5-куб | Стерилизованный 5 куб. | Стеритоусеченный 5-кубик |
Стерикантеллированный 5-куб | Стеритоусеченный 5-ортоплекс | Стерикантитроусеченный 5-куб |
Стерино-усеченный 5-куб | Стериканитусеченный 5-ортоплекс | Омниусеченный 5-куб |
Ортогональные проекции на плоскость Кокстера B 5 |
---|
В пятимерной геометрии , A stericated 5-куб является выпуклым однородным 5-многогранник с четвертого порядка укорочения ( sterication ) регулярного 5-куба .
Для 5-куба существует восемь степеней стерильности, включая перестановки ранцинирования , раскоса и усечения . Простой стерилизованный 5-куб также называется расширенным 5-кубом , первый и последний узлы которого обведены кольцами, так как его можно построить с помощью операции расширения, применяемой к обычному 5-кубу. Наивысшая форма, стерино-усеченный 5-куб , проще назвать полностью усеченным 5-кубом со всеми узлами, окруженными кольцами.
Стерилизованный 5 куб.
Стерилизованный 5 куб. | ||
Тип | Равномерный 5-многогранник | |
Символ Шлефли | 2r2r {4,3,3,3} | |
Диаграмма Кокстера-Дынкина | ||
4-гранный | 242 | |
Клетки | 800 | |
Лица | 1040 | |
Края | 640 | |
Вершины | 160 | |
Фигура вершины | ||
Группа Кокстера | В 5 [4,3,3,3] | |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Стерифицированный пентеракт / стерилизованный 5-ортоплекс / стерилизованный пентакросс
- Расширенный пентеракт / Расширенный 5-ортоплекс / Расширенный пентакросс
- Маленький клетчатый пентеракт (Акроним: скудный) (Джонатан Бауэрс) [1]
Координаты
Все декартовы координаты вершин стерилизованного 5-куба с длиной ребра 2 являются перестановками:
Изображений
Стерилизованный 5-кубик конструируется путем стерилизации, применяемой к 5-кубу.
Самолет Кокстера | В 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [10] | [8] | [6] |
Самолет Кокстера | В 2 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Стеритоусеченный 5-кубик
Стеритоусеченный 5-кубик | |
---|---|
Тип | равномерный 5-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,4 {4,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера-Дынкина | |
4-гранный | 242 |
Клетки | 1600 |
Лица | 2960 |
Края | 2240 |
Вершины | 640 |
Фигура вершины | |
Группы Кокстера | В 5 , [3,3,3,4] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Стерильно усеченный пентеракт
- Призматоусеченный пентеракт (аббревиатура: capt) (Джонатан Бауэрс) [2]
Строительство и координаты
Все декартовы координаты вершин стерильно усеченного 5-куба с длиной ребра 2 являются перестановками:
Изображений
Самолет Кокстера | В 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [10] | [8] | [6] |
Самолет Кокстера | В 2 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Стерикантеллированный 5-куб
Стерикантеллированный 5-куб | ||
Тип | Равномерный 5-многогранник | |
Символ Шлефли | т 0,2,4 {4,3,3,3} | |
Диаграмма Кокстера-Дынкина | ||
4-гранный | 242 | |
Клетки | 2080 г. | |
Лица | 4720 | |
Края | 3840 | |
Вершины | 960 | |
Фигура вершины | ||
Группа Кокстера | В 5 [4,3,3,3] | |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Стерикантеллированный пентеракт
- Стерикантеллированный 5-ортоплекс, стерикантеллированный пентакросс
- Cellirhombated penteractitriacontiditeron (Акроним: карнит) (Джонатан Бауэрс) [3]
Координаты
Все декартовы координаты вершин стерикантеллированного 5-куба с длиной ребра 2 являются перестановками:
Изображений
Самолет Кокстера | В 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [10] | [8] | [6] |
Самолет Кокстера | В 2 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Стерикантитроусеченный 5-куб
Стерикантитроусеченный 5-куб | ||
Тип | Равномерный 5-многогранник | |
Символ Шлефли | т 0,1,2,4 {4,3,3,3} | |
Кокстер-Дынкин Диаграмма | ||
4-гранный | 242 | |
Клетки | 2400 | |
Лица | 6000 | |
Края | 5760 | |
Вершины | 1920 г. | |
Фигура вершины | ||
Группа Кокстера | В 5 [4,3,3,3] | |
Характеристики | выпуклый , изогональный |
Альтернативные имена
- Стерикантитроусеченный пентеракт
- Стерируксусный трехконтинентальный триаконтидитерон / бирунцианский усеченный пентакросс
- Celligreatorhombated penteract (когрин) (Джонатан Бауэрс) [4]
Координаты
В декартовы координаты вершин в stericantitruncated 5-куба , имеющего длину ребра 2 приведены все перестановки координат и знака:
Изображений
Самолет Кокстера | В 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [10] | [8] | [6] |
Самолет Кокстера | В 2 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Стерино-усеченный 5-куб
Стерино-усеченный 5-куб | ||
Тип | Равномерный 5-многогранник | |
Символ Шлефли | 2т2р {4,3,3,3} | |
Кокстер-Дынкин Диаграмма | ||
4-гранный | 242 | |
Клетки | 2160 | |
Лица | 5760 | |
Края | 5760 | |
Вершины | 1920 г. | |
Фигура вершины | ||
Группа Кокстера | В 5 [4,3,3,3] | |
Характеристики | выпуклый , изогональный |
Альтернативные имена
- Стерино-усеченный пентакросс / Стериро-усеченный 5-ортоплекс / Стериро-усеченный пентакросс
- Целлипризматический усеченный пентерактитриаконтидитерон (каптинт) (Джонатан Бауэрс) [5]
Координаты
В декартовы координаты вершин в steriruncitruncated penteract , имеющего длину ребра 2 приведены все перестановки координат и знака:
Изображений
Самолет Кокстера | В 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [10] | [8] | [6] |
Самолет Кокстера | В 2 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Стеритоусеченный 5-ортоплекс
Стеритоусеченный 5-ортоплекс | |
---|---|
Тип | равномерный 5-многогранник |
Символ Шлефли | т 0,1,4 { 3,3,3,4 } |
Диаграммы Кокстера-Дынкина | |
4-гранный | 242 |
Клетки | 1520 |
Лица | 2880 |
Края | 2240 |
Вершины | 640 |
Фигура вершины | |
Группа Кокстера | В 5 , [3,3,3,4] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Усеченный пятиконечный крест
- Celliprismated penteract (Акроним: каппин) (Джонатан Бауэрс) [6]
Координаты
Декартовы координаты для вершин steritruncated 5-orthoplex, с центром в нуле, все перестановки из
Изображений
Самолет Кокстера | В 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [10] | [8] | [6] |
Самолет Кокстера | В 2 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Стериканитусеченный 5-ортоплекс
Стериканитусеченный 5-ортоплекс | ||
Тип | Равномерный 5-многогранник | |
Символ Шлефли | т 0,2,3,4 {4,3,3,3} | |
Кокстер-Дынкин Диаграмма | ||
4-гранный | 242 | |
Клетки | 2320 | |
Лица | 5920 | |
Края | 5760 | |
Вершины | 1920 г. | |
Фигура вершины | ||
Группа Кокстера | В 5 [4,3,3,3] | |
Характеристики | выпуклый , изогональный |
Альтернативные имена
- Усеченный пентакросс
- Celligreatorhombated pentacross (cogart) (Джонатан Бауэрс) [7]
Координаты
В декартовы координаты вершин stericantitruncated 5-orthoplex имеющий длину край 2 приведены все перестановки координат и знака:
Изображений
Самолет Кокстера | В 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [10] | [8] | [6] |
Самолет Кокстера | В 2 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Омниусеченный 5-куб
Омниусеченный 5-куб | ||
Тип | Равномерный 5-многогранник | |
Символ Шлефли | tr2r {4,3,3,3} | |
Кокстер-Дынкин Диаграмма | ||
4-гранный | 242 | |
Клетки | 2640 | |
Лица | 8160 | |
Края | 9600 | |
Вершины | 3840 | |
Фигура вершины | irr. {3,3,3} | |
Группа Кокстера | В 5 [4,3,3,3] | |
Характеристики | выпуклый , изогональный |
Альтернативные имена
- Steriruncicantitruncated 5-куб (полное расширение omnitruncation 5-многогранников Джонсон)
- Усеченный пентеракт
- Омнитусеченный триаконтидитерон / омнитусеченный пентакросс
- Большой пентерактитриаконтидитерон в клетках (Джонатан Бауэрс) [8]
Координаты
В декартовы координаты вершин в omnitruncated 5-куба , имеющего длину ребра 2 приведены все перестановки координат и знака:
Изображений
Самолет Кокстера | В 5 | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [10] | [8] | [6] |
Самолет Кокстера | В 2 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [4] | [4] |
Полный курносый 5-куб.
Полный вздернутый 5-куб или omnisnub 5-куба , определяется как чередование в omnitruncated 5-куба не является однородным, но оно может быть дано Косетер диаграммуи симметрии [4,3,3,3] + , и построен из 10 курносых тессерактов , 32 курносых 5-ячеек , 40 курносых кубических антипризм , 80 курносых тетраэдрических антипризм , 80 3-4 дуоантипризм и 1920 неправильных 5-ячеек, заполняющих зазоры в удаленных вершинах.
Связанные многогранники
Этот многогранник является одним из 31 равномерных 5-многогранников, порожденных правильным 5-кубом или 5-ортоплексом .
Многогранники B5 | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
β 5 | т 1 β 5 | t 2 γ 5 | t 1 γ 5 | γ 5 | т 0,1 β 5 | т 0,2 β 5 | т 1,2 β 5 | ||||
т 0,3 β 5 | т 1,3 γ 5 | т 1,2 γ 5 | т 0,4 γ 5 | t 0,3 γ 5 | t 0,2 γ 5 | t 0,1 γ 5 | т 0,1,2 β 5 | ||||
т 0,1,3 β 5 | т 0,2,3 β 5 | т 1,2,3 γ 5 | т 0,1,4 β 5 | т 0,2,4 γ 5 | т 0,2,3 γ 5 | т 0,1,4 γ 5 | т 0,1,3 γ 5 | ||||
т 0,1,2 γ 5 | т 0,1,2,3 β 5 | т 0,1,2,4 β 5 | т 0,1,3,4 γ 5 | т 0,1,2,4 γ 5 | т 0,1,2,3 γ 5 | т 0,1,2,3,4 γ 5 |
Заметки
- ^ Клитцинг, (x3o3o3o4x - скудно)
- ^ Клитцинг, (x3o3o3x4x - capt)
- ^ Клитцинг, (x3o3x3o4x - карнит)
- ^ Клитцинг, (x3o3x3x4x - когрин)
- ^ Клитцинг, (x3x3o3x4x - captint)
- ^ Клитцинг, (x3x3o3o4x - каппин)
- ^ Клитцинг, (x3x3x3o4x - cogart)
- ^ Клитцинг, (x3x3x3x4x - gacnet)
Рекомендации
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- Унифицированные многогранники Нормана Джонсона , рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
- Клитцинг, Ричард. «5D однородные многогранники (многогранники)» . x3o3o3o4x - сканирование, x3o3o3x4x - capt, x3o3x3o4x - carnit, x3o3x3x4x - cogrin, x3x3o3x4x - captint, x3x3x3x3x4x - gacnet, x3x3x3o4x - cogart
Внешние ссылки
- Глоссарий по гиперпространству , Георгий Ольшевский.
- Многогранники разных измерений , Джонатан Бауэрс
- Многомерный глоссарий
Семья | А п | B n | I 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Правильный многоугольник | Треугольник | Квадратный | п-угольник | Шестиугольник | Пентагон | |||||||
Равномерный многогранник | Тетраэдр | Октаэдр • Куб | Демикуб | Додекаэдр • Икосаэдр | ||||||||
Равномерный полихорон | 5-элементный | 16 ячеек • Тессеракт | Demitesseract | 24-элементный | 120 ячеек • 600 ячеек | |||||||
Равномерный 5-многогранник | 5-симплекс | 5-ортоплекс • 5-куб. | 5-полукуб | |||||||||
Равномерный 6-многогранник | 6-симплекс | 6-ортоплекс • 6-куб. | 6-полукуб | 1 22 • 2 21 | ||||||||
Равномерный 7-многогранник | 7-симплекс | 7-ортоплекс • 7-куб | 7-полукруглый | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Равномерный 8-многогранник | 8-симплекс | 8-ортоплекс • 8-куб. | 8-полукруглый | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
Равномерный 9-многогранник | 9-симплекс | 9-ортоплекс • 9-куб | 9-полукруглый | |||||||||
Равномерный 10-многогранник | 10-симплекс | 10-ортоплекс • 10-куб | 10-полукуб | |||||||||
Равномерное n - многогранник | n - симплекс | n - ортоплекс • n - куб | n - demicube | 1 к2 • 2 к1 • к 21 | n - пятиугольный многогранник | |||||||
Темы: Семейства многогранников • Регулярный многогранник • Список правильных многогранников и соединений |