки	800
Лица	1040
Края	640
Вершины	160
Фигура вершины
Группа Коксетера	В 5 [4,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

• Стерифицированный пентеракт / стерилизованный 5-ортоплекс / стерилизованный пентакросс
• Расширенный пентеракт / Расширенный 5-ортоплекс / Расширенный пентакросс
• Маленький пентеракт в клетке (Акроним: скудный) (Джонатан Бауэрс) ^[1]

Координаты [ править ]

Все декартовы координаты вершин стерилизованного 5-куба с длиной ребра 2 являются перестановками:

${\displaystyle \left(\pm 1,\ \pm 1,\ \pm 1,\ \pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}})\right)}$

Изображения [ редактировать ]

Стерилизованный 5-кубик конструируется путем стерилизации, применяемой к 5-кубу.

Стеритоусеченный 5-куб [ править ]

Стеритоусеченный 5-кубик
Тип	равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,4 {4,3,3,3}
Диаграммы Кокстера-Дынкина
4-гранный	242
Клетки	1600
Лица	2960
Края	2240
Вершины	640
Фигура вершины
Группы Кокстера	В 5 , [3,3,3,4]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

• Стерилизованный пентеракт
• Призмато-усеченный пентеракт (аббревиатура: capt) (Джонатан Бауэрс) ^[2]

Конструкция и координаты [ править ]

Все декартовы координаты вершин стерильно усеченного 5-куба с длиной ребра 2 являются перестановками:

${\displaystyle \left(\pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+2{\sqrt {2}})\right)}$

Изображения [ редактировать ]

Простерикантеллированный 5-куб [ править ]

Стерикантеллированный 5-куб
Тип	Равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,2,4 {4,3,3,3}
Диаграмма Кокстера-Дынкина
4-гранный	242
Клетки	2080 г.
Лица	4720
Края	3840
Вершины	960
Фигура вершины
Группа Коксетера	В 5 [4,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

• Стерикантеллированный пентеракт
• Стерикантеллированный 5-ортоплекс, стерикантеллированный пентакросс
• Cellirhombated penteractitriacontiditeron (Акроним: карнит) (Джонатан Бауэрс) ^[3]

Координаты [ править ]

Все декартовы координаты вершин стерикантеллированного 5-куба с длиной ребра 2 являются перестановками:

${\displaystyle \left(\pm 1,\ \pm 1,\ \pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+2{\sqrt {2}})\right)}$

Изображения [ редактировать ]

Stericantitruncated 5-cube [ править ]

Стерикантитроусеченный 5-куб
Тип	Равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,2,4 {4,3,3,3}
Кокстер-Дынкин Диаграмма
4-гранный	242
Клетки	2400
Лица	6000
Края	5760
Вершины	1920 г.
Фигура вершины
Группа Коксетера	В 5 [4,3,3,3]
Характеристики	выпуклый , изогональный

Альтернативные имена [ править ]

• Стерикантитроусеченный пентеракт
• Стерируксусный трехконтинентальный триаконтидитерон / бирунцианский усеченный пентакросс
• Celligreatorhombated penteract (когрин) (Джонатан Бауэрс) ^[4]

Координаты [ править ]

В декартовы координаты вершин в stericantitruncated 5-куба , имеющего длину ребра 2 приведены все перестановки координат и знака:

${\displaystyle \left(1,\ 1+{\sqrt {2}},\ 1+2{\sqrt {2}},\ 1+2{\sqrt {2}},\ 1+3{\sqrt {2}}\right)}$

Изображения [ редактировать ]

Стерино-усеченный 5-куб [ править ]

Стерино-усеченный 5-куб
Тип	Равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	2т2р {4,3,3,3}
Кокстер-Дынкин Диаграмма
4-гранный	242
Клетки	2160
Лица	5760
Края	5760
Вершины	1920 г.
Фигура вершины
Группа Коксетера	В 5 [4,3,3,3]
Характеристики	выпуклый , изогональный

Альтернативные имена [ править ]

• Стерино-усеченный пентакросс / Стериро-усеченный 5-ортоплекс / Стериро-усеченный пентакросс
• Целлипризматический усеченный пентерактитриаконтидитерон (каптинт) (Джонатан Бауэрс) ^[5]

Координаты [ править ]

В декартовы координаты вершин в steriruncitruncated penteract , имеющего длину ребра 2 приведены все перестановки координат и знака:

${\displaystyle \left(1,\ 1+{\sqrt {2}},\ 1+1{\sqrt {2}},\ 1+2{\sqrt {2}},\ 1+3{\sqrt {2}}\right)}$

Изображения [ редактировать ]

Стеритоусеченный 5-ортоплекс [ править ]

Стеритоусеченный 5-ортоплекс
Тип	равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,4 { 3,3,3,4 }
Диаграммы Кокстера-Дынкина
4-гранный	242
Клетки	1520
Лица	2880
Края	2240
Вершины	640
Фигура вершины
Группа Коксетера	В 5 , [3,3,3,4]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные имена [ править ]

• Усеченный пятиконечный крест
• Celliprismated penteract (Акроним: каппин) (Джонатан Бауэрс) ^[6]

Координаты [ править ]

Декартовы координаты для вершин steritruncated 5-orthoplex, с центром в нуле, все перестановки из

${\displaystyle \left(\pm 1,\ \pm 1,\ \pm 1,\ \pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}})\right)}$

Изображения [ редактировать ]

Стерикантитусеченный 5-ортоплекс [ править ]

Стериканитусеченный 5-ортоплекс
Тип	Равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,2,3,4 {4,3,3,3}
Кокстер-Дынкин Диаграмма
4-гранный	242
Клетки	2320
Лица	5920
Края	5760
Вершины	1920 г.
Фигура вершины
Группа Коксетера	В 5 [4,3,3,3]
Характеристики	выпуклый , изогональный

Альтернативные имена [ править ]

• Усеченный пентакросс
• Celligreatorhombated pentacross (cogart) (Джонатан Бауэрс) ^[7]

Координаты [ править ]

В декартовы координаты вершин stericantitruncated 5-orthoplex имеющий длину край 2 приведены все перестановки координат и знака:

${\displaystyle \left(1,\ 1,\ 1+{\sqrt {2}},\ 1+2{\sqrt {2}},\ 1+3{\sqrt {2}}\right)}$

Изображения [ редактировать ]

Омниусеченный 5-куб [ править ]

Омниусеченный 5-куб
Тип	Равномерный 5-многогранник
Символ Шлефли	tr2r {4,3,3,3}
Кокстер-Дынкин Диаграмма
4-гранный	242
Клетки	2640
Лица	8160
Края	9600
Вершины	3840
Фигура вершины	irr. {3,3,3}
Группа Коксетера	В 5 [4,3,3,3]
Характеристики	выпуклый , изогональный

Альтернативные имена [ править ]

• Steriruncicantitruncated 5-куб (полное расширение omnitruncation 5-многогранников Джонсон)
• Усеченный пентеракт
• Омнитусеченный триаконтидитерон / омнитусеченный пентакросс
• Большой пентерактитриаконтидитерон в клетках (Джонатан Бауэрс) ^[8]

Координаты [ править ]

В декартовы координаты вершин в omnitruncated 5-куба , имеющего длину ребра 2 приведены все перестановки координат и знака:

${\displaystyle \left(1,\ 1+{\sqrt {2}},\ 1+2{\sqrt {2}},\ 1+3{\sqrt {2}},\ 1+4{\sqrt {2}}\right)}$

Изображения [ редактировать ]

Полный курносый 5-куб [ править ]

Полный вздернутый 5-куб или omnisnub 5-куба , определяется как чередование в omnitruncated 5-куба не является однородным, но оно может быть дано Косетер диаграммуи симметрия [4,3,3,3] ⁺ , и построена из 10 курносых тессерактов , 32 курносых 5-ячеек , 40 курносых кубических антипризм , 80 курносых тетраэдрических антипризм , 80 3-4 дуоантипризм и 1920 нерегулярных 5-ячеек, заполняющих зазоры в удаленных вершинах.

Связанные многогранники [ править ]

Этот многогранник является одним из 31 равномерных 5-многогранников, порожденных правильным 5-кубом или 5-ортоплексом .

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

• HSM Coxeter :
  • HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973.
  • Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Единообразные многогранники Нормана Джонсона , рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «5D однородные многогранники (многогранники)» . x3o3o3o4x - сканирование, x3o3o3x4x - capt, x3o3x3o4x - carnit, x3o3x3x4x - cogrin, x3x3o3x4x - captint, x3x3x3x3x4x - gacnet, x3x3x3o4x - cogart

Внешние ссылки [ править ]

• Глоссарий по гиперпространству , Георгий Ольшевский.
• Многогранники разных измерений , Джонатан Бауэрс
• Многомерный глоссарий