Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

В физической космологии , формирование структуры является формированием галактик, скоплений галактик и более крупных структур , от небольших колебаний ранней плотности. Вселенная , как теперь известно из наблюдений космического микроволнового фонового излучения, началось в горячей, плотной, почти однородное состояние около 13,8 миллиардов лет назад . [1] Однако, глядя в небо сегодня, мы видим структуры во всех масштабах, от звезд и планет до галактик и, в еще более крупных масштабах, скоплений галактик.и пластинчатые структуры галактик, разделенные огромными пустотами, содержащими несколько галактик. Формирование структуры пытается смоделировать, как эти структуры образовались из-за гравитационной нестабильности небольших волн ранней плотности. [2] [3] [4] [5]

Современная модель Lambda-CDM успешно предсказывает наблюдаемое крупномасштабное распределение галактик, скоплений и пустот; но в масштабе отдельных галактик есть много сложностей из-за сильно нелинейных процессов, включающих барионную физику, нагрев и охлаждение газа, звездообразование и обратную связь. Понимание процессов формирования галактик - основная тема современных космологических исследований, как посредством наблюдений, таких как сверхглубокое поле Хаббла, так и посредством крупномасштабного компьютерного моделирования.

Обзор [ править ]

Согласно существующим моделям, структура видимой Вселенной формировалась в следующие этапы:

Очень ранняя вселенная [ править ]

На этом этапе некий механизм, например космическая инфляция , отвечал за установление начальных условий Вселенной: однородности, изотропии и плоскостности. [3] [6] Космическая инфляция также должна была усилить мельчайшие квантовые флуктуации (до инфляции) в легкую рябь избыточной и недостаточной плотности (пост-инфляция).

Рост структуры [ править ]

В ранней Вселенной преобладала радиация; в этом случае флуктуации плотности, превышающие космический горизонт, растут пропорционально масштабному фактору, поскольку флуктуации гравитационного потенциала остаются постоянными. Сооружения меньше горизонта оставались практически замороженными из-за преобладания радиации, препятствующей росту. По мере расширения Вселенной плотность излучения падает быстрее, чем материи (из-за красного смещения энергии фотонов); это привело к переходу, названному равенством материи и излучения, примерно через 50 000 лет после Большого взрыва. После этого вся рябь темной материи могла свободно расти, образуя семена, в которые впоследствии могли упасть барионы. Размер Вселенной в эту эпоху формирует круговорот в энергетическом спектре материи, который можно измерить в больших обзорах красного смещения .

Рекомбинация [ править ]

На протяжении большей части этой стадии во Вселенной преобладала радиация, и из-за сильной жары и радиации первичный водород и гелий были полностью ионизированы с образованием ядер и свободных электронов. В этой горячей и плотной ситуации излучение (фотоны) не могло пройти далеко до томсоновского рассеяния.от электрона. Вселенная была очень горячей и плотной, но быстро расширялась и, следовательно, остывала. Наконец, чуть менее чем через 400 000 лет после «взрыва» он стал достаточно холодным (около 3000 К), чтобы протоны захватили отрицательно заряженные электроны, образуя нейтральные атомы водорода. (Атомы гелия образовались несколько раньше из-за большей энергии связи). Когда почти все заряженные частицы были связаны в нейтральные атомы, фотоны больше не взаимодействовали с ними и могли свободно распространяться в течение следующих 13,8 миллиардов лет; в настоящее время мы обнаруживаем те фотоны, смещенные в красную сторону в 1090 раз до 2,725 К, как фоновое космическое микроволновое излучение ( CMB ), заполняющее сегодняшнюю Вселенную. Несколько замечательных космических миссий ( COBE , WMAP , Planck), обнаружили очень незначительные изменения плотности и температуры реликтового излучения. Эти изменения были незначительными, и реликтовое излучение практически одинаково во всех направлениях. Однако небольшие колебания температуры порядка нескольких частей на 100000 имеют огромное значение, поскольку они, по сути, были ранними «зародышами», из которых в конечном итоге развились все последующие сложные структуры во Вселенной.

Теория того, что произошло после первых 400000 лет существования Вселенной, - это теория формирования иерархической структуры: более мелкие гравитационно связанные структуры, такие как пики материи, содержащие первые звезды и звездные скопления, сформировались первыми, а затем они слились с газом и темной материей, образуя галактики. за ними следуют группы, скопления и сверхскопления галактик.

Очень ранняя вселенная [ править ]

Самая ранняя Вселенная все еще остается плохо изученной эпохой с точки зрения фундаментальной физики. Преобладающая теория, космическая инфляция , хорошо объясняет наблюдаемую плоскостность , однородность и изотропию Вселенной, а также отсутствие экзотических реликтовых частиц (таких как магнитные монополи ). Другое предсказание, подтвержденное наблюдениями, состоит в том, что крошечные возмущения в изначальной вселенной приводят к более позднему формированию структуры. Эти колебания, хотя и составляют основу всей конструкции, наиболее отчетливо проявляются как крошечные колебания температуры с точностью до одной из 100000. (Чтобы представить это в перспективе, тот же уровень колебаний наНа топографической карте Соединенных Штатов не было бы никаких объектов выше нескольких сантиметров. [ требуется уточнение ] ) Эти колебания критичны, потому что они дают семена, из которых могут вырасти самые большие структуры и в конечном итоге схлопнуться, образуя галактики и звезды. COBE (Cosmic Background Explorer) впервые обнаружил внутренние колебания космического микроволнового фонового излучения в 1990-х годах.

Считается, что эти возмущения имеют очень специфический характер: они образуют гауссовское случайное поле , ковариационная функция которого диагональна и почти масштабно-инвариантна. Наблюдаемые флуктуации, по-видимому, имеют именно такую ​​форму, и, кроме того, спектральный индекс, измеренный WMAP - спектральный индекс, измеряющий отклонение от масштабно-инвариантного (или Харрисона-Зельдовича) спектра - очень близок к значению, предсказанному простейшими и самые надежные модели инфляции. Другое важное свойство первичных возмущений - адиабатичность (или изэнтропичность между различными видами материи, составляющими вселенную) - предсказывается космической инфляцией и подтверждено наблюдениями.

Были предложены и другие теории очень ранней Вселенной, которые, как утверждается, делают аналогичные предсказания, такие как космология газа на бране, циклическая модель , модель до Большого взрыва и голографическая Вселенная , но они все еще зарождаются и не получили широкого признания. Некоторые теории, такие как космические струны , в значительной степени опровергались все более точными данными.

Проблема горизонта [ править ]

Физический размер радиуса Хаббла (сплошная линия) как функция масштабного фактора Вселенной. Также показана физическая длина волны режима возмущения (пунктирная линия). График показывает, как режим возмущения покидает горизонт во время космической инфляции, чтобы вернуться в него во время доминирования излучения. Если бы космической инфляции никогда не было, а доминирование излучения продолжалось бы до гравитационной сингулярности , то мода никогда бы не покинула горизонт в очень ранней Вселенной.

Важным понятием при формировании структуры является понятие радиуса Хаббла , часто называемого просто горизонтом, поскольку он тесно связан с горизонтом частиц . Радиус Хаббла, который связан с параметром Хаббла как , где - скорость света , определяет, грубо говоря, объем ближайшей Вселенной, которая недавно (во время последнего расширения) находилась в причинном контакте с наблюдателем. Поскольку Вселенная постоянно расширяется, плотность ее энергии постоянно уменьшается (в отсутствие действительно экзотической материи, такой как фантомная энергия ). Уравнение Фридманасвязывает плотность энергии Вселенной с параметром Хаббла и показывает, что радиус Хаббла постоянно увеличивается.

Проблема горизонта космологии большого взрыва гласит, что без инфляции возмущения никогда не вступали бы в причинный контакт до того, как они вошли в горизонт, и поэтому однородность и изотропность, например, крупномасштабных распределений галактик не может быть объяснена. Это связано с тем, что в обычной космологии Фридмана – Лемэтра – Робертсона – Уокера радиус Хаббла увеличивается быстрее, чем расширяется пространство, поэтому возмущения входят только в радиус Хаббла и не выталкиваются расширением. Этот парадокс разрешен космической инфляцией, которая предполагает, что во время фазы быстрого расширения в ранней Вселенной радиус Хаббла был почти постоянным. Таким образом, крупномасштабная изотропия возникает из-за квантовых флуктуаций, возникающих во время космической инфляции, которые выталкиваются за горизонт.

Изначальная плазма [ править ]

Окончание надувания называется повторным нагревом , когда надутые частицы распадаются на горячую тепловую плазму других частиц. В эту эпоху энергосодержание Вселенной полностью состоит из излучения, а частицы стандартной модели имеют релятивистские скорости. Считается , что по мере охлаждения плазмы происходят бариогенез и лептогенез , по мере охлаждения кварк-глюонной плазмы происходит нарушение электрослабой симметрии, и Вселенная в основном состоит из обычных протонов , нейтронов и электронов . По мере дальнейшего охлаждения Вселенной происходит нуклеосинтез Большого взрыва и небольшие количества дейтерия, создаются ядра гелия и лития . По мере того, как Вселенная охлаждается и расширяется, энергия фотонов начинает удаляться в красную сторону, частицы становятся нерелятивистскими, и обычная материя начинает доминировать во Вселенной. В конце концов, атомы начинают формироваться, когда свободные электроны связываются с ядрами. Это подавляет томсоновское рассеяние фотонов. В сочетании с разрежением Вселенной (и, как следствие, увеличением длины свободного пробега фотонов) это делает Вселенную прозрачной, и космический микроволновый фон излучается при рекомбинации ( поверхность последнего рассеяния ).

Акустические колебания [ править ]

Первичная плазма должна была иметь очень небольшую избыточную плотность материи, которая, как считается, возникла в результате увеличения квантовых флуктуаций во время инфляции. Каким бы ни был источник, эти сверхплотности гравитационно притягивают материю. Но интенсивное нагревание почти постоянных взаимодействий фотона с веществом в эту эпоху довольно сильно стремится к тепловому равновесию, которое создает большое количество внешнего давления. Эти противодействующие силы тяжести и давления создают колебания, аналогичные звуковым волнам, создаваемым в воздухе разницей давления.

Эти возмущения важны, поскольку они ответственны за тонкую физику, которая приводит к анизотропии космического микроволнового фона. В эту эпоху амплитуда возмущений, которые попадают в горизонт, колеблется синусоидально, при этом плотные области становятся более разреженными, а затем снова становятся плотными, с частотой, которая связана с размером возмущения. Если возмущение колеблется целое или полуцелое число раз между попаданием в горизонт и рекомбинацией, оно проявляется как акустический пик анизотропии космического микроволнового фона. (Половина колебания, в которой плотная область становится разреженной областью или наоборот, появляется как пик, потому что анизотропия отображается как спектр мощности, поэтому пониженная плотность вносит такой же вклад в мощность, как и повышенная.) Физика, которая определяет детальную структуру пика микроволнового фона, сложна, но эти колебания обеспечивают суть. [7] [8] [9] [10] [11]

Линейная структура [ править ]

Эволюция двух возмущений в однородной модели большого взрыва ΛCDM . Между входом в горизонт и разъединением возмущение темной материи (пунктирная линия) растет логарифмически, прежде чем рост ускорится при преобладании материи. С другой стороны, между входом в горизонт и разъединением возмущение в барионно-фотонной жидкости (сплошная линия) быстро колеблется. После разделения он быстро растет, чтобы соответствовать преобладающему возмущению материи, моде темной материи.

Одним из ключевых открытий, сделанных космологами в 1970-х и 1980-х годах, было то, что большая часть материального содержимого Вселенной состоит не из атомов , а из загадочной формы материи, известной как темная материя. Темная материя взаимодействует под действием силы тяжести , но она не состоит из барионов , и с очень высокой точностью известно, что она не излучает и не поглощает излучение . Он может состоять из частиц, которые взаимодействуют посредством слабого взаимодействия , таких как нейтрино , [12], но он не может состоять полностью из трех известных типов нейтрино (хотя некоторые предполагают, что это стерильное нейтрино.). Недавние данные показывают, что темной материи примерно в пять раз больше, чем барионной материи, и, таким образом, в динамике Вселенной в эту эпоху доминирует темная материя.

Темная материя играет решающую роль в формировании структур, потому что она ощущает только силу гравитации: гравитационная джинсовая нестабильность, которая позволяет формироваться компактным структурам, не встречает сопротивления ни одной силе, такой как давление излучения . В результате темная материя начинает коллапсировать в сложную сеть ореолов темной материи намного раньше обычной материи, чему препятствуют силы давления. Без темной материи эпоха образования галактик во Вселенной наступила бы значительно позже, чем это наблюдается.

Физика формирования структуры в эту эпоху особенно проста, поскольку возмущения темной материи с разными длинами волн развиваются независимо. По мере того, как радиус Хаббла увеличивается в расширяющейся Вселенной, он охватывает все большие и большие возмущения. Во время доминирования материи все причинные возмущения темной материи растут за счет гравитационной кластеризации. Однако более коротковолновые возмущения, которые включаются во время доминирования излучения, имеют замедленный рост до тех пор, пока не будет преобладать материя. На этом этапе ожидается, что светящаяся барионная материя просто будет отражать эволюцию темной материи, и их распределения должны точно отслеживать друг друга.

Этот «линейный спектр мощности» легко вычислить, и как инструмент космологии он имеет сопоставимое значение с космическим микроволновым фоном. В обзорах галактик измеряли спектр мощности, например, в Sloan Digital Sky Survey , и в обзорах леса Лайман-α . Поскольку в этих исследованиях наблюдается излучение, испускаемое галактиками и квазарами, они не измеряют напрямую темную материю, но ожидается, что крупномасштабное распределение галактик (и линий поглощения в лесу Лаймана-α) будет точно отражать распределение темной материи. . Это зависит от того факта, что галактики будут больше и многочисленнее в более плотных частях Вселенной, тогда как их будет сравнительно мало в разреженных областях.

Нелинейная структура [ править ]

Когда возмущения достаточно выросли, небольшая область может стать значительно плотнее, чем средняя плотность Вселенной. На этом этапе физика существенно усложняется. Когда отклонения от однородности невелики, темную материю можно рассматривать как жидкость без давления и эволюционировать с помощью очень простых уравнений. В областях, которые значительно плотнее фона, должна быть включена полная ньютоновская теория гравитации. (Теория Ньютона подходит, потому что задействованные массы намного меньше массы, необходимой для образования черной дыры , а скорость гравитацииможно игнорировать, поскольку время прохождения света для структуры все еще меньше характерного динамического времени.) Одним из признаков того, что линейное и жидкостное приближения становятся недействительными, является то, что темная материя начинает формировать каустики, в которых пересекаются траектории соседних частиц, или частицы начинают формировать орбиты. Эту динамику лучше всего понять с помощью моделирования N тел (хотя в некоторых случаях можно использовать различные полуаналитические схемы, такие как формализм Пресса – Шехтера ). Хотя в принципе эти симуляции довольно просты, на практике их сложно реализовать, поскольку они требуют моделирования миллионов или даже миллиардов частиц. Более того, несмотря на большое количество частиц, каждая частица обычно весит 10 9 солнечные массы и эффекты дискретизации могут стать значительными. Самая крупная симуляция 2005 года - симуляция тысячелетия . [13]

Результат моделирования N- тел предполагает, что Вселенная состоит в основном из пустот , плотность которых может составлять всего одну десятую среднего космологического значения. Вещество конденсируется в крупные волокна и ореолы, имеющие сложную паутинообразную структуру. Они образуют группы галактик , скопления и сверхскопления . Хотя моделирование, кажется, в целом согласуется с наблюдениями, их интерпретация осложняется пониманием того, как плотные скопления темной материи стимулируют формирование галактик. В частности, образуется гораздо больше маленьких гало, чем мы видим в астрономических наблюдениях, как карликовые галактики и шаровые скопления.. Это известно как проблема карликовых галактик , и было предложено множество объяснений. Большинство считает это эффектом сложной физики формирования галактик, но некоторые полагают, что это проблема нашей модели темной материи и что некоторый эффект, например теплая темная материя , предотвращает образование мельчайших ореолов.

Выделение газа [ править ]

Заключительный этап эволюции наступает, когда барионы конденсируются в центрах гало галактик, образуя галактики, звезды и квазары . Темная материя значительно ускоряет образование плотных ореолов. Поскольку темная материя не имеет радиационного давления, формирование более мелких структур из темной материи невозможно. Это связано с тем, что темная материя не может рассеивать угловой момент, тогда как обычная барионная материя может коллапсировать с образованием плотных объектов, рассеивая угловой момент посредством радиационного охлаждения . Понимание этих процессов - чрезвычайно сложная вычислительная задача, потому что они могут включать физику гравитации, магнитогидродинамику , атомную физику , ядерные реакции , турбулентность.и даже общая теория относительности . В большинстве случаев пока невозможно выполнить моделирование, которое можно было бы количественно сравнить с наблюдениями, и лучшее, что может быть достигнуто, - это приблизительное моделирование, которое иллюстрирует основные качественные особенности процесса, такого как звездообразование.

Формирование структуры моделирования [ править ]

Снимок из компьютерного моделирования формирования крупномасштабных структур во вселенной Lambda-CDM .

Космологические возмущения [ править ]

Многие трудности и многие споры, связанные с пониманием крупномасштабной структуры Вселенной, могут быть разрешены путем лучшего понимания выбора калибровки в общей теории относительности . Благодаря разложению скалярно-вектор-тензорная метрика включает четыре скалярных возмущения, два векторных возмущения и одно тензорное возмущение. Только скалярные возмущения имеют значение: векторы экспоненциально подавлены в ранней Вселенной, а тензорная мода вносит лишь небольшой (но важный) вклад в виде первичного гравитационного излучения.и B-моды поляризации космического микроволнового фона. Две из четырех скалярных мод могут быть удалены с помощью физически бессмысленного преобразования координат. Какие режимы устранены, определяет бесконечное количество возможных креплений датчика . Самая популярная калибровка - это ньютоновская калибровка (и тесно связанная с ней конформная ньютоновская калибровка), в которой сохраненные скаляры - это ньютоновские потенциалы Φ и Ψ, которые точно соответствуют ньютоновской потенциальной энергии от ньютоновской гравитации. Используются многие другие датчики, включая синхронный датчик , который может быть эффективным датчиком для численных вычислений (он используется CMBFAST). Каждый калибр по-прежнему включает несколько нефизических степеней свободы. Существует так называемый калибровочно-инвариантный формализм, в котором рассматриваются только калибровочно-инвариантные комбинации переменных.

Инфляция и начальные условия [ править ]

Считается, что начальные условия для Вселенной возникают в результате масштабно-инвариантных квантово-механических флуктуаций космической инфляции . Возмущение плотности фона энергии в данной точке в пространстве затем задаются изотропным , однородное гауссовским случайным полем от среднего нуля. Это означает, что пространственное преобразование Фурье - имеет следующие корреляционные функции

,

где - трехмерная дельта-функция Дирака, а - длина . Более того, спектр, предсказываемый инфляцией, почти не зависит от масштаба , что означает

,

куда это небольшое число. Наконец, начальные условия адиабатические или изоэнтропические, что означает, что дробное возмущение энтропии каждого вида частиц одинаково. Полученные прогнозы очень хорошо согласуются с наблюдениями, однако есть концептуальная проблема с физической картиной, представленной выше. Квантовое состояние, из которого извлекаются квантовые флуктуации, на самом деле полностью однородно и изотропно, и поэтому нельзя утверждать, что квантовые флуктуации представляют собой изначальные неоднородности и анизотропии.Интерпретация квантовых неопределенностей в значении инфляционного поля (которыми на самом деле являются так называемые квантовые флуктуации), как если бы они были статистическими флуктуациями в гауссовском случайном поле, не следует из применения стандартных правил квантовой теории. Проблема иногда представляется в терминах «квантового перехода к классическому», что сбивает с толку подход к рассматриваемой проблеме, поскольку очень мало физиков, если таковые имеются, будут утверждать, что существует какая-то сущность, которая действительно классика на фундаментальном уровне. Фактически, рассмотрение этих вопросов ставит нас лицом к лицу с так называемымчто сбивает с толку подход к рассматриваемой проблеме, поскольку очень мало физиков, если они вообще есть, будут утверждать, что существует какая-либо сущность, которая является действительно классической на фундаментальном уровне. Фактически, рассмотрение этих вопросов ставит нас лицом к лицу с так называемымчто сбивает с толку подход к рассматриваемой проблеме, поскольку очень мало физиков, если они вообще есть, будут утверждать, что существует какая-либо сущность, которая является действительно классической на фундаментальном уровне. Фактически, рассмотрение этих вопросов ставит нас лицом к лицу с так называемымпроблема измерения в квантовой теории. Во всяком случае, проблема усугубляется в космологическом контексте, поскольку ранняя Вселенная не содержит сущностей, которые можно было бы принять за роль «наблюдателей» или «измерительных приборов», причем оба эти элемента необходимы [ сомнительно ] для человечества. стандартное использование квантовой механики. [14] Самая популярная позиция среди космологов в этом отношении - это полагаться на аргументы, основанные на декогеренции и некоторой форме « многослойной интерпретации » квантовой теории. О разумности такой позы ведутся интенсивные споры [15] . [16]

См. Также [ править ]

  • Большой взрыв  - космологическая модель
  • Хронология Вселенной  - История и будущее Вселенной
  • Формирование и эволюция галактик  - процессы, которые сформировали неоднородную Вселенную с однородного начала, формирование первых галактик, способ изменения галактик с течением времени.
  • Проект Illustris  - Вселенные, смоделированные на компьютере
  • Звездная эволюция  - превращается в звезду за время ее жизни
  • Хронология Большого взрыва

Ссылки [ править ]

  1. ^ "Космические детективы" . Европейское космическое агентство (ЕКА). 2013-04-02 . Проверено 15 апреля 2013 .
  2. ^ Додельсон, Скотт (2003). Современная космология . Академическая пресса . ISBN 978-0-12-219141-1.
  3. ^ a b Лиддл, Эндрю; Дэвид Лит (2000). Космологическая инфляция и крупномасштабная структура . Кембридж. ISBN 978-0-521-57598-0.
  4. ^ Падманабхан, Т. (1993). Формирование структуры во Вселенной . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-42486-8.
  5. ^ Пиблз, ПРД (1980). Крупномасштабная структура Вселенной . Издательство Принстонского университета . ISBN 978-0-691-08240-0.
  6. ^ Колб, Эдвард; Майкл Тернер (1988). Ранняя Вселенная . Эддисон-Уэсли . ISBN 978-0-201-11604-5.
  7. ^ Харрисон, ER (1970). «Колебания на пороге классической космологии». Phys. Ред . D1 (10): 2726. Bibcode : 1970PhRvD ... 1.2726H . DOI : 10.1103 / PhysRevD.1.2726 .
  8. ^ Пиблз, PJE; Ю, JT (1970). «Первобытное адиабатическое возмущение в расширяющейся Вселенной». Астрофизический журнал . 162 : 815. Bibcode : 1970ApJ ... 162..815P . DOI : 10.1086 / 150713 .
  9. Зельдович, Яа Б. (1972). «Гипотеза, унифицирующая структуру и энтропию Вселенной» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 160 : 1П – 3П. Полномочный код : 1972MNRAS.160P ... 1Z . DOI : 10.1093 / MNRAS / 160.1.1p .
  10. ^ Р. А. Сюняев, "Колебания микроволнового фонового излучения", в кн .: Крупномасштабная структура Вселенной под ред. MS Longair и J. Einasto, 393. Dordrecht: Reidel 1978.
  11. ^ У. Seljak & М. Zaldarriaga (1996). "Подход интеграции прямой видимости к космической анизотропии микроволнового фона". Astrophys. Дж . 469 : 437–444. arXiv : astro-ph / 9603033 . Bibcode : 1996ApJ ... 469..437S . DOI : 10.1086 / 177793 . S2CID 3015599 . 
  12. ^ Overbye, Dennis (15 апреля 2020). «Почему Большой взрыв произвел что-то, а не ничего - Как материя обрела преимущество над антивеществом в ранней Вселенной? Может быть, просто возможно, нейтрино» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 16 апреля 2020 года .
  13. ^ Springel, V .; и другие. (2005). «Моделирование образования, эволюции и скопления галактик и квазаров». Природа . 435 (7042): 629–636. arXiv : astro-ph / 0504097 . Bibcode : 2005Natur.435..629S . DOI : 10,1038 / природа03597 . PMID 15931216 . S2CID 4383030 .  
  14. ^ А. Перес; Х. Зальманн и Д. Сударский (2006). «О квантово-механическом происхождении семян космической структуры». Учебный класс. Квантовая гравитация . 23 (7): 2317–2354. arXiv : gr-qc / 0508100 . Bibcode : 2006CQGra..23.2317P . DOI : 10.1088 / 0264-9381 / 23/7/008 . S2CID 732756 . 
  15. ^ C. Кифер & David Polarski (2009). «Почему космологические возмущения кажутся нам классическими?». Adv. Sci. Lett . 2 (2): 164–173. arXiv : 0810.0087 . Bibcode : 2008arXiv0810.0087K . DOI : 10,1166 / asl.2009.1023 . S2CID 119212991 . 
  16. ^ Д. Сударский (2011). «Недостатки в понимании того, почему космологические возмущения выглядят классическими». Международный журнал современной физики D . 2o (4): 509–552. arXiv : 0906.0315 . Bibcode : 2011IJMPD..20..509S . DOI : 10.1142 / S0218271811018937 . S2CID 119290442 .