Логический символ является одним из основной концепции в логике , жетоны из которых может быть знаками или конфигурацией меток , которые образуют определенный шаблон. [ необходима цитата ] Хотя обычно употребляемый термин «символ» относится иногда к символизируемой идее, а иногда к отметкам на листе бумаги или классной доске, которые используются для выражения этой идеи; в формальных языках , изучаемых в математике и логике , термин «символ» относится к идее, и знаки считаются лексемой экземпляром символа. [ сомнительно ]В логике символы создают буквальную полезность для иллюстрации идей.
Обзор [ править ]
Символы формального языка не должно быть символов из ничего. Например, есть логические константы, которые не относятся к какой-либо идее, а скорее служат формой пунктуации в языке (например, круглые скобки). Символы формального языка должны быть указаны без какой-либо ссылки на их интерпретацию .
Символ или строка символов могут содержать правильно построенную формулу, если она соответствует правилам формирования языка.
В формальной системе символ может использоваться как токен в формальных операциях. Набор формальных символов на формальном языке называется алфавитом (следовательно, каждый символ может называться «буквой») [1] [ требуется страница ]
Формальный символ, используемый в логике первого порядка, может быть переменной (член из вселенной дискурса ), константой, функцией (отображение на другой член вселенной) или предикатом (отображение в T / F).
Формальные символы обычно рассматриваются как чисто синтаксические структуры, составленные в более крупные структуры с использованием формальной грамматики , хотя иногда они могут быть связаны с интерпретацией или моделью ( формальной семантикой ).
Можно ли моделировать слова как формальные символы? [ редактировать ]
Переход к представлению единиц естественного языка (например, английского) как формальных символов был инициирован Ноамом Хомским (именно эта работа привела к появлению иерархии Хомского в формальных языках). Модель генеративной грамматики рассматривала синтаксис как автономный от семантики. Основываясь на этих моделях, логик Ричард Монтегю предположил, что семантика также может быть построена поверх формальной структуры:
- На мой взгляд, между естественными языками и искусственными языками логиков нет важной теоретической разницы; действительно, я считаю возможным понять синтаксис и семантику обоих типов языков в рамках единой естественной и математически точной теории. В этом отношении я не согласен с рядом философов, но, как мне кажется, согласен с Хомским и его единомышленниками » [2] [ необходима страница ]
Это философская предпосылка, лежащая в основе грамматики Монтегю .
Однако эта попытка отождествить лингвистические символы с формальными символами была широко оспорена, особенно в традициях когнитивной лингвистики , такими философами, как Стеван Харнад , и лингвистами, такими как Джордж Лакофф и Рональд Лангакер .
Ссылки [ править ]
- ^ Джон Хопкрофт , Раджив Мотвани и Джеффри Уллман , Введение в теорию автоматов, языки и вычисления , 2000
- ^ Ричард Монтегю, Универсальная грамматика , 1970
См. Также [ править ]
- Список математических символов
- Список логических символов
- Терминальные и нетерминальные символы
