Эта статья в значительной степени или полностью основана на одном источнике . ( ноябрь 2016 г. ) |
Колебание - это повторяющееся изменение, обычно во времени , некоторой меры относительно центрального значения (часто точки равновесия ) или между двумя или более различными состояниями. Термин « вибрация» используется для описания механических колебаний. К знакомым примерам колебаний относятся качающийся маятник и переменный ток .
Колебания происходят не только в механических системах, но и в динамических системах практически во всех областях науки: например, биение человеческого сердца (для обращения), деловые циклы в экономике , циклы популяции хищник-жертва в экологии , геотермальные гейзеры в геологии , вибрация струн в гитаре и других струнных инструментах , периодическое возбуждение нервных клеток в мозгу и периодическое набухание переменных звезд цефеид в астрономии .
Простая гармоника [ править ]
Самая простая механическая колебательная система - это груз, прикрепленный к линейной пружине, на которую воздействуют только вес и натяжение . Такую систему можно аппроксимировать на воздушном столе или на поверхности льда. Система находится в состоянии равновесия, когда пружина неподвижна. Если система смещается из состояния равновесия, на массу действует восстанавливающая сила , стремящаяся вернуть ее в состояние равновесия. Однако, перемещая массу обратно в положение равновесия, она приобрела импульс, который заставляет ее двигаться за пределы этого положения, создавая новую восстанавливающую силу в противоположном смысле. Если постоянная сила, такая как гравитациядобавляется в систему, точка равновесия смещается. Время, необходимое для возникновения колебаний, часто называют периодом колебаний .
Системы, в которых возвращающая сила на тело прямо пропорциональна его перемещению, такие как динамика системы пружина-масса, математически описываются простым гармоническим осциллятором, а регулярное периодическое движение известно как простое гармоническое движение . В системе пружина-масса колебания возникают потому, что при статическом равновесном смещении масса имеет кинетическую энергию, которая преобразуется в потенциальную энергию.хранится весной на крайних точках своего пути. Система пружина-масса иллюстрирует некоторые общие черты колебаний, а именно наличие равновесия и наличие возвращающей силы, которая тем сильнее, чем дальше система отклоняется от равновесия.
Затухающие и ведомые колебания [ править ]
Все системы осцилляторов в реальном мире термодинамически необратимы . Это означает, что существуют диссипативные процессы, такие как трение или электрическое сопротивление, которые постоянно преобразуют часть энергии, накопленной в генераторе, в тепло окружающей среды. Это называется демпфированием. Таким образом, колебания имеют тенденцию затухать со временем, если в системе нет какого-либо чистого источника энергии. Простейшее описание этого процесса затухания можно проиллюстрировать затуханием колебаний гармонического осциллятора.
Кроме того, колебательная система может подвергаться некоторой внешней силе, например, когда цепь переменного тока подключена к внешнему источнику питания. В этом случае говорят, что колебания управляются .
Некоторые системы могут быть возбуждены за счет передачи энергии из окружающей среды. Этот перенос обычно происходит, когда системы погружены в некоторый поток жидкости . Например, явление флаттера в аэродинамике возникает, когда произвольно малое смещение крыла самолета (от его положения равновесия) приводит к увеличению угла атаки крыла на воздушный поток и, как следствие, увеличению коэффициента подъемной силы , что приводит к еще большее смещение. При достаточно больших перемещениях жесткость крыла преобладает, чтобы обеспечить возвращающую силу, которая делает возможным колебание.
Связанные колебания [ править ]
Гармонический осциллятор и моделируемые им системы имеют одну степень свободы . Более сложные системы имеют больше степеней свободы, например две массы и три пружины (каждая масса прикреплена к фиксированным точкам и друг к другу). В таких случаях поведение каждой переменной влияет на поведение других. Это приводит к связи колебаний отдельных степеней свободы. Например, два маятниковых часа (одинаковой частоты), установленные на общей стене, будут стремиться синхронизироваться. Это явление впервые наблюдал Христиан Гюйгенс в 1665 году [1]. Кажущиеся движения составных колебаний обычно кажутся очень сложными, но более экономичное, более простое в вычислительном отношении и концептуально более глубокое описание дается путем преобразования движения в нормальные режимы .
Более частными случаями являются связанные осцилляторы, в которых энергия чередуется между двумя формами колебаний. Хорошо известен маятник Уилберфорса , в котором колебания чередуются между удлинением вертикальной пружины и вращением объекта на конце этой пружины.
Связанные осцилляторы - это общее описание двух связанных, но разных явлений. В одном случае оба колебания влияют друг на друга взаимно, что обычно приводит к возникновению одного состояния увлеченных колебаний, когда оба колеблются с компромиссной частотой . Другой случай, когда одно внешнее колебание влияет на внутреннее колебание, но не влияет на него. В этом случае области синхронизации, известные как языки Арнольда , могут привести к очень сложным явлениям, например к хаотической динамике.
Непрерывные системы - волны [ править ]
Когда число степеней свободы становится произвольно большим, система приближается к непрерывности ; примеры включают веревку или поверхность водоема . Такие системы имеют (в классическом пределе ) бесконечное количество нормальных мод, и их колебания происходят в форме волн, которые могут распространяться характерным образом.
Математика [ править ]
Математика колебаний имеет дело с количественной оценкой количества, на которое последовательность или функция имеет тенденцию перемещаться между крайними значениями. Есть несколько взаимосвязанных понятия: колебание последовательности из действительных чисел , колебаний реальной стоимости функции в точке, и колебание функции на интервал (или открытого множестве ).
Примеры [ править ]
Механический [ править ]
- Двойной маятник
- Маятник Фуко
- Резонатор Гельмгольца
- Колебания Солнца ( гелиосейсмология ), звезд ( астросейсмология ) и колебания нейтронных звезд .
- Квантовый гармонический осциллятор
- Качели для детской площадки
- Струнные инструменты
- Крутильные колебания
- Камертон
- Вибрирующая струна
- Маятник Уилберфорса
- Рычаг спуска
- Камертон
Электрооборудование [ править ]
- Переменный ток
- Осциллятор Армстронга (или Тиклера, или Мейснера)
- Астабильный мультивибратор
- Блокирующий осциллятор
- Осциллятор Батлера
- Осциллятор Клаппа
- Генератор Колпитца
- Генератор линии задержки
- Электронный генератор
- Генератор расширенного взаимодействия
- Осциллятор Хартли
- Осциллистор
- Генератор фазового сдвига
- Осциллятор Пирса
- Осциллятор релаксации
- Схема RLC
- Осциллятор Ройера
- Осциллятор Вачкарж
- Генератор моста Вина
Электромеханический [ править ]
- Кварцевый генератор
Оптический [ править ]
- Лазер (колебание электромагнитного поля с частотой порядка 10 15 Гц)
- Генератор Тода или автопульсация (пульсации выходной мощности лазера на частотах 10 4 Гц - 10 6 Гц в переходном режиме)
- Квантовый осциллятор может относиться к оптическому гетеродину , а также к обычной модели в квантовой оптике .
Биологический [ править ]
- Циркадный ритм
- Циркадный осциллятор
- Уравнение Лотки – Вольтерра.
- Нейронные колебания
- Осциллирующий ген
- Часы сегментации
Человеческое колебание [ править ]
- Нейронные колебания
- Колебания высвобождения инсулина
- пульсации гонадотропин-рилизинг-гормона
- Колебания, вызванные пилотом
- Голосовое производство
Экономические и социальные [ править ]
- Цикл деловой активности
- Проблема отцов и детей
- Мальтузианская экономика
- Цикл новостей
Климат и геофизика [ править ]
- Атлантическое многодекадное колебание
- Чендлер колеблется
- Колебания климата
- Эль-Ниньо - Южное колебание
- Тихоокеанские декадные колебания
- Квазидвухлетние колебания
Астрофизика [ править ]
- Нейтронные звезды
- Циклическая модель
Квантовая механика [ править ]
- Осцилляции нейтральных частиц , например осцилляции нейтрино
- Квантовый гармонический осциллятор
Химическая [ править ]
- Реакция Белоусова – Жаботинского
- Меркурий бьется в сердце
- Реакция Бриггса – Раушера
- Реакция Брея – Либхафски
Вычисления [ править ]
- Генератор клеточных автоматов
См. Также [ править ]
- Антирезонанс
- Beat (акустика)
- BIBO стабильность
- Критическая скорость
- Цикл (музыка)
- Динамическая система
- Землетрясение
- Обратная связь
- Частота
- Фазовый шум генератора
- Периодическая функция
- Фазовый шум
- Квазипериодичность
- Возвратно-поступательное движение
- Резонатор
- Ритм
- Сезонность
- Автоколебание
- Скрытые колебания
- Генератор сигналов
- Сквирт
- Странный аттрактор
- Структурная устойчивость
- Настроенный массовый демпфер
- Вибрация
- Вибратор (механический)
Ссылки [ править ]
- ^ Строгац, Стивен (2003). Синхронизация: Новая наука о спонтанном порядке . Hyperion Press. С. 106–109. ISBN 0-786-86844-9.
Внешние ссылки [ править ]
Поищите осцилляцию в Викисловаре, бесплатном словаре. |
- СМИ, связанные с Oscillation на Викискладе?
- Вибрации - глава из онлайн-учебника