Теория коммутационных цепей - это математическое исследование свойств сетей идеализированных переключателей. Такие сети могут быть строго комбинационной логикой , в которой их выходное состояние является только функцией текущего состояния их входов; или может также содержать последовательные элементы , где текущее состояние зависит от текущего состояния и прошлых состояний; в этом смысле говорят, что последовательные схемы включают «память» о прошлых состояниях. Важным классом последовательных схем являются конечные автоматы . Теория коммутационных цепей применима к проектированию телефонных систем, компьютеров и подобных систем. Теория коммутационных цепей дала математические основы и инструменты для цифровой системыдизайн практически во всех областях современной техники. [1]
В письме 1886 года Чарльз Сандерс Пирс описал, как логические операции могут выполняться электрическими коммутационными схемами. [2] В течение 1880–1881 годов он показал, что только вентили NOR (или, альтернативно, только вентили NAND ) могут использоваться для воспроизведения функций всех других логических вентилей , но эта работа оставалась неопубликованной до 1933 года. [3] Первым опубликованным доказательством было от Генри М. Шеффера в 1913 году, так что логические операции типа NAND иногда называют Шеффер инсульт ; логический NOR иногда называют стрелка Пирса . [4] Следовательно, эти вентили иногда называют универсальными логическими вентилями . [5]
В конце концов, электронные лампы заменили реле для логических операций. Модификация Ли Де Фореста в 1907 году клапана Флеминга может использоваться как логический вентиль. Людвиг Витгенштейн представил версию 16- строчной таблицы истинности как предложение 5.101 из Tractatus Logico-Philosophicus (1921). Вальтер Боте , изобретатель схемы совпадений , получил часть Нобелевской премии по физике 1954 года за первый современный электронный вентиль AND в 1924 году. Конрад Цузе спроектировал и построил электромеханические логические вентили для своего компьютера Z1 (с 1935 по 1938 год).
С 1934 по 1936 год инженеры NEC Акира Накашима , Клод Шеннон и Виктор Шетаков опубликовали серию статей, показывающих, что двузначная булева алгебра , которую они открыли независимо, может описывать работу переключающих схем. [6] [7] [8] [1]
Считается, что идеальные переключатели имеют только два исключительных состояния, например, разомкнут или замкнут. При некотором анализе состояние переключателя можно рассматривать как не имеющее влияния на выходной сигнал системы и обозначается как состояние «безразлично». В сложных сетях необходимо также учитывать конечное время переключения физических переключателей; там, где два или более разных пути в сети могут повлиять на выход, эти задержки могут привести к «логической опасности» или « состоянию гонки », когда состояние выхода изменяется из-за разного времени распространения по сети.
Смотрите также
- Логическая схема
- C-элемент
- Сложность схемы
- Минимизация схемы
- Переключение цепей
- Карта Карно
- Логический дизайн
- Логический вентиль
- Логика в информатике
- Неблокирующий переключатель минимального диапазона
- Программируемый логический контроллер - компьютерное программное обеспечение имитирует релейные цепи для промышленного применения
- Алгоритм Куайна – Маккласки
- Реле - ранний вид логического устройства
- Лемма о переключении
- Функция Unate
Рекомендации
- ^ a b Станкович, Радомир С .; Астола, Яакко Т. (2008). «Отпечатки первых дней информационных наук: серия TICSP о вкладе Акиры Накашимы в теорию переключения» (PDF) . Серии Международного центра обработки сигналов Тампере (TICSP). Технологический университет Тампере . №40.
- ^ Пирс, Чарльз Сондерс (1993) [1886]. Письмо Пирса А. Маркуанду . Сочинения Чарльза С. Пирса . 5 . С. 421–423. Смотрите также: Беркс, Артур Уолтер (1978). "Обзор: Чарльз С. Пирс, Новые элементы математики " . Бюллетень Американского математического общества (обзор). 84 (5): 913–918 [917].
- ^ Пирс, Чарльз Сондерс (1933) [Зима 1880–1881]. Булевская алгебра с одной константой . Сборник статей (рукопись). 4 . пункты 12–20. Перепечатано в Сочинения Чарльза С. Пирса . 4 (переиздание ред.). 1989. С. 218–221. ковчег: / 13960 / t11p5r61f. Смотрите также: Робертс, Дон Д. (2009). Экзистенциальные графы Чарльза С. Пирса . п. 131.
- ^ Бюнинг, Ханс Кляйне; Леттманн, Теодор (1999). Логика высказываний: дедукция и алгоритмы . Издательство Кембриджского университета . п. 2. ISBN 978-0-521-63017-7.
- ^ Птица, Джон (2007). Инженерная математика . Newnes. п. 532. ISBN 978-0-7506-8555-9.
- ^ Ямада, Акихико (2004). «История исследований теории коммутации в Японии» . Сделки IEEJ по основам и материалам . Институт инженеров-электриков Японии . 124 (8): 720–726. DOI : 10.1541 / ieejfms.124.720 .
- ^ "Теория коммутации / Теория релейных сетей / Теория логической математики" . Компьютерный музей IPSJ . Общество обработки информации Японии . 2012. Архивировано 22 марта 2021 года . Проверено 28 марта 2021 .
- ^ Станкович, Радомир С .; Astola, Jaakko T .; Карповский, Марк Г. (2007). Некоторые исторические замечания по теории переключения . CiteSeerX 10.1.1.66.1248 . S2CID 10029339 .
дальнейшее чтение
- Кейстер, Уильям; Ричи, Алистер Э .; Уошберн, Сет Х. (1951). Проектирование коммутационных схем . Серия Bell Telephone Laboratories (1-е изд.). D. Van Nostrand Company, Inc. с. 147 . Архивировано 9 мая 2020 года . Проверено 9 мая 2020 . [1] (2 + xx + 556 + 2 страницы)
- Колдуэлл, Сэмюэл Хоукс (1958-12-01) [февраль 1958]. Написано в Уотертауне, Массачусетс, США. Коммутационные схемы и логическая конструкция . 5 сентября 1963 г. (1-е изд.). Нью-Йорк, США: ISBN John Wiley & Sons Inc. 0-47112969-0. LCCN 58-7896 . (xviii + 686 стр.)
- Шеннон, Клод Элвуд (1938). «Символьный анализ реле и коммутационных цепей». Пер. AIEE . 57 (12): 713–723. DOI : 10,1109 / Т-AIEE.1938.5057767 . ЛВП : 1721,1 / 11173 . S2CID 51638483 .
- Perkowski, Marek A .; Григель, Станислав (1995-11-20). «6. Исторический обзор исследований разложения». Обзор литературы по разложению функций (PDF) . Версия IV. Группа функциональной декомпозиции, Департамент электротехники, Портлендский университет, Портленд, Орегон, США. CiteSeerX 10.1.1.64.1129 . Архивировано (PDF) из оригинала 28 марта 2021 года . Проверено 28 марта 2021 . (188 стр.)
- Станкович, Радомир С .; Сасао, Цутому; Астола, Яакко Т. (август 2001 г.). «Публикации за первые двадцать лет теории переключений и логического проектирования» (PDF) . Серии Международного центра обработки сигналов Тампере (TICSP). Технологический университет Тампере / TTKK, Монистамо, Финляндия. ISSN 1456-2774 . S2CID 62319288 . №14. Архивировано (PDF) из оригинала на 2017-08-09 . Проверено 28 марта 2021 . (4 + 60 страниц)