Стохастический резонанс ( SR ) — это явление, при котором сигнал, который обычно слишком слаб для обнаружения датчиком, может быть усилен добавлением к сигналу белого шума , содержащего широкий спектр частот. Частоты белого шума, соответствующие частотам исходного сигнала, будут резонировать друг с другом, усиливая исходный сигнал, но не усиливая остальную часть белого шума, тем самым увеличивая отношение сигнал/шум , что делает исходный сигнал более заметным. Кроме того, добавленного белого шума может быть достаточно для обнаружения датчиком, который затем может отфильтровать его для эффективного обнаружения исходного, ранее не обнаруживаемого сигнала.
Это явление усиления необнаруживаемых сигналов путем резонирования с добавленным белым шумом распространяется на многие другие системы — электромагнитные, физические или биологические — и является активной областью исследований. [1]
Стохастический резонанс был впервые предложен итальянскими физиками Роберто Бенци, Альфонсо Сутера и Анджело Вульпиани в 1981 году [2] , и первое применение, предложенное ими (вместе с Джорджио Паризи ), было в контексте динамики климата. [3] [4]
Стохастический резонанс (SR) наблюдается, когда добавленный к системе шум каким-то образом изменяет поведение системы. С технической точки зрения, SR возникает, если отношение сигнал /шум нелинейной системы или устройства увеличивается при умеренных значениях интенсивности шума . Это часто происходит в бистабильных системах или в системах с сенсорным порогом , а также когда входной сигнал в систему является «подпороговым». При более низкой интенсивности шума сигнал не приводит к пересечению порогового значения устройством, поэтому слабый сигналпроходит через него. При большой интенсивности шума на выходе преобладает шум, что также приводит к низкому отношению сигнал/шум. При умеренной интенсивности шум позволяет сигналу достичь порога, но интенсивность шума не настолько велика, чтобы заглушить его. Таким образом, график зависимости отношения сигнал/шум от интенсивности шума содержит пик.
Строго говоря, стохастический резонанс возникает в бистабильных системах, когда малая периодическая ( синусоидальная ) сила приложена вместе с большой широкополосной стохастической силой (шумом). Реакция системы определяется комбинацией двух сил, которые конкурируют/взаимодействуют, заставляя систему переключаться между двумя стабильными состояниями. Степень порядка связана с количеством периодической функциичто он показывает в ответе системы. Когда периодическая сила выбрана достаточно малой, чтобы не вызвать переключение отклика системы, для этого требуется наличие значительного шума. Когда шум небольшой, происходит очень мало переключений, в основном случайных без существенной периодичности отклика системы. Когда шум очень сильный, для каждого периода синусоиды происходит большое количество переключений, и отклик системы не показывает заметной периодичности. Между этими двумя условиями существует оптимальное значение шума, которое совместно совпадает с периодическим форсированием, чтобы сделать почти точно одно переключение за период (максимум отношения сигнал/шум).
Такое благоприятное состояние количественно определяется согласованием двух временных шкал: периода синусоиды (детерминистическая временная шкала) и скорости Крамерса [5] (т. е. средней скорости переключения, индуцированной единственным шумом: обратной стохастической шкала времени [6] [7] ). Отсюда и термин «стохастический резонанс».